49-96 / 69.ЭП постоянного тока с одноконтурной системой регулирования скорости

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет „ЛЭТИ“

им. В. И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ)

Жуков И. Б.

Системы управления электроприводами

Конспект лекций

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2012

Литература: Та же, что и к курсу ЭП+

[Basharin] Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-е, 1982. — 392 с., ил.

2

Тема №1 Принципы построения замкнутых систем электропривода (2 часа)

Лекция №1

Элементная база (преобразователи, двигатели, датчики, редукторы... ) и компоновка систем из них (неск. кинематич. схем).

В общем случае, современные системы ЭП включают в себя преобразователь, двигатель с редуктором, коммутационную аппаратуру и датчики. Преобразователь подключается к сети через автоматический выключатель или расцепитель с плавкими предохранителями, и контактор. Выключатель служит для защиты от перегрузки и от короткого замыкания, и, как правило, он всегда включён, а контактор предназначен для подачи питания на силовую часть преобразователя при его обычном режиме работы. Для уменьшения помех, поступающих в сеть от преобразователя, на его входе могут устанавливаться фильтры. Установка фильтров особенно актуальна, когда к сети подключаются преобразователи, использующие ШИМ-модуляцию. Двигатель подключается или непосредственно к выходу преобразователя, или через дроссель или фильтр. Фильтры устанавливаются на выходе преобразователя частоты при значительной протяжённости кабелей, соединяющих их с двигателями.Иногда двигатель подключают к преобразователю через автоматический выключатель. Особенно это актуально, когда к одному преобразователю подключается несколько двигателей, тогда каждый автоматический выключатель защищает свой собственный двигатель от перегрева, хотя в общем случае коммутация двигателей со стороны выхода преобразователя нежелательна.

На валу двигателя устанавливается редуктор, приводящий в движение исполнительный орган. В ряде случаев, самопроизвольные перемещения исполнительного органа привода недопустимы. Например, в крановых и некоторых транспортных механизмах при отсутствии питания механизмы могут начать неконтролируемо опускать грузы, что может привести как к материальным потерям, так и к человеческим жертвам. Для предотвращения самопроизвольных перемещений на валу двигателя устанавливается тормоз, удерживающий механизм при отсутствии напряжения в неподвижном состоянии. Тормоз представляет собой, как правило, колодки, прижимаемые пружинами к шкиву, связанному с валом двигателя через муфту. При подаче напряжения колодки разводятся в стороны электромагнитом или электрогидравлическим толкателем (последние используются при больших удерживаемых моментах тормоза). При отключении питания колодки сводятся и прижимаются к шкиву пружиной, затормаживая тем самым привод.

добавить про форсировки, про устройство гидротолкателя и т. п.

Подумайте, целесообразно ли устанавливать тормоз на тихоходной стороне редуктора.

Современные преобразователи содержат в себе силовую часть и систему управления. Силовая часть зависит от типа преобразователя. В приводах постоянного тока силовая часть обычно представляет собой тиристорный преобразователь (реверсивный или нереверсивный). В приводах переменного тока силовая часть состоит из выпрямителя (управляемого или неуправляемого), звена постоянного тока, содержащего сглаживающий конденсатор и автономного инвертора, преобразующего постоянное напряжение в переменное с помощью ШИМ-модуляции.

При большой мощности приводов к звену постоянного тока подключается рекуператор (ведомый сетью инвертор), осуществляющий рекуперацию энергии в тормозных режимах, а в приводах малой мощности к звену постоянного тока подключается тормозное сопротивление с транзисторным ключом, на которое сбрасывается забираемая при торможении с двигателя энергия. Преобразователи часто объединяются по звену постоянного тока, что позволяет иметь общие выпрямитель и рекуператор, а кроме того, иметь меньшие потери на силовых ключах, когда часть двигателей находится в двигательном, а часть — в генераторном режиме.

Система управления преобразователя строится на контроллере, программное обеспечение которого включает в себя алгоритмы управления ключами силовой части преобразователя, а также регуляторы тока и скорости. Часто программное обеспечение имеет и другие функции.

В тех случаях, когда требуется высокая точность поддержания выходной координаты, в преобразователь (систему управления электропривода) заводится обратная связь от датчика скорости, устанавливаемого на валу двигателя. В некоторых случаях скорость двигателя может рассчитываться по модели двигателя, входящей в состав программного обеспечения контроллера преобразователя. Система управления привода содержит ряд дополнительных входов и выходов, которые позволяют вводить и выводить дискретные и аналоговые сигналы, а также обеспечивать связь с системой управления электроприводом посредством компьютерной сети. На дискретные входы могут, например, подаваться сигналы от конечных выключателей исполнительного механизма, или задание на скорость в аналоговой форме, а на выходе получаться расчётное значение момента привода.

Структура системы управления электропривода, настройки регуляторов, необходимые для нормального функционирования ЭП датчики и их характеристики выбираются исходя из технологических требований, которые нужно обеспечить, и свойств неизменяемой части электропривода. К неизменяемой части, привода

3

относятся выбранный двигатель и преобразователь, механическая передача и исполнительный орган, а также в некоторых случаях обрабатываемый материал.

Задачи, решаемые ЭП

Рассмотрим некоторые задачи, которые ставятся перед приводами.

Наиболее частыми задачами являются поддержание требуемой скорости приводного механизма (стабилизация скорости) и отработка заданного перемещения с последующей стабилизацией положения механизма. Первую задачу выполняют привода подъёмно-транспортных механизмов, различного рода транспортёры, рольганги, Её выполняет главный привод шпинделя токарного станка, суть работы которого заключается

вподдержании заданной скорости вращения заготовки. Эту же задачу решают привода многоклетьевых непрерывных прокатных станов, привода сушильных групп БДМ.

Вторую задачу — отработку заданного перемещения — решают различного рода толкатели, приводы подачи резца токарного станка и т. п.

От некоторых приводов требуется работа на упор, в которой они обеспечивают заданное значение момента или усилия. В приводах раскатов1 требуется обеспечить заданное значение натяжения бумажного полотна, при непрерывном изменении радиуса разматываемого рулона. Это задача решается путём стабилизации мощности, отдаваемой приводом в сеть.

Для резки барабанными ножницами движущегося рулонного материала на мерные длины важно обеспечить полный оборот барабана за определённое время, при этом перед началом резки нужно обеспечить заданное соотношение скоростей ножей барабана и разрезаемого материала. На движение ножей в промежутки между резами с точки зрения технологии накладывается только одно ограничение: ножи не должны входить в соприкосновение с материалом. Для резки безразлично, будут ли ножи останавливаться в промежутках между резами, совершать частичный реверс, или двигаться с ускорением и замедлением. Эта свобода позволяет выбирать алгоритм управления, обеспечивающий минимальные энергозатраты, или минимальные динамические нагрузки.

Величины,´ желаемый закон изменения которых во времени определяется технологическим процессом, называются управляемыми или регулируемыми переменными (координатами). Как правило, в качестве регулируемой координаты в приводе выступает только одна координата, например, скорость, а остальные должны изменяться так, чтобы обеспечить требуемый закон изменения этой координаты. Такая переменная называется основной регулируемой координатой, это может быть скорость в транспортном механизме, выдаваемая мощность в приводе раската, или положение в приводе подачи резца токарного станка. Отметим, что

вэлектроприводе с одним двигателем обеспечить одновременное регулирование нескольких независимых координат довольно проблематично, поскольку все координаты связаны обычными или дифференциальными уравнениями. Например, положение исполнительного органа связано уравнениями кинематики с углом поворота двигателя, а угол поворота вала двигателя суть интеграл по времени от его угловой скорости. Скорость вала связывается однозначно дифференциальными уравнениями с моментом двигателя, моментом сил сопротивления и моментами инерции. Таким образом, регулировать независимо друг от друга, например, скорость привода и его момент не представляется возможным (хотя у двигателей и имеется два канала регулирования: для ДПТ НВ — канал по напряжению якоря, и канал по току возбуждения, а для АД с кз ротором — канал по напряжению на статоре и канал по частоте напряжения).

Скажем, в приведённом выше примере с барабанными ножницами нельзя одновременно независимо регулировать скорость и положение. В них закон регулирования скорости выбирается таким образом, чтобы обеспечить в определённый момент времени требуемое положение ножей. Тем не менее, в разные моменты времени, могут действовать различные законы управления приводом, и в роли главных координат выступать различные переменные.

Обычно, в приводах регулирование основной координаты требуется осуществлять при наличии ограничений на остальные управляемые координаты и их производные. Координаты могут ограничиваться как физикой работы самого объекта управления, так и искусственно, системой управления. Например, в толкателях иногда требуется обеспечивать не только заданное перемещение, но и ограничение момента, определённой величиной. В подъёмно-транспортных механизмах, отрабатывающих заданное значение скорости, требуется ограничение ускорения, (которое можно свести к ограничению максимального момента). При использовании тиристорных преобразователей требуется ограничение тока и его производной (последнее может осуществляться введением реакторов в силовую цепь, и таким образом, производная по току оказывается ограниченной при любом возможном управлении со стороны СУ).

Классификация по виду управления

1Раскат — устройство для размотки рулонных материалов (бумаги, ткани и др.), составная часть машин (например, каландров, суперкаландров, ротационных печатных машин) для отделки и переработки этих материалов. Вал, на котором укрепляется рулон, устанавливается горизонтально на двух опорах. В раскатах предусмотрены тормозной механизм, создающий необходимое натяжение полотна, а также приспособление для осевой и поперечной правки рулонов [BSE]. В роли тормозного механизма выступает электропривод, работающий в генераторном режиме

Вметаллургической промышленности под раскатом часто называют полупродукт, получаемый после прокатки сляба (слитка) в прокатной клети.

4

Следует отметить, что помимо задающего воздействия, определяющего вид изменения управляемой координаты, на систему действуют различные возмущения, часто заранее неизвестные под влиянием которых фактическое поведение системы отклоняется от желаемого.

На преобразователь, двигатель и механизм действуют возмущения в виде изменений напряжения питающей сети, изменений момента нагрузки и т. п. Эти возмущения приводят к отклонению выходной координаты от предписанного ей значения, причем значение этого отклонения в статике и характер его в динамике при данном возмущении определяются параметрами преобразователя, двигателя и механизма.

Чтобы приблизить фактическое изменение управляемых координат поведение к требуемому, алгоритм управления системой следует увязать не только со свойствами системы и с желаемым законом изменения1, но и с фактическим функционированием системы.

Системы управления электропривода строятся по одному из трёх принципов

–разомкнутого управления;

–компенсации;

–обратной связи.

Принцип разомкнутого управления. Его сущность состоит в том, что алгоритм управления строится только на основе заданного алгоритма функционирования и не связан другими факторами — возмущениями или выходными величинами процесса. Близость желаемого поведения системы к требуемому обеспечивается только «жёсткостью» системы и надлежащим выбором законов, определяющих действия управляющего устройства. Общая функциональная схема системы, построенной на этом принципе, показана на рис 1.

		f(t)
xз(t)	u(t)	x(t)
ЗУ	УУ	ОУ

Рис. 1. Структурная схема системы с разомкнутым управлением. На рис. обозначены: ЗУ — задающее устройство, УУ — управляющее управления, ОУ — объект управления. Сигналы xз(t) — заданное значение основной координаты; u(t) — управляющее воздействие; f(t) — возмущение; x(t) — выходное значение основной управляемой координаты.

Задание xз(t) может вырабатываться как специальным задающим устройством, так и заранее вкладываться в конструкцию управляющего устройства (в последнем случае отдельный блок ЗУ на схеме будет отсутствовать). В обоих случаях схема имеет вид разомкнутой цепи, в которой основное воздействие передается от входов элементов к выходам, как показано стрелками. Отсюда и возникло название принципа.

Несмотря на очевидные недостатки, связанные с отсутствием контроля за фактическим состоянием x объекта ОУ, принцип используется довольно часто. Элементы, входящие в состав системы, сами по себе действуют по разомкнутой цепи каждый и в любой системе можно выделить «скелетную» часть, которая, действуя, как разомкнутая, выполняет свою задачу более или менее грубо.

Примером может служить двигатель М, питающийся от преобразователя П и приводящий в движение механизм, который включает в себя исполнительный орган (ИО) и кинематическую связь (КС) (рис. 1-2, а). Выходной переменной является обычно скорость или перемещение ИО механизма, что при жесткой связи между двигателем и механизмом соответствует скорости или углу поворота ротора двигателя. Не исключается, однако, возможность контроля других переменных системы, например якорного или статорного тока, напряжения или частоты преобразователя, тока возбуждения двигателя и т. п.

По разомкнутому принципу построены, например, многие системы управления подъёмно-транспортными механизмами, когда точное поддержание скорости не нужно, а может выполняться «на глазок» оператором.

Принцип компенсации (управления по возмущению). Если среди возмущений f имеется одно (или немного), оказывающее решающее по сравнению с остальными возмущениями влияние на отклонение регулируемой координаты, то иногда возможно для повышения точности выполнения алгоритма функционирования, измерив это возмущение, ввести по результатам измерения коррективы в алгоритм управления и компенсировать отклонение, вызванное данным возмущением.

1Желаемый закон изменения то же, что и алгоритм функционирования. Потом терминологию сверить

5

Функциональная схема системы компенсации показана на рис. ??. Действующее на объект ОУ возмущение f(t) измеряется компенсационным устройством КУ, на выходе которого вырабатывается управляющеевоздействие, подаваемое на УУ.

		f(t)
	КУ
xз(t)	u(t)	x(t)
ЗУ	УУ	ОУ

Рис. 2. Структурная схема системы с управлением по возмущению. На рис. обозначены: ЗУ — задающее устройство, УУ — управляющее управления, ОУ — объект управления, КУ — корректирующее устройство. Сигналы xз(t) — заданное значение основной координаты; u(t) — управляющее воздействие; f(t) — возмущение; x(t) — выходное значение основной управляемой координаты.

Следует отметить, что при управлении по возмущению компенсируется влияние только того возмущения, которое измеряется. Остальные (неизмеряемые) возмущения приводят к некомпенсированным отклонениям, вследствие чего компенсация не приводит к полному устранению ошибки. Более эффективным часто оказывается комбинированное использование принципов компенсации и обратной связи.

Принцип обратной связи (регулирование по отклонению). Систему можно построить и так, чтобы точность выполнения алгоритма функционирования обеспечивалась без непосредственного измерения возмущений. На рис. 3 показана схема, в которой коррективы в процесс управления вносятся по фактическому значению выходных величин системы. Для этой цели вводится дополнительная связь, в которую могут входить элементы для измерения x и для выработки воздействий на управляющее устройство. Схема имеет вид замкнутой цепи, что дало основание назвать осуществляемый в ней принцип принципом управления по замкнутому контуру. Так как направление передачи воздействий в дополнительной связи обратно направлению передачи основного воздействия на объект, введенная дополнительная связь называется обратной связью.

Схема рис. изображает наиболее общий вид замкнутых систем. В управлении же преимущественно, и в частности управлении электроприводами распространен частный вид замкнутых систем, в которых алгоритм управления осуществляется не непосредственно по значениям координат x, а по их отклонениям от значений, определяемым алгоритмом функционирования х = хз,

Схема, реализующая эту разновидность управления с обратной связью, показана на рис. 4. Величинах = хз х, называемую отклонением или ошибкой управления. Управляющее воздействие вырабатывается часто в функции не только x, но также его производных и (или) интегралов по времени:

Управление в функции отклонения называется регулированием. Управляющее устройство в этом случае называется автоматическим регулятором. Образованная объектом О и регулятором Р замкнутая система называется системой автоматического регулирования (САР). Регулятор, вырабатывающий управляющее (регулирующее) воздействие, образует по отношению к выходу объекта отрицательную обратную связь, поскольку знак x, обратен знаку х. Физически это означает, что регулятор вырабатывает в системе изменение х, направленное навстречу начальному отклонению, вызвавшему работу регулятора, т.е. стремится компенсировать возникшее отклонение.

6

		f(t)
xз(t)	u(t)	x(t)
ЗУ	УУ	ОУ

КУ

Рис. 3. Структурная схема системы с управлением по отклонению. На рис. обозначены: ЗУ — задающее устройство, УУ — управляющее управления, ОУ — объект управления, КУ — корректирующее устройство. Сигналы xз(t) — заданное значение основной координаты; u(t) — управляющее воздействие; f(t) — возмущение; x(t) — выходное значение основной управляемой координаты.

			f(t)
xз(t)	x	u(t)	x(t)
ЗУ УУ			ОУ

КУ

Рис. 4. Структурная схема системы с управлением по отклонению.

Сумматор изображен кружком, разделенным на сектора. Слагаемые обозначены подходящими к сумматору стрелками, сумма - отходящей стрелкой. Вычитаемые обозначаются или знаком минус у вершины, или зачернением сектора, к которому они подходят.

В системе с замкнутой цепью воздействий (замкнутая система) управление, действующее на силовую часть, изменяется при отклонении истинных значений выходных переменных от предписанных, что достигается путем введения обратных связей с выхода системы на её входы (рис. 1-2, б). Выходные переменные силовой части системы и механизма Мх измеряются и преобразуются в пропорциональные им электрические сигналы с помощью измерительно-преобразовательного устройства (ИПУ). В его состав могут входить тахогенераторы, измерители положения или тока, цифроаналоговые или аналого-цифровые преобразователи и т. д. Сравнение истинных значений управляемых переменных с соответствующими предписанными значениями производится на входах регулятора Р. Регулятор и ИПУ образуют управляющую часть системы, назначением которой, таким образом, является получение и обработка информации о координатах силовой части и выработка на основе этой информации управляющих сигналов, воздействующих на силовую часть с целью обеспечения желаемого характера изменения координат системы.

Отметим, что если в ЭП транспортных средств требования к поддержанию скорости невелики, и они могут реализовываться с разомкнутыми СУ1, то в приводах много клетьевых прокатных станов и особенно в приводах бумагоделательных машин требования к поддержанию скорости составляют не более 0,1 % и они могут быть реализованы только в замкнутых системах управления, аналогичных приведённым на рис.

[Basharin] Уменьшение или полное устранение ошибки после завершения переходного процесса при управлении может быть достигнуто введением на вход Р дополнительного сигнала, который должен компенсировать сигнал ошибки. Такие системы называют системами с комбинированным управлением или комбинированными [6]. При отсутствии возмущений и при стабильных параметрах силовой части электро-

1Строго говоря, система всё равно будет замкнута, только не через датчики и автоматическую СУ, а через человека.

7

привода по компенсационному каналу К1 (рис. 1-2, в) на вход регулятора Р поступает сигнал, обеспечивающий на его выходе такое выходное напряжение, при котором значение выходной переменной точно равно предписанному значению. Однако, поскольку компенсационный сигнал не зависит от возмущений, последние будут отрабатываться комбинированной системой так же, как обычной системой с регулированием по отклонению.

С целью уменьшения, а в идеальном случае — исключения ошибки при возмущении, может быть построена система с регулированием по возмущению, или инвариантная система [26]. Принцип построения такой системы поясняет рис. 1-2, г. На регулятор через устройство компенсации К2, обеспечивающее измерение возмущений и придание определенных динамических свойств компенсационным каналам, подаются сигналы, зависящие от возмущающих воздействий. Теоретически при правильном выборе передаточных функций компенсационных каналов и точном измерении воздействий можно говорить о полной инвариантности системы к возмущениям, т. е. о полной компенсации влияния возмущений на силовую часть за счет воздействия со стороны регулятора.

Данная система будет объединять принципы управления по отклонению и по возмущению.

Классификация по целям

[Basharin] Автоматические системы управления электроприводами (АСУ ЭП) могут иметь различные виды управления: 1) стабилизирующее управление, имеющее целью поддержание постоянства управляемой координаты; 2) программное управление, т. е. управление с целью изменения управляемой координаты по закону, определенному заранее и заданному программой; 3) следящее управление, т. е. управление с целью изменения управляемой координаты по заранее неизвестному закону.

Приведенная классификация относится, в первую очередь, не к принципу построения системы, а к характеру изменения предписанного значения. Задача замкнутой системы сводится к обеспечению возможно более точного соответствия истинного значения управляемой координаты предписанному. Однако АСУ ЭП,

8

предназначенные для реализации различных видов управления, имеют и свои особенности, что позволяет их делить на системы стабилизации, системы программного управления и следящие системы.

Системы стабилизации чаще всего являются системами стабилизации скорости. Имеют распространение

исистемы стабилизации других параметров технологических процессов, например натяжения при перемотке различных полосовых материалов. Хотя формально эти системы тоже относятся к стабилизирующим, структура и принцип действия их существенно отличаются от структуры и принципа действия систем стабилизации скорости, что дает основание рассматривать их отдельно.

Следящие АСУ ЭП представляют собой системы регулирования положения ИО. Типичным примером следящей системы может служить система управления антенной установкой, назначением которой является наблюдение за летящим объектом, характер движения которого заранее неизвестен.

Программные АСУ ЭП обычно тоже управляют положением ИО которое должно изменяться по заданной программе. Наибольшее распространение в настоящее время имеют числовые системы программного управления, где программоносителем может быть жёсткий диск или ПЗУ. Однако программа может быть задана

инначе; например, в копировальных металлорежущих станках программа задается в виде модели изделия. Задача АСУ ЭП а этом случае сводится к тому, чтобы реализовать движение режущего инструмента, обеспечивающее повторение в изделии формы модели.

Осуществление целей управления может затрудняться изменением в процессе работы системы ее параметров или внешних условий. В этом случае стоит задача построения системы, которая будет приспосабливаться к изменяющимся условиям работы, т. е. адаптивной системы. В адаптивной системе производится перенастройка параметров или структуры регуляторов таким образом, чтобы обеспечить оптимальные условия работы замкнутой системы во всем диапазоне изменений параметров. По способу организации процесса адаптации системы могут выполняться как поисковые и беспоисковые, т. е. с автоматическим поиском оптимальных условий работы и без него. Кроме того, по уровню адаптации системы разделяются

иа самонастраивающиеся, в которых на основе динамических характеристик объектов или системы н информации о параметрах внешних воздействий, получаемой в процессе работы, осуществляется изменение параметров регуляторов, и самоорганизующиеся, в которых на основе текущей информации о состоянии объекта происходит формирование алгоритма управления и изменение не только параметров регуляторов, но и их структуры.

Классификация по целям (стабилизация, следящий привод ...) улучшить.

Требования к переходным процессам, в зависимости от технологии, упомянуть о формировании задания по управлению Выбор коэффициентов регуляторов должен учитывать возможности изменения параметров системы, например, момента инерции. Привести пример с тянущими роликами и с моталками.

9

Тема №2 Системы регулирования скорости с двигателями постоянного тока (6 часов)

Одноконтурная система регулирования скорости и система регулирования скорости с подчиненным токовым контуром на базе двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Синтез параметров регуляторов.

Лекция №2

Дифференциальные уравнения и структурная схема ДПТ НВ при постоянном потоке Передаточные функции тиристорного преобразователя и датчиков тока и скорости, П- ПИ- и ПИД-регуляторы Одноконтурная система регулирования Частотные характеристики системы ТП-ДПТ (скорость в зависимости от напряжения и от момента) Использование П-, ПИ- и ПИД-регуляторов для настройки систем с Tэм>4Tя и Tэм<4Tя (аналитический метод настройки, метод настройки по ЛАХ) Переходные процессы по скорости и по току (по заданию и по возмущениям dM, dU). (влияние параметров регуляторов на переходный процесс) Оценка точности отработки задания и ошибки, вносимой возмущением (статическая ошибка, перерегулирование, время первого согласования, колебательность, время входа в установившийся режим)

1. Принцип построения и назначение замкнутой системы регулирования электропривода. Регулирование выходной координаты, управление промежуточными координатами. Настройка динамики одноконтурной системы регулирования скорости при использовании П- или ПИ-регулятора скорости.

Рассмотрим одноконтурную систему регулирования ЭП постоянного тока.

Целью данной системы является стабилизация скорости. Такие системы часто бывают статическими, тогда усилитель У — пропорциональное звено. На входе их сопоставляется напряжение, пропорциональное заданной скорости, и ЭДС тахогенератора или какого-либо иного преобразователя для получения информации о фактическом уровне скорости. В статической системе общий коэффициент усиления однозначно определяется максимально допустимой статической погрешностью. Для устранения погрешности, обусловленной статизмом, иногда дополнительно в тракт усиления вводят интегрирующее звено. При этом система приобретает свойства астатической.

Составим дифференциальные уравнения и структурную схему для данной системы электропривода. Будем считать систему линейной. Как Вам известно из курса электропривода, двигатель описывается системой дифференциальных уравнений вида

								dI
		8 Eп = Eя + IяRяц + Lяц dtя ;
		>
		>
		> Eя = kE !;
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>									(1)
		>
		<
		>
		> M = kMIя;
		>
		>
		>		= 1 (M Mст),
		> d!
		>			J
		> dt
		>
		>
		>
		>
		>
		>
		>
Eп	Eя	>					Iя			Rяц	Rп Rя
		:
где	— ЭДС преобразователя, В;	ЭДС якоря, В; — ток в якорной цепи двигателя, A;								=	+
		—>

— суммарное сопротивление якорной цепи, Ом, включающее внешнее сопротивление преобразователя Rп и внутреннее сопротивление якоря двигателя Rя (при наличии дополнительных полюсов учитывается и их сопротивление). Lяц = Lя + Lп — индуктивность якорной цепи, включающая в себя общую индуктивность якоря, компенсационной обмотки и обмотки дополнительных полюсов двигателя Lя и индуктивность преобразователя Lп; kE , kM — конструктивные коэффициенты двигателя; ! — скорость на валу двигателя, рад/с; M — электромагнитный момент двигателя, Н м; J — момент инерции ротора, кг м2; Mст — момент сопротивления на валу двигателя.

10

Вданном математическом описании принято, что размагничивающее действие реакции якоря скомпенсировано, а индуктивность якорной цепи постоянна.

Вкачестве преобразователя, в настоящее время используются главным образом статические тиристорные преобразователи1. Раньше их описывали звеном чистого запаздывания, учитывая, что изменения угла отпирания тиристоров (сдвиг отпирающих импульсов относительно точки естественной коммутации) всегда идут с некоторым запаздыванием. Поскольку это описание в силу своей нелинейности не очень удобно для анализа и синтеза систем управления классическими методами, сейчас их обычно представляют апериодическим звеном с постоянной времени Tтп, что даёт достаточно удовлетворительную точность расчётов. Уравнение преобразователя имеет вид

8	dE0				1	(kтпEз Eп0 ),
		dtп =		Tтп
>
>
>
		Eп = E0			+ Uс,
>				п
>
<

>

>

>

>

>

:

где Eп0 — значение ЭДС преобразователя без учёта отклонений сетевого напряжения Uс от номинального значения; kтп — коэффициент передачи тиристорного преобразователя по сигналу управления Eз; Eп — ЭДСпреобразователя, действующая на якорь.

			Uс
E	kтп	E0	E
з		тп	п
	Tтпp + 1

Рис. 5. Структурная схема тиристорного преобразователя.

Рассмотрим, как определяется величина коэффициента передачи kтп. В своё время, когда системы были полностью аналоговые, в автоматике использовались унифицированные управляющие сигналы, например,10 В. Коэффициент передачи kтп — это отношение максимального выходного напряжения к сигналу на входе системы управления преобразователя, соответствующему этому напряжению. Например, пусть есть трёхфазный мостовой преобразователь, подключаемый к сети с линейным напряжением Uл = 380 В. Максимальное напряжение на выходе преобразователя равно

Uпр max = kсхUл = 1,35 380 = 513 В,

где kсх = 1,35 — коэффициент схемы для трёхфазного мостового преобразователя.

Пусть, сигнал на входе, соответствующий такому выходному напряжению равен Eз max = 10 В, тогда

Uпр max			513
kтп =		=			= 51,3.
	Eз max		10

Сейчас, когда широко распространены микропроцессорные системы управления, напряжение может задаваться любых отвлечённых единицах, например, в процентах. Однако, суть расчёта от этого не меняется,

	и выполняется он аналогичным образом.	1
	Величина постоянной времени тиристорного преобразователя принимается равной Tтп =		где m —
		mfс

пульсность схемы; fс — частота сетевого напряжения. Для однофазного мостового преобразователя Tтп = 1/(2 50)0,01 с, а для схемы Ларионова — Tтп = 1/(6 50) = 0,0033 с. (Очевидно, что это справедливо для России и европейских стран. В США, где fс = 60 Гц или в бортовых системах с частотой сети fс = 400 Гц постоянные времени будут меньше.)

Внимательный читатель заметит, что если преобразователь описывать звеном чистого запаздывания, то заданное значение напряжения установится не более, чем через Tтп (а может и раньше), а если описывать апериодическим звеном, то только через 3Tтп. Кроме того, величина ЭДС преобразователя должна быть пропорциональна величине сетевого напряжения, по крайней мере, когда тиристоры полностью открыты, и, значит, складывать Uс и Eп0 не совсем корректно. Дело в том, что в реальных системах управления преобразователей имеется контур регулирования напряжения, который, ради простоты, не рассматривается,

1Могут быть и другие преобразователи: электромашинные или с ШИМ-модуляцией, для них будут другие математические описания, которые в объём данного учебного курса не ходят