- •Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению
- •Объектами алгебра логики являются высказывания. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее
- ••В естественном языке звучит как И.
- •Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
- •Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
- •Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
- •Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
- •Конъюнкция двух высказываний будет истина, тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
- ••В естественном языке звучит как ИЛИ.
- •Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
- •Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
- •Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
- •Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
- •Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
- ••В естественном языке звучит как НЕ.
- •Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и
- •Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и
- •Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и
- ••В естественном языке звучит как ЕСЛИ, ТО.
- •Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной
- •Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной
- •Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной
- •Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной
- •Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной
- ••В естественном языке звучит как: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, В ТОМ И ТОЛЬКО
- •Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны.
- •Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны.
- •Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны.
- •Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны.
- •Истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба высказывания ложны.
- •Логические операции имеют следующий приоритет выполнения:
Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
Таблица истинности:
А |
B |
A B |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
1 |
1 |
|
Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
Таблица истинности:
А |
B |
A B |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
|
Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
Таблица истинности:
А |
B |
A B |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Дизъюнкция двух высказываний будет истина, если хотя бы одно из высказываний истина.
Таблица истинности:
А |
B |
A B |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
•В естественном языке звучит как НЕ.
•В алгебре логики обозначается как А (А).
•В языках программирования обозначается
NOT.
Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А
ложь, если высказывание А
истина.Таблица истинности:
А A 0 1
Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А
Таблица истинности: |
||
ложь, если высказывание А |
||
истина. |
А |
A |
|
0 |
0 |
|
1 |
|
Пусть есть высказывание А. Отрицание высказывания будет истина, если высказывание А ложь, и отрицание высказывания А ложь, если высказывание А истина.
Таблица истинности:
А |
A |
0 |
1 |
1 |
0 |
•В естественном языке звучит как ЕСЛИ, ТО.
•В алгебре логики обозначается как .
Импликация – это логическая операция, ложная тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки
следует ложный вывод.
Таблица истинности:
А |
B A B |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |