Функциональные части экспериментальной установки и схемы их подключения

Катушки Гельмгольца (кольца Гельмгольца) представляют собой два коаксиальных кольцевых проводника одинакового радиуса с n числом витков, расположенные в параллельных плоскостях соосно, таким образом, что расстояние между ними равно радиусу колец (рис.8).

Рис.8

На рис. 9 показана схема подключения катушек Гельмгольца к источнику питания ИП1.

Рис. 9

При пропускании тока через катушки в пространстве между ними возникает магнитное поле, характеризующееся высокой степенью однородности. Оно является результатом суперпозиции магнитных полей, индуцируемых каждым витком с током кольцевого проводника и в целом системы из двух кольцевых проводников (рис.8).

Индукция магнитного поля в центре кольцевого проводника с током, содержащего один виток, выражается формулой

,

где R – радиус кривизны проводника, I – сила тока в нём, µ– магнитная проницаемость, µ₀ – магнитная постоянная (µ₀ = 4π·10^-7 Гн/м).

Величина индукции магнитного поля на оси катушек пропорциональна току I, протекающему в обмотке каждого из кольцевых проводников и числу витков в них n. Теоретический расчёт магнитной индукции поля катушек Гельмгольца с использованием закона Био–Савара–Лапласа и принципа суперпозиции на оси X в центре системы приводит к адаптированной формуле для расчёта В, используемой в данной работе

. (15)

где R – радиус кольцевого проводника, µ₀ = 4π·10^-7 Гн/м (магнитная постоянная).

На рис.10 показано распределение индукции магнитного поля в пространстве между катушками Гельмгольца вдоль оси x, совпадающей с осью симметрии катушек. Пунктиром показаны распределения магнитных полей, создаваемых каждым из кольцевых проводников.

Рис. 10

Неоднородность генерируемого поля при соответствующей юстировке катушек может не превышать 5%.

Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), используемая в экспериментальной установке, показана на рис.11. Фото (вид сверху) иллюстрирует также её месторасположение в пространстве между катушками Гельмгольца в области однородного магнитного поля. ЭЛТ представляет собой лучевой тетрод в стеклянной колбе сферической формы с вакуумом. В колбе расположена электронная пушка - катод косвенного накала, закреплённый на металлической траверсе с перемычками. Для визуализации электронного пучка используется наполнение стеклянной колбы водородом при низком давлении.

Рис.11. Электронно-лучевая трубка с катушками Гельмгольца (вид сверху):

1 – электронная пушка; 2 – траверса с перемычками, используемая как шкала для оценки радиуса траектории электронов;

3 – катушки Гельмгольца.

Испускаемые катодом вследствие термоэлектронной эмиссии электроны фокусируются электродами электронно-лучевой пушки в виде пучка и движутся по прямолинейной траектории вертикально вверх. При подаче на катушки Гельмгольца напряжения от источника питания ИП1 в области размещения ЭЛТ, создаётся однородное магнитное поле. Траектория электронного пучка изменяется из прямолинейной в кольцевую кольцевую.

Рис. 12

Эффект наблюдается визуально по слабому свечению голубоватого цвета внутри стеклянной колбы, соответствующему траектории пучка электронов. Диаметр визуализированной траектории электронов оценивается с помощью расположенной в колбе перекладины с несколькими перемычками, покрытыми люминофором (рис.12).

На рис.13 показана схема подключения к источнику питания ИП2

электронно-лучевой трубки с указанием диапазонов изменения параметров источника.

Рис.13

Рис. 14. Источник питания катушек Гельмгольца (ИП1) (фото передней панели).

Рис. 15. Источник питания электронно– лучевой трубки (ИП2) (фото передней панели).

Порядок выполнения работы Установка оборудования и проверка его функциональности

Ознакомьтесь с содержанием работы, методом измерений, экспериментальной установкой, назначением и схемами подключения катушек Гельмгольца и электронно-лучевой трубки. Фотографии установки приведены на рис.6 и рис 7, электрические схемы подключения её функциональных узлов показаны на рис.9 и рис.13. Фото передних панелей источников питания приведены на рис.14 (ИП1) и на рис.15 (ИП2).

Проверить соответствие соединений, выполненных разноцветными проводами в схеме экспериментальной установки, соединениям этих проводов, показанным на рис. 6, рис. 7, расположению разноцветных соединительных проводов в гнёздах подключения на передних панелях ИП1(рис.14) и ИП2 (рис.15).

Схема подключения катушек Гельмгольца показана на рис. 9. Электрическая цепь представляет собой последовательно соединённые (красными соединительными шнурами) источник питания ИП1, мультиметр для контроля тока (амперметр), и две катушки Гельмгольца. Последняя подключена к отрицательной клемме ИП1 синим шнуром (см. рис. 7 и рис.14).

Схема подключения электронно-лучевой трубки Электрическая схема подключения ЭЛТ показана на рис. 13. Указанные диапазоны изменения напряжений между электродами ЭЛТ обеспечивает соединение их с соответствующим клеммам ИП2 (см. рис.7 и рис. 15).

Синими соединительными шнурами выполнено подключение к отрицательным клеммам ИП2, красными −.к положительным. Жёлтые шнуры в схеме использованы для подключения накала термокатода. Подключение мультиметра соответствует функции измерения напряжений (вольтметр) (см. рис. 7).

ПРИМЕЧАНИЕ 1.

Все приборы и функциональные элементы установки соединены, соединительными шнурами.

НЕ ТРОГАТЬ!

ВНИМАНИЕ.

При выполнении работы необходимо строго соблюдать правила техники безопасности, установленные на рабочем месте и в лаборатории.

ВНИМАНИЕ.

ДОПУСТИМЫЕ ДИАПАЗОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ.

ИП1 ТОК В КАТУШКАХ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

от 0 до 3 А.

ИП2 УСКОРЯЮЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ЭЛТ

от 100 до 300 В

Получение визуализированной траектории движения электронов в электрическом поле

1. Включить источник питания электронно-лучевой трубки

ИП2 тумблером на задней панели прибора.

2. Включить мультиметр, для измерения напряжения, (синяя кнопка «power») на приборе.

3. Установить на электронно–лучевой трубке с помощью ИП2 следующие напряжения:

а) напряжение U = 25В регулятором напряжения, поворачивая среднюю ручку регулировки напряжения (диапазон 0…50 В) на передней панели ИП2.

б) напряжение U = 150В устанавливается правой ручкой регулировки напряжения (диапазон 0…300 В). Контроль напряжения проводить по мультиметру.

4. После прогрева установки (2 мин.) в ЭЛТ появляется прямолинейное вертикально направленное слабое свечение голубого цвета, соответствующее траектории пучка электронов, испускаемых электронной пушкой. Наблюдать визуально в ЭЛТ появление прямолинейного вертикально направленного слабого свечения голубого цвета, соответствующего траектории пучка электронов, испускаемых электронной пушкой.

ВНИМАНИЕ.

Измерения необходимо проводить в затемнённом помещении, чтобы наблюдать траекторию пучка электронов.

Получение визуализированной траектории движения электронов в электрическом и магнитном полях

5. Включить источник питания катушек Гельмгольца ИП1 тумблером на задней панели прибора.

ПРИМЕЧАНИЕ.2.

Для получения визуального эффекта допускается изменение значений выбранных в п. 3б ускоряющего напряжения на ЭЛТ и в п.п. 6.напряжения, подаваемого на катушки Гельмгольца.

После получения визуального эффекта при дальнейшем выполнении работы значения напряжения на катушках Гельмгольца

НЕ ИЗМЕНЯТЬ!

6. Поворачивая регулятор напряжения ИП1 на передней панели прибора (левый переключатель диапазона напряжений 0…20 В), установить величину напряжения на катушках Гельмгольца U = 15 В.

7. Включить мультиметр, предназначенный для измерения тока (синяя кнопка «power») на приборе.

8. Наблюдать отклонение влево голубоватой светящейся траектории пучка электронов внутри стеклянной колбы, а также изменение радиуса, соответствующие движению электронов в магнитном поле при изменении тока в катушках Гельмгольца.

ПРИМЕЧАНИЕ.3.

Для получения визуального эффекта допускается изменение значений выбранных в п. 3б ускоряющего напряжения на ЭЛТ и в п.п. 6.напряжения, подаваемого на катушки Гельмгольца.

После получения визуального эффекта при дальнейшем выполнении работы значения напряжения на катушках Гельмгольца

НЕ ИЗМЕНЯТЬ!

Исследования влияния электрического и магнитного полей на радиус траектории пучка электронов

9. Установить на ЭЛТ ускоряющее напряжение U = 100 В, поворачивая ручку регулировки на ИП2, контролируя значение напряжения мультиметром , включённым в режим измерения напряжения.

Изменяя силу тока в катушках Гельмгольца I, поворачивая правую ручку регулировки тока на ИП1 наблюдать изменение радиуса траектории. Для измерения радиуса использовать шкалу с перемычками, расположенную внутри ЭЛТ.

Изменяя I, добиться попадания пучка электронов на крайнюю левую перемычку шкалы, (максимальный диаметр окружности траектории), фиксируя его по возникновению в месте контакта пучка электронов с перекладиной зеленоватого свечения люминофора, нанесённого на перемычку. Положение этой перемычки соответствует радиусу траектории электронного пучка r = 0,05 м. Ток контролировать мультиметром, включённым в режим измерения тока.

10. Занести в табл. 1 значения ускоряющего напряжения U , значение тока I и соответствующе им значение радиуса траектории электронного пучка r₁.

11. Повторить пункт 9 несколько раз, для разных значений ускоряющего напряжения электронов U. Напряжение увеличивать последовательно от 100 В до 300 В с шагом 20 В. Для каждого значения U изменять ток в катушках Гельмгольца таким образом, чтобы обеспечить пересечение траектории электронного пучка с крайней левой перемычкой в стеклянной колбе ЭЛТ, соответствующей значению радиуса r₁.

12. Занести в табл. 1 соответствующие пары значений ускоряющего напряжения U, тока I для радиуса траектории электронного пучка r₁ = 0,05 м.

13. Повторить пункт 11 и 12 несколько раз, наблюдая пересечение электронного пучка со второй слева перемычкой, соответствующей радиусу траектории электронного пучка r₂ = 0,04 м для разных значений ускоряющего напряжения U в диапазоне от U = 100 В до U = 300 В с шагом 20 В, изменяя при каждом значении U для достижения пересечения электронного пучка со второй перемычкой ток I в катушках Гельмгольца.

ПРИМЕЧАНИЕ 4.

На экспериментальной установке возможно проводить также измерения радиуса траектории пучка электронов с использованием для регистрации третьей слева перемычки шкалы, расположенной в стеклянной колбе ЭЛТ. Она, соответствует радиусу пучка электронов r₃ = 0,03 м (рис.12).

14. Эти измерения проводить по требованию преподавателя. Повторить пункты 11 и 12 несколько раз, наблюдая пересечение электронного пучка с третьей перемычкой.

15. Данные измерений соответствующих пар характеристик: ускоряющего напряжения U и тока в катушках I и для каждого опыта при r₃ = 0,03 м занести в табл. 2.

16. Выключить измерительную установку.

Порядок выключения:

а) ручками регулировки уменьшить ток в катушках Гельмгольца до нуля (повернуть в крайнее левое положение). На ИП1 левую и правую ручку установить на 0.

б) ручками регулировки уменьшить ускоряющее напряжение электронно-лучевой трубки до нуля (повернуть в крайнее левое положение на ИП2 2– ую и 3– ю ручки).

в) выключить источники питания ИП1 и ИП2 (тумблеры на задней панели).

Таблица 1

r1 = 0,05 м
№ п/п		U, B		I,A			В∙10^-6, Тл		∙10^11,Кл/кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
()ср.,Кл/кг
r2 = 0,04 м
№ п/п	U,B		I,A			В∙10^-6, Тл		∙10^11Кл/кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
()ср. Кл/кг

Таблица 2

r3 = 0,03 м
N. п/п	U, B	I, A	В∙10^-6, Тл	∙10^11Кл/кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
()ср.Кл/кг

Характеристики катушек Гельмгольца

радиус R = 0,2 м; число витков n = 154.

Обработка результатов измерений

1. Вычислить по формуле (15) магнитную индукцию B в пространстве внутри катушек Гельмгольца. Результат занести в таблицу.

2. Вычислить удельный заряд электрона по формуле (14). Результат занести в таблицу.

3. Вычислить среднее значение удельного заряда электрона Результат занести в таблицу.

4. Оценить расхождение полученных экспериментальных результатов с теоретическим по формуле

(16)

Контрольные вопросы

1. Какова цель данной работы?

2. Дайте определение удельного заряда частицы.

3. Запишите выражение силы Лоренца в векторном и скалярном виде. Объясните, как определяется направление силы Лоренца. Запишите формулу Лоренца.

4. Нарисуйте траекторию движения электрона в постоянном магнитном поле при условии перпендикулярности скорости его движения силовым линиям магнитного поля.

5. Нарисуйте траекторию движения электрона в постоянном электрическом поле при условии перпендикулярности скорости его движения силовым линиям поля.

6. При каких условиях движение заряженной частицы в магнитном поле происходит по спирали? Выведите формулу для шага спирали.

7. Выведите формулу для периода вращения движущихся электронов в магнитном поле.

8. Опишите экспериментальную установку, используемую в лабораторной работе.

9. Охарактеризуйте катушки Гельмгольца, нарисуйте схему их подключения к источнику питания.

10. Поясните, что представляет собой электронно-лучевая трубка, каково её предназначение в данной работе. Как подключаются электроды к источнику питания? Каковы пределы изменения подаваемых на электроды напряжений.

11. В чём состоит методика определения удельного заряда электрона в данной работе?

12. Как изменится радиус круговой траектории электронного пучка при увеличении тока в катушках Гельмгольца?

13. Как влияет число витков в катушках Гельмгольца на создаваемое ими магнитное поле? Ответ поясните формулой.

14. Как изменится радиус траектории движения электрона в магнитном поле, если напряжение между анодом и катодом электронно-лучевой трубки увеличить в 4 раза, ток в катушках Гельмгольца увеличить в 2 раза. Ответ подтвердите формулами.

15. Протон и электрон, имеющие равные скорости, движутся в одинаковом однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям в одном направлении. Нарисуйте траектории их движения. Как соотносятся по величине радиусы траекторий?

16. Как влияет масса заряженной частицы, движущейся в магнитном поле на радиус окружности, если она влетает перпендикулярно вектору магнитной индукции?

Список литературы

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Изд-во «Академия», 2005 и далее. – 720 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004 и далее. – 544 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х тт. – М.: Астрель АСТ, 2007 и далее.

Захарова Т.В.( общ. ред.) Физика. Сборник заданий в тестовой форме ч.2. – М.: МИИТ, 2010 – 192 с.

25