В электронике носителями информации являются электрические (электромагнитные) сигналы.

Информационными параметрами сигналов является

период, частота, амплитуда и фаза.

Аналитически сигналы могут быть представлены:

•во временной области (изменение параметра сигнала как функция времени);

•в частотной области (в виде спектральной плотности)

Введение

11

Детерминированный процесс может быть задан математически вполне определенной функцией времени.

Наиболее важным классом непрерывных детерминированных сигналов являются периодические, удовлетворяющие при 0<t<∞ условию:

S (t) = S(t + mT),

где m – любое целое число, T – период повторения.

Введение

12

S (t)
φ
Um	t
T

Временное представление гармонического сигнала с начальной фазой φ

Введение

13

Для колебания модулированного по амплитуде имеем:

		S(t) UH (1 m cos(			t))	cos(ω	0t)).
Поскольку		cosα cosβ	12 cos(α		β)	cos(α β) ,
		m U				m U
то	S(t) UH cos(ω0t)		2	H cos(ω0	) t		2	H	cos(ω0	)	t.

Спектр АМ гармонического сигнала

Простейшее АМ колебание, огибающая которого изменяется по гармоническому закону, можно представить в виде суммы трех

гармонических составляющих.

Введение

14

Для спектрального представления периодических сигналов наибольшее практическое применение нашло разложение в виде суммы гармонических составляющих (гармоник ряда Фурье).

Частотный спектр периодического сигнала носит дискретный характер, так как состоит из отдельных «линий», соответствующих дискретным частотам

Введение

15

Периодическая последовательность импульсов (а) и их частотный спектр (б): 1/Т – частота повторения импульсов;– длительность импульса; q =T/ – скважность.

	S(t) a0		an cosω int bn sin ω int ,
		2	i 1
где	ωi	2π	– круговая частота i-й гармоники.
		T

Введение

16

Коэффициенты an, b n вычисляются по формулам:

a

2

T 2

S(t)dt,

T T

0

2

2

T 2

a

T

S(t) cosω

ntdt,

n

T

i

2

2

T 2

b

T

S(t)sinω

ntdt.

n

T

i

2

Введение

17

Введение понятия частотного спектра сигнала позволяет сопоставить свойства канала связи (его широкополосность)

с шириной спектра сигнала.

Например, телевизионный сигнал, ширина спектра которого превышает 10–106 Гц, невозможно передать по телефонной проводной паре, полоса пропускания которой составляет всего несколько десятков килогерц

Введение

18

Спектральная плотность одиночного импульса с амплитудой А и длительностью u

Искажения сигнала, прошедшего через цепь с «узкой» полосой пропускания

Введение

19

Для непериодического сигнала, значение частоты первой гармоники, и интервал между соседними гармониками будет стремиться к нулю, т. е. спектр становится сплошным, а амплитуды гармоник (коэффициенты ряда Фурье) станут бесконечно малыми

Введение

20