Задания

1. Запишите, в операторной форме, уравнения динамики (36-40) элементов системы и уравнение, устанавливающее зависимость напряжения U₄ на выходе усилителя А2 от напряжений U₂ и U₃. Выразите параметры, указанные на рис. 18, б, через параметры R₆ – R₈, C₂, указанные на рис.17.

2. Используя результаты выполнения задания 1, составьте структурную схему системы. Укажите на ней обозначения всех входных и выходных переменных.

Приведите структурную схему к виду, показанному на рис.19. Параметры k_u, k_n, k_д, T₂ выразите через параметры, входящие в уравнения динамики элементов системы.

3. В плоскости параметров k_д (абсцисса), k_п (ордината) постройте:

а) график функции (42) k_п (k_д),

б) границу области устойчивости (43),

в) границу области устойчивости (45) при T₂=0,2 T₀ , k_u = 0,2.

4. Для упрощенной модели системы (T₂ = 0, k_u = 0) с параметрами регулятора, соответствующими одной из точек графика k_п (k_д), постройте график переходного процесса H(t) при ступенчатом задающем воздействии U₀ c указанием показателей качества.

5. Проведите исследование динамики системы на математической модели в следующем объеме:

а) проверьте правильность построения границ устойчивости по заданию 3. Представьте переходный процесс H(t) при параметрах регулятора, соответствующих одной из точек на границе (43) и на границе (45),

б) установив параметры регулятора, использованные при выполнении задания 4, снимите переходную характеристику H(t) при T₂= 0, k_u = 0 и проверьте, соответствует ли качество процесса теоретической оценке. Выясните, как влияют параметры k_u и T₂ на вид переходного процесса H(t) при ступенчатом задающем (U₀) и возмущающем (Q⁺) воздействии, до каких пределов имеет смысл увеличивать значение k_u и как при этом следует изменять k_п и k_д. Полученные выводы подтвердите графиками переходных процессов.