3.2.5.2. Мосты переменного тока

Измерения сопротивления, индуктивности и емкости выполняются одинарными мостами на переменном токе:

Рис. Схема одинарного моста переменного тока

Четыре плеча аb, bс, сd и dа моста тока образуются четырьмя комплексными сопротивлениями Z₁ = Z_x, Z₂, Z₃ и Z₄.

В одну диагональ моста включается источник питания переменного тока, в другую - нуль-индикатор НИ.

При равновесии моста ток в измерительной диагонали равен нулю и, следовательно,

Z₁Z₃ = Z₂Z₄. (4)

Представив комплексное сопротивление Z (2.42) в алгебраической форме, получим

(R₁ + jX₁)(R₃ +jX₃) = (R₂ + jX₂)(R₄ + jX₄),

откуда

R₁R₃ - X₁X₃ = R₂R₄ - X₂X₄ (5)

R₁X₃ - R₃X₁ = R₃X₄ - R₄X₂,

где R_i, и X_i - активные и реактивные составляющие сопротивления Z.

Записав (4) в показательной форме, получим равенство

z₁z₃e ^j(φ₁ ^{+ φ}₃⁾ = z₂z₄e ^j(φ₂ ^{+ φ}₄⁾ (6)

где z_i - модуль i-го сопротивления; φ_i = агсtgX_i/R_i - фазовый угол i-го сопротивления.

Равенство (6) равносильно двум равенствам:

z₁z₃ = z₂z₄; (7)

φ₁ + φ₃ = φ₂ + φ₄.

Из (7) следует, что для уравновешивания моста с комплексными сопротивлениями необходима регулировка активной и реактивной составляющих.

Равенство фаз (7) указывает, какими по характеру должны быть сопротивления плеч моста для обеспечения равновесия мостовой схемы.

Например, если сопротивления плеч Z₁ = R₁, Z₃ = R₃, т.е. носят чисто активный характер, то φ₁ = φ₃ = 0.

Тогда из (7) следует

φ₂ + φ₄ = 0 или φ₂ = - φ₄. (8)

Это означает, что если сопротивление Z₂ индуктивного характера, т.е. Z₂ = R₂ +jX₂, то сопротивление Z₄ должно носить ёмкостный характер, т. е. Z₄ = R₄ - jX₄ (рис. а):

Рис. Схемы мостов с реактивными сопротивлениями: в противоположных (а) и смежных (б, в) плечах

Аналогично получим схемы сравнения между собой реактивных сопротивлений, содержащих индуктивности (рис. б) и ёмкости (рис. в).

Правильный выбор регулируемых элементов моста и питание моста напряжением повышенной частоты (1000 Гц и выше) обеспечивает быстрое уравновешивание моста или его хорошую сходимость.

Сходимость мостов - это возможность достижения состояния равновесия определенным числом переходов от регулировки одного параметра к регулировке другого.

Хорошая сходимость означает малое число операций и, следовательно, сокращение времени измерения.

Мосты переменного тока можно разделить на две группы:

1. Частотно-независимые; уравновешенные при одной частоте, они сохраняют равновесие при изменении частоты источника питания.

2. Частотно-зависимые, характеризующиеся тем, что в условии равновесия, помимо С, L, R, имеется частота, входящая в выражение реактивных составляющих сопротивления.

Погрешность мостов переменного тока складывается из следующих составляющих:

- погрешности выполнения отдельных элементов мостовой схемы,

- погрешности подгонки элементов,

- погрешности от неполного учета активной и реактивной составляющих сопротивлений плеч моста,

- погрешности отсчётного устройства.

Чем выше частота питания схемы моста, тем в большей степени проявляются эти погрешности.

Для их уменьшения мост переменного тока

- питают от сети переменного тока через разделительный трансформатор,

- заземляют для уменьшения влияния паразитных емкостей и токов утечек,

- уменьшают влияние сопротивления соединительных проводов.

Существуют четыре класса точности мостов переменного тока: 0,05; 0,02; 0,1; 0,2.

Нулевым индикатором на низкой частоте в них служит вибрационный гальванометр.

При частоте 1000 Гц и выше питание осуществляется от звуковых генераторов; в качестве индикатора равновесия используются электронные нулевые индикаторы.

Универсальные мосты обеспечивают измерение значений величин в широких пределах.