5.3.2.Векторно-растровое преобразование.

 

Векторно-растровое преобразование можно использовать для генерализации изображения. При этом существенное значение имеет разрешающая способность создаваемой (электронной) карты. Преобразование типа вектор-растр — более простая задача. Оно осуществляется при выводе векторных данных на устройства печати, при визуализации графики на растровых видемониторах, построении электронных карт или карт-подложек.

К этой же группе операций относят сжатие или развертку растровых данных, основанных на алгоритмах кодирования и компрессии, разбиения на слои, фрагментации или дефрагментации слоев.

Примером системы, осуществляющей преобразование в растровый формат, может служить продукт фирмы ESRI ArcPress. Это программный растеризатор, преобразующий векторную, pастровую или смешанную векторно-растровую графику в формат растрового устройства вывода, растр заданного разрешения и размера. Он обеспечивает быструю распечатку карт и изображений на растровых устройствах вывода, таких, как струйные и электростатические плоттеры.

В качестве входных данных он может использовать как графические метафайлы в стандартах ESRI, так и файлы других систем в форматах CGM, PostScript (Level 1, Level 2). На выходе ArcPress могут быть получены растровые форматы для направления на устройство вывода и для экспорта в другие форматы, использующиеся для обмена (TIFF, РВМ, РСХ, BW, BMP, ВIТ).

ArcPress выполняет программную растеризацию непосредственно на рабочей станции, используя ее ресурсы памяти. Это позволяет обойтись без добавления памяти в плоттер стандартной конфигурации (особенно при выводе на большие форматы), одновременно распечатывать один файл и растеризовать другие, исключить ограничения на размер файла для устройства вывода.

5.3.3.Проекции и проекционные преобразования

Координаты точек пространственных объектов используют для указания местоположения объектов на земной поверхности. Поверхность Земли имеет сложную форму. При составлении карт пространственное положение точек отображается в плоском (двухмерном) представлении, Для отображения положения точек поверхности на плоскости применяют различные математические модели поверхности, задающие различные картографические проекции.

Группа математических процедур ГИС, осуществляющая переход от одной картографической проекции к другой или от пространственной системы к картографической проекции, носит название проекциоиных преобразований. Эта группа реализуется методами моделирования, образуя единый блок. В этот блок входят и различные процедуры обработки пространственных данных для получения новых проекций на основе исходных. Эти процедуры включают и простые операции пересчета координат пространственных объектов (поворота, смещения, масштабирования и т. п.), более сложные (связанные, например, с "укладкой" объектов в систему опорных точек) и самую сложную подгруппу операций (трансформация картографических проекций).

Число проекционных преобразований в блоках моделирования ГИС различно: в системе ER Mapper их свыше 700, в ГеоГраф — около трех десятков, а в некоторых настольных системах (DeskTop GIS) их нет вообще.

Рассмотрим наиболее общие классы проекционных преобразований [2] для решения задач в ГИС.

Преобразования картографических проекций применяют для перехода от исходной (хранимой в базе данных) картографической композиции к задаваемой пользователем. В частности, когда цифровая карта (слой), выполненная в известной проекции и соответствующая ее теоретическим координатам, должна быть преобразована в географические координаты либо в другую картографическую проекцию.

Достоинством моделирования в ГИС является возможность трансформирования космического (или аэро-) снимка непосредственно в картографическую проекцию, минуя построение фотограмметрической модели или традиционное фотограмметричесюе трансформирование снимков. Эта возможность предоставляется в пакетах ГИС, в первую очередь связанных с обработкой данных дистанционного зондирования.

Выделение подгруппы преобразования проекций связано с необходимостью интеграции данных из различных картографических источников с разнородной математической основой. Карты могут отличаться моделью Земли, примененной при создании карты; картографической проекцией; системой координат, привязанной к используемой модели Земли.

Технологически для проекционных преобразований в ГИС необходимо создать файл описания картографической проекции и выбрать исходный файл. Из набора типов преобразований выбирают необходимое, задают требуемые параметры, и проекционное преобразование осуществляется автоматически путем создания новой картографической проекции в заданном слое и соответствующем файле.

Проекционные преобразования требуют рассмотрения различных классов проекций, применяемых для создания карт[2]. Картографические проекции классифицируют по различным признакам, например в зависимости от характера и размера искажений.

Равноугольные проекции (conformal projection) сохраняют без искажений утлы и формы малых объектов, но в них резко деформируются длины и площади объектов. В математике такие преобразования называют конформными.

Равновеликие проекции (equivalente projection) не искажают площадей, но в них искажены углы и формы объектов. Первый вид проекций приемлем для прокладки маршрутов транспортных средств, второй для определения площадей и землепользования.

Произвольные проекции (arbitrary projection) имеют искажения углов, площадей и длин, но эти искажения распределены по карте, например, так, что минимальные искажения имеются в центральной части и возрастают к краям. Среди произвольных проекций выделяют равнопромежуточные(equidistant projection), в которых искажения длин отсутствуют по одному из направлений: вдоль меридиана или вдоль параллели.

Конические проекции (konical projection). По характеру искажений конические проекции могут быть различными. Наибольшее распространение получили равноугольные и равнопромежуточные проекции.

Образование конических проекций можно представить как проектирование земной поверхности на боковую поверхность конуса, определенным образом ориентированного относительно земного шара (эллипсоида) (рис. 5.1, а). В прямых конических проекциях оси земного шара и конуса совпадают. При этом конус берется или касательный, или секущий.

После проектирования боковая поверхность конуса разрезается по одной из образующих и развертывается в плоскость (рис. 5.1, б). При проектировании по методу линейной перспективы получаются перспективные конические проекции, обладающие только промежуточными свойствами по характеру искажений.

Другой метод образования конических проекций — аналитический. В его основу положены уравнения проекций, вытекающие из их определения и формулы общей теории искажений. В конических проекциях имеются две постоянные проекции а и с, Постоянная а равняется синусу широты стандартной параллели или, что то же самое, синусу угла при вершине конуса.

В зависимости от размеров изображаемой территории в конических проекциях принимаются одна или две параллели, вдоль которых сохраняются длины без искажений. Одна параллель (касательная) принимается при небольшом протяжении по широте; две параллели (секущие)— при большом протяжении для уменьшения уклонений масштабов от единицы. В литературе их называют стандартными параллелями.

Коническая проекция данной группы вполне определяется, если заданы постоянные проекции или любые величины, с ними связанные. Это могут быть широты стандартных или крайних параллелей. В последнем случае, например, может быть дополнено условие, чтобы масштабы на крайних параллелях и на параллели с наименьшим масштабом были равны по абсолютной величине.

Азимутальные проекции (azimuthal projection). В них параллели (альмукантараты) изображаются концентрическими окружностями, а меридианы (вертикалы) — пучком прямых, исходящих из центра (рис. 5.2, а).

 

 

 

Рис. 5.1. Коническая проекция: принцип построения проекции; б — вид проекции

Рис. 5„2. Азимутальная проекция: а — принцип построения проекции; б — вид проекции

 

 

Углы между меридианами проекции равны соответствующим разностям долгот. Промежутки между параллелями определяются принятым характером изображения (равноугольным или другим) или способом проектирования точек земной поверхности на картинную плоскость.

Нормальная сетка азимутальных проекций ортогональна. Их можно рассматривать как частный случай конических проекций, в которых  = 1

Применяются прямые, косые и поперечные азимутальные проекции, что определяется широтой центральной точки проекции, выбор которой зависит от расположения территории. Меридианы и параллели в косых и поперечных проекциях изображаются кривыми линиями, за исключением среднего меридиана, на котором находится центральная точка проекции. В поперечных проекциях прямой изображается также экватор: он является второй осью симметрии.

В зависимости от искажений азимутальные проекции подразделяются на равноугольные, равновеликие и с промежуточными свойствами. В проекции масштаб длин может сохраняться в точке или вдоль одной из параллелей (вдоль альмукантарата). В первом случае предполагается касательная картинная плоскость, во втором — секущая. В прямых проекциях формулы даются для поверхности эллипсоида или шара (в зависимости от масштаба карт), в косых и поперечных — только для поверхности шара (рис.5.2, 6).

Цилиндрические проекции (cylindrical projection). В прямых цилиндрических проекциях параллели и меридианы изображаются двумя семействами параллельных прямых линий, перпендикулярных друг другу. Таким образом задается прямоугольная сетка цилиндрических проекций (рис. 5.3, а),

Промежутки между параллелями пропорциональны разностям долгот. Промежутки между меридианами определяются принятым характером изображения или способом проектирования точек земной поверхности на боковую поверхность цилиндра. Из определения проекций следует, что их сетка меридианов и параллелей ортогональна. Цилиндрические проекции можно рассматривать как частный случай конических при а=О (вершина конуса в бесконечности).

По свойствам изображения проекции могут быть равноугольными, равновеликими и произвольными. Применяются прямые, косые и поперечные цилиндрические проекции в зависимости от расположения изображаемой области. В косых и поперечных проекциях меридианы и параллели изображаются различными кривыми, но средний меридиан проекции, на котором располагается полюс косой системы, всегда прямой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.3. Цилиндрическая проекция: а — принцип построения проекции;

                б — вид проекции

 

Существуют разные способы образования цилиндрических проекций. Наглядным представляется проектирование земной поверхности на боковую поверхность цилиндра (рис. 5.3, а), которая затем развертывается на плоскости [2] (рис.5.3, б). Цилиндр может быть касательным к земному шару или секущим его, В первом случае длины сохраняются по экватору, во втором — по двум стандартным параллелям, симметричным относительно экватора.

Цилиндрические проекции применяются при составлении карт мелких и крупных масштабов — от общегеографических до специальных. Так, например, аэронавигационные маршрутные полетные карты чаще всего составляются в косых и поперечных цилиндрических равноугольных проекциях (на шаре).

В прямых цилиндрических проекциях одинаково изображаются одни и те же участки земной поверхности вдоль линии разреза — по восточной и западной рамкам карты (дублируемые участки карты) и обеспечивается удобство чтения по широтным поясам (например, на картах растительности, осадков) или по меридианальным зонам (например, на картах часовых поясов).

Косые цилиндрические проекции при широте полюса косой системы, близкой к полярным широтам, имеют географическую сетку, дающую представление о сферичности земного шара, С уменьшением широты полюса кривизна параллелей увеличивается, а их протяжение уменьшается, поэтому уменьшаются и искажения (эффект сферичности}.

В прямых проекциях полюс показывается прямой линией, по длине, равной экватору, но в некоторых из них (проекции Меркатора, Уэтча) полюс изобразить невозможно. Полюс представляется точкой в косых и поперечных проекциях. При ширине полосы до 4,5' можно использовать касательный цилиндр, при увеличении ширины полосы следует применять секущий цилиндр, т.е. вводить редукционный коэффициент,

Поликонические проекции (policonic projection). В них параллели изображаются дугами эксцентрических окружностей с центрами на среднем (прямолинейном) меридиане или его продолжении, а меридианы — кривыми, симметричными относительно среднего меридиана (рис. 5.4).

 

Рис. 5.4. Поликоническая проекция

Частным случаем поликонических проекций являются собственно поликонические проекции, для которых принимаются дополнительные условия, и круговые проекции с меридианами в виде дуг эксцентрических окружностей.

К поликоническим проекциям в широком понимании относятся проекция Таича (определялась аналитически) и проекции Гинзбурга (получены численными методами),

Видоизмененная простая поликоническая проекция. Она применяется как многогранная. Земная поверхность, принимаемая за поверхность эллипсоида вращения, делится линиями меридианов и параллелей на трапеции.

При рассмотрении данной проекции учтем особенности ее применения при создании карты масштаба 1:1 000 000.

Трапеции изображаются на отдельных листах в одной и той же проекции (для карты масштаба 1:1 000 000 — в видоизмененной простой поликонической}.

Листы международной карты мира масштаба 1:1 000 000 имеют определенные размеры сторон трапеций: по меридианам -4', по параллелям — 6', на широте от 60 до 76' листы сдваивают, они имеют размеры по параллелям 12', выше 76' листы счетверяют, их протяжение по параллелям — 24'.

Применение проекции как многогранной определяет необходимость введения номенклатуры — системы обозначения отдельных листов.

Для карты масштаба 1:1 000 000 установлено обозначение трапеций по широтным поясам в направлении от экватора к полюсам буквами латинского алфавита (А, В, С, D и т.д.) и по колоннам — арабскими цифрами (1, 2, 3, 4 и т.д.), которые считают от меридиана с долготой 180° (по Гринвичу) против часовой стрелки.

Номенклатура сдвоенных и счетверенных листов карты складывается из обозначений широтного пояса и соответственно двух или четырех колонн.

Отметим особенности видоизмененной простой поликонической проекции и распределение искажений в пределах отдельных листов карты масштаба 1:1 000000.

Меридианы изображаются прямыми линиями. Длина двух меридианов, отстоящих от среднего на ±2° по долготе (на ±4° на сдвоенных листах и на ±8° на счетверенных), искажений не имеет.

Крайние параллели каждого листа (северная и южная) являются дугами окружностей, центры этих параллелей находятся на среднем меридиане, длина их не искажается.

Для построения внутренних параллелей используют способ Хинкса, т. е. проводят эти параллели через точки, полученные путем деления всех меридианов на четыре равные части.

Картографическая сетка строится через 1° по широте и по долготе, на сдвоенных листах - по долготе через 2°, на счетверенных - через 4°. Таким образом, все листы карты масштаба 1:1 000 000 имеют пять параллелей и семь меридианов.

Криволинейные меридианы простой поликонической проекции заменяются в видоизмененной поликонической проекции прямыми, соединяющими соответствующие точки крайних параллелей, поэтому масштабы на внутренних параллелях будут меньше единицы.

Минимальный масштаб получают на средней параллели каждого листа карты. Для карты масштаба 1 : 1 000 000 искажение длины средней параллели каждого листа Ун-0,06°/о.

Масштабы по меридианам и параллелям для этой карты могут быть приняты за экстремальные (а и b), так как сетка проекции практически ортогональна. На каждом листе имеются четыре точки, в которых отсутствуют искажения всех видов; эти точки находятся на пересечении крайних параллелей листа с меридианами, удаленными от среднего на 2° к западу и востоку.

Максимальное искажение площади Vp находится в середине листа, оно имеет знак минус и может достигать -0,14 %. Изоколы нулевых искажений площади имеют вид кривых, проходящих через точки, в которых отсутствуют искажения, и вытянутых вдоль крайних меридианов.

Достоинством видоизмененной простой поликонической проекции, применяемой как многогранная, является небольшая величина искажений. Анализ в пределах листа карты показал, что искажения длин не превышают 0,10 %, площади - 0,15 %, углов - 5' и являются практически неощутимыми. Недостаток этой проекции - появление разрывов при соединении листов по меридианам и параллелям.

Псевдоцилиндрическне проекции. В прямых псевдоцилиндрических проекциях параллели изображаются в виде прямых параллельных линий, меридианы - в виде кривых (дуг, синусоид, гипербол, парабол, эллипсов и т.д.) , симметричных относительно среднего прямолинейного меридиана (рис.5.5).

Рис. 5.5. Псевдоцилиндрическая проекция

Промежутки между параллелями определяются принятым законом изображения земной поверхности на плоскости. Промежутки между меридианами в равновеликих проекциях пропорциональны разностям долгот, в других проекциях они могут убывать или, значительно реже, возрастать от среднего меридиана к востоку и западу.

Полюс в псевдоцилиндрических проекциях изображается точкой или полярной линией, длина которой устанавливается или получается из задания. Поэтому сетка меридианов и параллелей не ортогональна, в силу чего эти проекции не могут быть равноугольными.

 

При рассмотрении цилиндрических проекций как частного случая псевдоцилиндрических проекций, когда меридианы изображаются прямыми параллельными линиями, ортогональными к параллелям, цилиндрическую равноугольную проекцию Меркатора можно считать равноугольной псевдоцилиндрической проекцией.

Из-за неортогональности сетки экстремальные масштабы не совпадают с направлением меридианов и параллелей, за исключением среднего меридиана и экватора.

Псевдоцилиндрические проекции в основном применяются для изображения всей земной поверхности или значительных ее частей в мелких масштабах, поэтому земная поверхность принимается за поверхность шара с радиусом А. Эти проекции имеют две оси симметрии — экватор и средний меридиан нормальной сетки. Косые и поперечные псевдоцилиндрические проекции используются крайне редко.

Проекция Гаусса — Крюгера. К.Ф. Гаусс в 1820 — 1830 гг. разработал "двойную" равноугольную проекцию, сохраняющую длины на среднем меридиане. Л.Крюгер в 1912 и 1919 гг. предложил способ непосредственного отображения эллипсоида взамен определения, указанного двойной проекцией, и эту проекцию стали называть проекцией Гаусса — Крюгера (Gauss — Kruger projection). Она была принята в СССР ( на эллипсоиде Бесселя) в 1928 г. для всех геодезических и топографических работ. В ней создавали топографические карты масштабов крупнее 1:500 000, а с 1939 г. проекция Гаусса — Крюгера стала применяться и для карты масштаба 1:500 000.

В апреле 1946 г. постановлением правительства были утверждены размеры референц-эллипсоида Красовского и новые исходные даты, характеризующие систему координат 1942 г.

Проекция Гаусса — Крюгера не является строго равноугольной, так как при ее получении использовано разложение в такой ряд, для которого выполняется только одно из условий Коши — Римана.

При введении в уравнение проекции еще одного дополнительного члена ряда начинает выполняться второе условие, а первое, которое сохранялось ранее, не выполняется.

Проекция при сохранении в ее формулах достаточного количества (7-8) членов является практически равноугольной, поэтому можно считать, что в ней соблюдаются условия ортогональности сетки и равенства масштабов.

В проекции Гаусса — Крюгера поверхность эллипсоида на плоскости отображается по меридианным зонам, ширина которых равна 6' (для карт масштабов 1:500 000-- 1:10 000) и 3'(для карт масштабов 1:5 000— 1: 2 000) (рис. 5.6, и).

Меридианы и параллели изображаются кривыми, симметричными относительно осевого меридиана зоны и экватора, однако их кривизна настолько мала, что западная и восточная рамки карты показаны прямыми линиями.

Параллели, совпадающие с северной и южной рамками карт, изображаются прямыми на картах крупных масштабов (l:2 000 — 1:50 ООО), на картах мелких масштабов — кривыми. Начало прямоугольных координат каждой зоны находится в точке пересечения осевого меридиана зоны с экватором (рис. 5.6. б).

В России принята нумерация зон, отличающаяся от нумерации колонн карты масштаба 1:1 000 000 на тридцать единиц, т.е. крайняя западная зона с долготой осевого меридиана L=21' имеет номер 4, к востоку номера зон возрастают. Номер зоны Ж и долгота осевого меридиана L' в градусах связаны между собой равенством Х,' = 6N — 3,

Территория России находится в северном полушарии, поэтому координаты Х всех точек имеют положительное значение. Координаты У имеют отрицательные значения левее осевого меридиана и положительные правее его (рис. 5.6, б ), Чтобы исключить из обращения отрицательные координаты и облегчить пользование прямоугольными координатами на топографических картах, ко всем координатам 1'добавляют постоянное число 500 ООО м (см. рис. 5.6, б). Для указания зоны, к которой относятся координаты, к значению 1'слева приписывают номер зоны. Например, запись координаты У= ЗО 786 543 м означает, что точка находится в 30-й зоне, ее реальная координата равна 786 ООО — 500 000 = 286 543 м, т.е она расположена правее осевого меридиана ЗО-й зоны. Запись координаты 1'= 8 397 720 м означает, что точка находится в 8-й зоне, ее реальная координата равна 397 720 — 500 000 = 102 280 м, она расположена левее осевого меридиана 8-й зоны.

Изоколы в проекции Гаусса — Крюгера имеют вид овалов, вытянутых вдоль осевого меридиана; в пределах отдельных листов карт они имеют вид прямых. Максимальные искажения в каждой зоне будут при значениях широт О' и 3', в этих точках они достигают V=0,14 %.

На расстоянии около 200 км по обе стороны от осевого меридиана и параллельно ему находятся две изоколы с нулевыми искажениями длин. При дальнейшем удалении от осевого меридиана масштаб длин становится больше единицы и достигает максимума на пересечении крайних меридианов зоны с экватором

Осевой меридиан

 

Рис. 5.6. Проекция Гаусса-Крюгера:  а — общий вид;  б — система координат зоны

 

Осевые меридианы трехградусных зон совпадают попеременно то с осевыми меридианами шестиградусных зон, то с крайними меридианами этих зон.

Во многих странах применяют для составления топографических карт универсальную поперечно-цилиндрическую проекцию Меркатора (UTM) в шестиградусных зонах. Эта проекция близка по своим свойствам и распределению искажений к проекции Гаусса-Крюгера, но на осевом меридиане каждой зоны масштаб М=0,9996, а не единица. Проекция UTM получается двойным проектированием: эллипсоида на шар, а затем шара — на плоскость в проекции Меркатора.

Достаточно полное описание перечня проекций приведено в [2] .Важно отметить, что существует различие между проекцией, с которой работает пользователь, и проекцией исходной карты. Для мелкомасштабных карт существенно различие картографических проекций. Процесс трансформации картографических данных из одной проекции в другую требует знания параметров проекции источника и производной проекции, известных из курсов математической картографии и теории картографических проекций и справочных изданий.

Пересчет координат может быть представлен как решение обратной задачи математической картографии, т.е. преобразования прямоугольных координат в географические, а вслед за нею — прямой задачи с использованием уравнения производной проекции либо непосредственного пересчета данных из проекции в проекцию, минуя приведение к системе географических координат.

При неизвестных функциональных зависимостях, определяющих соответствие географических и условных координат, можно воспользоваться методами трансформации по сети опорных точек с известными координатами. В этом случае возникает проблема оптимального выбора аппроксимирующей функции. Наличие координатной основы — обязательное требование трансформационных преобразований.

Программные средства ГИС содержат различные блоки преобразоания, включающие различные проекции: равновеликую коническую Алберса, азимутальную равнопромежуточную, коническую равнопромежуточную, гномоническую, равновеликую азимутальную Ламберта, коническую равноугольную Ламберта, Меркатора, цилиндрическую Миллера, косую Меркатора (Hotine), ортографическую, полярную стереографическую, поликоническую, синусоидальную, стереографическую, поперечную Меркатора, универсальную поперечную Меркатора (UTM). Гринтена.

На практике использование модулей трансформации проекций может быть осложнено отсутствием параметров проекции карты-источника.

При определении проекций исходной карты рекомендуют пользоваться атласом для отечественных карт [4] и для зарубежных [17].

Для топографических карт в отличие от мелкомасштабных нет такого разнообразия проекций, однако имеется разнообразие моделей Земли и географических систем координат.

Специфика российского рынка геоинформационных технологий определяет проблемы проекционных преобразований в России. Одна из серьезных проблем связана с использованием отечественной картографической информации, имеющей значительные отличия от аналогичной иностранной. Как правило, иностранные программные средства не поддерживают напрямую распространенные в нашей стране проекции, а информацию о типе проекции и ее параметрах получить довольно сложно.

Другая проблема состоит в том, что широко распространенные в России разнообразные методы работы с пространственными данными не получили признания или не имеют аналогов за рубежом и нуждаются в анализе и классификации.

 

Геометрический анализ

 

Программные средства ГИС позволяют выполнять ряд операций геометрического анализа для векторных и растровых моделей. Для векторных моделей такими операциями являются: определение расстояний, длин ломаных линий, координат центроидов полигонов, расчет площадей векторных объектов, трансформирование точек объекта. Особо следует отметить процедуры поиска точек пересечения линий.

Для растровых моделей технологии ГИС обеспечивают выполнение следующих операций геометрического анализа: идентификацию зон, вычисление площадей зон, расчет периметров зон, определение расстояния от границы зоны, определение формы зоны, трансформирование растрового слоя.

Для векторных моделей, каждая из которых отображает отдельный объект, процедуры геометрического анализа во многом используют традиционную геометрию и выполняются без каких-либо предварительных преобразований как алгоритмы прямого счета. Кроме того, например, площадь и периметр элемента могут входить в число обязательных атрибутов полигонов.

Для растровых моделей, которые создаются не по объектным признакам, проведению практически любой геометрической процедуры должны предшествовать анализ и выделение необходимого объекта (распознавание образа).

В ГИС эти процедуры упрощаются заданием исчерпывающей информации в атрибутах модели. Но даже при таких условиях простая операция типа вычисления площади для растрового объекта существенно отличается от аналогичной для векторного. Например, чтобы измерить по карте площадь объекта (зоны) признака А, необходимо обойти дерево иерархической структуры модели и сложить все листья, содержащие признак А, с учетом веса площади на уровне данного листа.

Более сложные алгоритмы основаны на развитии методов САПР, машинной графики, распознавания и анализа сцен. К таким алгоритмам принадлежат:

• задача построения полигонов Тиссена, которые представляют собой геометрические конструкции, образуемые относительно множества точек таким образом, что границы полигонов являются отрезками перпендикуляров, восстанавливаемых к линиям, соединяющим две ближайшие точки;

• расчет площадей трехмерных объектов;

• определение принадлежности точки внутренней области выпуклого или невыпуклого полигона;

• описание геометрических и топологических отношений, линейных и полигональных объектов двух разноименных слоев при их наложении (оверлее).

В связи с возможными погрешностями, локализованными в плановых координатах объектов, применяемых для территорий глобального, семиглобального и регионального уровней, целесообразно использовать равновеликие проекции,

При наличии значительных площадных искажений возможно применение трансформации проекции исходных слоев,

Оверлейные операции

Особенностью цифровой карты является возможность ее организации в виде множества слоев (покрытий или карт-подложек).

Сущность оверлейных операций состоит в наложении разноименных слоев ( двух или более) с генерацией производных объектов, возникающих при их геометрическом наслоении, и наследованием их атрибутов. Наиболее распространены операции оверлея двух полигональных слоев.

Площадь и периметр элемента могут входить в число атрибутов полигонов. Их значения используются в операциях удаления границ полигонов, принадлежащих к одинаковым классам, и в оверлейных операциях.

Для растровых форматов данных такие расчеты достаточно просты. Для векторных представлений используют алгоритмы, основанные на формулах аналитической геометрии.

Практические трудности реализации оверлейных процедур связаны с большими затратами машинного времени на поиск координат всех пересечений, образующих полигоны линейных сегментов (возрастающих экспоненциально при росте числа полигонов); определение топологии полученной производной полигональной сети при так называемом топологическом оверлее, переприсвоение атрибутов производной сети различными методами наследования атрибутов качественного (символьного, типового) или количественного (числового, знакового) характера.

В алгоритмах операций наложения широко применяются методы математической логики и структурного анализа.

В настоящее время оверлейные процедуры ГИС обеспечивают высокопрофессиональные средства анализа и использования географической информации, включая взаимоналожение полигональных, точечных и линейных покрытий, создание буферных зон, объединение полигонов и ряд других функций, основывающихся на пространственной и топологической взаимосвязи данных,

В качестве примера рассмотрим подсистему Overlay широко известной инструментальной системы Arclnfo, которая предоставляет достаточно разнообразные средства обработки и анализа географической информации.

Шесть оверлейных команд, каждая из которых выполняет определенную функцию, обеспечивают максимальную гибкость пространственного анализа. Это команды CLIP, ERASE, IDENTITY, INTERSECT, UNION и UPDATE.

При наложении картографических покрытий в результате пересечений границ полигонов образуется новый набор объектов покрытия. Характеристики новых полигонов определяются характеристиками исходных, что создает новые пространственные и признаковые взаимосвязи данных.

При табличном анализе данных, полученных с использованием функций подсистемы Overlay, можно использовать dBASE-совместимую систему хранения и анализа данных, В частности, можно классифицировать участки территории для выбора оптимальных мест строительства объектов жилых домов, основываясь на таких критериях, как характеристики грунтов, уклоны, близость к зонам затопления и т.п.

Оверлейные процедуры позволяют соединять сетку административных районов, коммуникационные линии, зоны затопления, статистику преступности и другую информацию о городской среде для ежедневного анализа различных аспектов жизни большого города.

В подсистеме Overlay содержится команда BUFFER для создания буферных зон, т,е. зон, границы которых удалены на известное расстояние от любого объекта на карте. Буферные зоны различной ширины могут быть созданы вокруг выбранных объектов на базе таблиц сопряженных характеристик. Например, ширина лесных защитных полос вдоль дорог или водотоков может автоматически задаваться в соответствии с классом дорог или расходом водотока. Подсистема Overlay позволяет автоматически объединять друг с другом буферные зоны, удаляя лишние внутренние границы. Она обеспечивает пользователя профессиональными средствами обработки разноплановых источников информации. В частности, в ней содержатся команды MAPJOIN для соединения смежных листов карты в единое картографическое покрытие и команда SPLIT для разбиения большого покрытия на более мелкие.

Команды DISSOLVE и ELIMINATE позволяют объединять выбранные полигоны в одном картографическом покрытии для создания новых полигональных объектов.

Команда RESELECT позволяет выбирать объекты картографических покрытий в соответствии с пространственными или логическими критериями, заданными пользователем новых полигональных объектов.

Команда INTERSECT соединяет две карты, оставляя только общие для обеих карт участки.

Команда CLIP удаляет все объекты, которые оказываются за пределами указанных пользователем границ. Команда SPLIT разбивает картографические покрытия на покрытия меньшего размера.

Функционально-моделирующие операции

В ГИС используются различные аналитические операции:

•  расчет и построение буферных зон — областей, ограниченных эквидистантными линиями, построенными относительно множества точечных, линейных и площадных объектов;

•  анализ сетей;

• генерализация;

•  цифровое моделирование рельефа.

Построение буферных зон. Буферная зона может создаваться вокруг точки, линии или ареала, В результате образуется новый ареал, включающий исходный обьект.

Операции построения буферной зоны применяются в транспортных системах, лесном хозяйстве, при создании охранных зон вокруг озер и вдоль водотоков, при определении зон загрязнения вдоль дорог, зоны влияния существующей или проектируемой сети транспортных коммуникаций, связанной с изменением экологической обстановки, и т.д.

В векторных моделях отсутствуют некоторые возможности растровых систем, например моделирования слоя "трения", поэтому построение буферных зон на основе векторных моделей ГИС более трудоемко. При использовании буферных зон растровых моделей используют апробированные методы лексического анализа.

Методология создания буферных зон использует общие принципы пространственного анализа ГИС, в частности набор операций ГИС, при которых из уже имеющихся пространственных объектов формируются новые. Новые объекты могут иметь атрибуты старых, из которых они образованы.

Этот подход взят за основу при формировании буферных зон, Иногда ширину буферной зоны можно определить исходя из признака объекта. Ширина (радиус для точечных объектов) зоны может быть постоянной или зависеть от значения соответствующего атрибута объекта. В последнем случае имеет место буферизация со "взвешиванием".

Анализ сетей. Операции анализа сетей позволяют решать оптимизационные задачи на сетях. Они основаны на использовании векторных моделей, на координатном и атрибутивном представлении линейных пространственных структур и на введении в них топологических характеристик (моделей).

Координатные векторные пространственные объекты ( точки, линии, полигоны, ареалы ) определены в векторных моделях наборами упорядоченных пар координат х, у:

   точка: (х, y); линия: (х,, у,), (х,, у ), ..., (х, у );  полигон. (х,у),(х у) ...,(х,у).

Это обеспечивает идентичность цифрового представления указанных трех пространственных объектов, позволяя использовать групповые процедуры пространственного анализа.

Для построения линии или ареала нужно соединить каждую последующую пару точек прямой линией. Точки не всегда должны соединяться прямыми линиями. Особенности соединения и вида линий могут быть описаны в атрибутивных данных. Атрибуты объектов хранятся в таблицах.

Общая структура векторных моделей, применяемых для анализа сетей, состоит обычно из двух частей: координат и атрибутов.

Координаты хранятся в одном файле, каждая группа координат определяет один объект, обозначенный индивидуальным идентификатором (индексом tD);

Атрибуты содержатся в таблице с одним атрибутом, идентифицирующим обьект, к которому привязаны все остальные.

В инструментальных ГИС используются различные термины наименования для этих взаимосвязанных понятий:

• атрибуты — дескрипторный набор данных, файл описаний данных, таблица атрибутов полигонов;

• координаты — геометрия, наборы данных изображения, данные о положении, география.

Основу анализа сетей определяет исследование связей между объектами, что задается топологией, или топологическими свойствами векторной модели.

Топологические свойства выражают множество возможных отношений между объектами, например "ближайший к", "пересекает", "соединен с". Этими выражениями пользуются для установления связей между двумя объектами,

Каждому объекту можно присвоить признак, который представляет собой идентификатор ближайшего к нему объекта того же класса; таким образом кодируются связи между парами объектов.

Следует выделить два особых типа связей: связи в сетях и связи между полигонами.

Связи в сетях определяются взаимодействием основных объектов сетей: линий, также известных как дуги, звенья, грани, ребра, и узлов, известных еще как пересечения, соединения, вершины,

Простейший способ кодирования связей между дугами и узлами— присвоение каждой дуге двух дополнительных атрибутов — идентификаторов узлов на каждом конце (входной узел и выходной узел). В этом случае будут иметь место два типа записей:

1) координаты дуг; (х,,у,), (х, у,), ..., (х,у );

2) атрибуты дуг: входной узел, выходной узел, длина, вспомогательные атрибуты.

Используя эти записи, можно двигаться от дуги к дуге, отыскивая те из них, у которых перекрываются номера узлов.

Таким образом, механизм анализа сетей основан на особой организации структур данных и кодировании связей, Собственно анализ происходит с использованием информационной основы моделей сети.

Методы анализа географических сетей являются мощным аналитическим средством для моделирования реальных сетей (улицы, водотоки, телефонные линии и линии электросвязи) для поиска объектов по его адресу (например, привязка табличных данных к географическим объектам с использованием файлов формата ТЮЕ~).

В системе ArcInfo имеется для этой цели специальная программная подсистема Network. Она обеспечивает выполнение двух основных функций: анализ географических сетей и поиск объекта по его адресу (адресное геокодирование).

Подсистема Network позволяет рассчитывать оптимальные маршруты движения транспорта, места размещения объектов, оптимизировать районирование. Точность моделирования реальных сетей при использовании этой подсистемы высока, так как различная информация типа направления и стоимости передвижения или перемещения грузов может храниться в таблицах сопряженных характеристик для каждой линии в сети.

Анализ сетей включает в себя три функции: поиск путей, аллокацию и районирование.

П о и с к п у т е й обеспечивает оптимизацию перемещения ресурсов по сети, например выбор альтернативных маршрутов движения машин аварийных служб во время максимальной загруженности транспортных магистралей.

А л л о к а ц и я позволяет отыскать ближайшие центры (минимальную стоимость перемещения) для каждой точки сети в целях оптимизации функционирования последней. Например, аллокация может использоваться при поиске ближайшей станции пожарной охраны для каждой Улицы или ближайшей школы для каждого конкретного школьника.

P a ц о и н р о в а н и е включает в себя группировку участков, ограниченных элементами сети, например городских кварталов, ограниченных улицами. Это средство ценно при планировании. Районирование может использоваться, например, для определения границ участков доставки газет.

Если организация использует информацию, содержащую уличную адресацию, то применение средств Network позволяет определить характеристики объекта по его адресу. Система геокодирования дает возможность соединить табличные данные адресных файлов с географическим положением объектов в форматах ИТАК, TIGER или

Arclnfo.

При использовании покрытий с адресацией все данные могут анализироваться и наноситься на карту любым набором программных средств Arclnfo.

Подсистема Network полностью поддерживает выполнение таких прикладных задач, как маркетинговые исследования, оптимизация размещения сервисных центров по адресам клиентов, компоновка списков расселения, распределение детей по школам, направление машин аварийных служб, картографирование мест совершения преступлений и др.

Успешный анализ сетей возможен только при наличии качественных обобщенных моделей сетей и движения потоков по ним. Структура данных Arclnfo, средства анализа и отображения, содержащиеся в подсистеме Network, обеспечивают такую возможность.

Генерализация. Генерализация в ГИС — это набор процедур классификации и обобщения, предназначенных для отбора и отображения картографических объектов соответственно масштабу, содержанию и тематической направленности создаваемой цифровой карты.

Относительно информационного моделирования генерализация может быть рассмотрена как группа методов, позволяющих сохранить объем информации даже при уменьшении объема данных, Например, при сокращении числа точек на линии остающиеся должны быть выбраны так, чтобы внешний вид линии не изменился. При генерализации происходит геометрическое манипулирование с цепочками координатных пар {х, у).

Рассмотрим методику генерализации линий. Более общая задача включает, например, генерализацию ареалов до уровня точки.

Генерализация как группа методов включает в себя следующие процедуры:

•  упрощение — набор алгоритмов, которые позволяют убрать лишние или ненужные координатные пары, исходя из определенного геометрического критерия (например, расстояние между точками, смещение от центральной линии);

• сглаживание — комплекс методов и алгоритмов, которые позволяют переместить или сдвинуть координатные пары с целью устранить мелкие нарушения и выделить только наиболее значимые тенденции изменения линии;

•  перемещение объектов — процедуры сдвига двух объектов, проводимые во избежание их слияния или наложения при уменьшении масштаба. Большинство алгоритмов перемещения объектов в векторном формате ориентировано на интеллектуальный интерактивный режим, когда векторы начального перемещения задаются специалистом-картографом. В иных случаях для регулирования процесса перемещения используется уменьшенная копия объекта;

•  слияние — объединение двух параллельных объектов при уменьшении масштаба. Например, берега реки или обочины дороги в мелком масштабе сливаются, остров превращается в точку;

•  корректировка (текстурирование) — набор эвристических процедур, которые позволяет в уже упрощенный набор данных снова ввести некоторые детали. Например, сглаженная линия может потерять сходство с оригиналом, тогда для улучшения ее вида будет проведено текстурирование в случайных точках.

Один из методов генерализации предполагает расчленение линии путем введения дополнительных точек и придания большего сходства с оригиналом.

цифровое моделирование рельефа. Оно заключается в построении модели базы данных которая бы наилучшим образом отображала рельеф исследуемой местности. Эти процессы связаны с трехмерным моделированием и с задачами пространственного анализа.

Говоря терминами моделирования, происходит переход от аналоговой модели непрерывной поверхности к дискретной модели набора точек, оптимально отображающей форму этой поверхности.

Координаты точек цифровой модели рельефа (ЦМР} расположены на земной поверхности, имеющей сложную форму Для подробного отображения такой поверхности требуется очень большое число точек, поэтому в ЦМР используют различные математические модели поверхности.

В свою очередь, это определяет проблему выбора оптимального аналитического описания «ли набора функций для отображения рельефа местности, При этом может возникнуть задача учета возможных картографических представлений и проекций.

В зависимости от характера рельефа местность подразделяют на равнинную, всхолмленную и горную. Вводят понятие пяти основных форм рельефа: гора, котловина или впадина, хребет, лощина, седловина.

Отображают рельеф разными способами: цветом, штриховкой, горизонталями, отметкам«характерных точек с подписями и т.п.

Одним из наиболее распространенных методов построения рельефа является метод горизонталей. Горизонталью называют геометрическое место точек (линия) с равными отметками (одинаковая высота над уровнем моря}.

Метод горизонталей наиболее приемлем для ГИС. Он открывает большие перспективы, для моделирования горизонталей на основе трехмерных моделей, вписывается в послойное представление векторных данных ГИС (оверлей), что создает возможность применения ряда стандартных математических алгоритмов, входящих в состав ГИС. наконец этот метод позволяет использовать ряд процедур пространственного анализа данных линейных объектов, т.е. применять процедуры анализа 2Р-объектов для объектов, относящихся к классу 3D.

Отметим различие между цифровой моделью Рельефа и цифровой моделью картографического отображения Рельефа. B первом случае речь идет об информационной структуре базы данных, во- втором об информационной структуре, предназначенной для визуального отображения цифровых данных с помощью дисплея или плоттера.

ВЫВОДЫ

Отечественная картографическая информация имеет значительные отличия от аналогичной иностранной. Как правило, иностранцы~ программные средства не поддерживают напрямую Распространенные в нашей стране проекции, а информацию о типе проекции и eeпараметрах получить довольно сложно. 9то определяет преимущество отечественных разработок ГИС, содержащих заборы нужных проекционных преобразований.

Моделирование в ГИС охватывает ряд областей, ранее не объединявшихся для совместной обработки информации. Оно включает построение проекта карты на основ методологии САЙР, проекционные преобразования, цифровое моделирование, автоматизацию процедур генерализации, анализ сетей преобразование форм представления данных и др.

Интеграция данных в ГИС создает возможности для качественного совершенствования моделирования (трехмерных объектов или пространственных сетей) с целью использования результатов моделирования в управлении, планировании, бизнесе представление векторных

Лекция Анализ данных в ГИС

Основные типы анализа пространственных и непространственных данных

Анализ с точки зрения ГИС – расчленение исходных данных на составные части, ее преобразование с целью получения новых данных на базе имеющихся.

Виды анализа:

Анализ пространственных данных.

Применение пространственного анализа в ГИС опирается на свойствах метричности картографической информации.

1.Картометрические операции.

Главные картометрические операции –расчет длин линий, расчет длин ломаных линий, расчет периметров полигонов, площадей, изменение масштаба, генерализация изображения, перевод из одной системы координат в другую, расчет координат центроидов полигонов, определение точности изображения.

Доп. ошибка измерений:

В городе - Fдоп=10см, в сельской местности - fдоп=20см, вне населенного пункта - fдоп=40см

2. Операции пространственной статистики изображениями:

2.1 Расчет среднего центра и стандартного радиуса для множества течек растрового изображения.

2.2 Определение характера размещения течек:

-регулярный характер

-случайный

-кластерезирующийся.

Операция сопровождается расчетом математического ожидания стандартного отклонения и коэффициентов вариации.

3.Ресчет компактности полигона, образованного ячейками растра.

Идеальная фигура - круг.- самая компактная.

4.Генерирование векторного файла на основе растрового изображения, т. е. автоматизация процесса векторизации.

3. Оверлейный анализ (Послойный анализ)

Является наиболее распространенным, наиболее технологически разработанным для всех ГИС.

Основой этого вида анализа составляет наложение двух и более картографических слоев с целью создания новых производных объектов, возникающих при наложении исходных объектов (изображений).

Главное достоинство ГИС состоит в том, что атрибутивная информация связана с пространственными объектами наследуется производными картографическими объектами в автоматическом режиме или по заданным логическим формулам.

Оверлейные операции в ГИС осуществляются на основе использования пространственной логики Буля, основанной на формализации процедуры анализа пространственного перекрытия.(рис1)

Рис1

Рис2

№	Исп 3
1	1+3
2	1+1
3	1+2
4	4+6
5	6+6

№	З/п
1	П
2	Паст
3	П
4	Злб з

№	Реж
1	Огр
2	Запр
3	Неогр

Рис2- при формировании производных объектов в ходе Оверлейного анализа ГИС сохраняет топологию объектов, или наследует топологию исходных объектов.

4.Анализ Географических сетей

Географическая сеть- совокупность линейных объектов природного или антропогенного происхождения, образующих систему.

Системы бывают двух видов – регулярные и нерегулярные.

Элементами географической сети являются узлы и грани (которые соединяют узлы).

Регулярными сетями являются те, в которых пространственное наложение подчиняется строго определенной математической зависимости. Целью сетевого анализа является выявление закономерностей строения географических сетей, закономерности формирования для развития сетей, мониторинг состояния сетей, управление и оптимизация сетей.

Задачи анализа географических сетей

1.представление и хранение в базе данных метрической и топологической информации по структуре сети.

2.Визуализация графических сетей в виде дисплейных карт-схем с возможностью интерактивного запроса к базе атрибутивных данных для получения информации как оп сети в целом, так и по каждому из элементов сети.

3.Анализ структуры сети на основе алгоритмов теории графов (элемент графического изображения) и построения моделей развития сети также на основе теории графов.

Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В наиобщем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств G={R, V}, где V есть подмножество любого счётного множества, а R - подмножество V×V.

Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередач и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут.

Целью изучения географических сетей является выявление закономерностей их строения, формирование и развитие, мониторинг (за текущим) и управление с точки зрения оптимизации, функционирования и управления сетей.

ГИС в сетевом анализе обеспечивает возможность компьютерного представления моделирования и анализа сколько угодно больших объектов по числу вершин и ребер.

Сетевой анализ в ГИС сопровождается тематическим картографированием, интерактивным редактированием и многообразными средствами визуализации сетевых моделей.

Основные задачи решаемые с помощью сетевого анализа в ГИС

Анализ географических сетей в ГИС осуществляется на основе использования теории графов.

1. Оптимизация пути между двумя узлами сети предполагает расчет наилучшего варианта сети между заданными начальной и намеченной вершинами графа сети с учетом целевой функции (время, расстояние, топливо, стоимость). Дополнительные возможности при решении этой задачи обеспечиваются путем внесения дополнительных ограничений и условий (указания вершин и ребер по которому обязан пройти искомый путь вершин и ребер, движения через которых запрещено).

2. Типическая задача определения радиуса допустимости фиксированного узла. Находятся и помечаются все вершины графов, расположенные в пределах установленного радиуса допустимости.

3. Поиск кратчайших маршрутов в интерактивном режиме сходно с первой задачей по содержанию, однако, данные о запретах и ограничениях узлов и ребер в сети, а также положение объекта относительно их определяется в режиме реального времени и постоянно изменяется.

4. Сценарный анализ и модификация сети. Содержание задачи – это редактирование исходной сети путем добавления новых ребер и вершин и путем придания специального статуса определенным элементам сети. Вновь образованная сеть ее варианты сохраняются в виде сценария, который может быть использован для последующего анализа, для выбора оптимального варианта сети.

5. Территориальное планирование сферы обслуживания. Суть – определение границ зон обслуживания сети сервисных центров (магазины, больницы, склады). В результате моделирование исходной сети и анализа связей происходит расчленение участков сети на ряд графов с определением центров притяжения каждого графа.

Анализ Растровых изображений

Растровые изображения в ГИС анализируются с помощью пространственно временной статистики и операций картографической алгебры.

Операции Пространственной статистики включают два вида:

Инкрементальные и зональные функции.

К инкрементальным функциям относятся следующие виды анализа:

-расчет площади участка на двумерной поверхности.

-расчет компасных направлений фронтальной поверхности ячеек на трехмерной поверхности.

-расчет направления поверхностного стока на каждую ячейку из соседних ячеек (водосборы и водоразделы)

-расчет длины границ на трехмерной поверхности ассоциированы с ячейками.

-расчет крутизны уклона для каждой ячейки на трехмерной поверхности.

-расчет длины транспортной сети, элементами которого являются растровые ячейки.

-расчет объемов образованных сечением плоскостями трехмерной поверхности.

К зональным функциям относят следующие виды анализа:

-Вычисление и идентификация уникальных комбинаций пересечений зон на различных слоях.

-Вычисление произведений сумм процентного соотношения ячеек, встречаемых в каждой зоне в различных слоях.

Картографическая алгебра

Многие пространственно-распределенные явления реально связанные между собой зависимостями ( функциональными или статистическими) , в тех случаях, когда такие зависимости не выражены явно, они - зависимости могут быть представлены, как функция пространства и времени при помощи абстрагирования, генерализации и представления сложных функций более простыми. Такого рода задачи реализуются в полнофункциональных ГИС в виде специальных модулей.

Картографическая алгебра реализуется по средством решения следующих групп функций:

1. Локальные функции, работают с индивидуальным положением ячеек путем вычисления их значений в одном или нескольких слоях изображения.

2. Фокальное значение - анализирует окружение каждой отдельно взятой ячейки и вычисляет для нее новое значение в зависимости от свойств окружения, направления радиуса процесса или типа математической операции.

3. Инкрементальные функции. Работая с анализом окружения отдельно-взятой ячейки, эти функции перевычисляют значения, как приращения одно, двух или трехмерных картографических форм. Анализ окружения вычисляется, как в одном, так и в нескольких слоях изображения.

4. Зональные функции работают с ранее определенными группами ячеек, вычисляя их новое значение на одном картографическом слое, относительно значений этих зон на других картографических слоях.

Виды непространственного анализа в ГИС

Включает группу непространственной статистики и группу стандартных арифметических и геометрических операций.

К стандартным операциям относят следующее:

1.Вычисление синуса, косинуса, тангенса, арксинуса и т. д. для каждой ячейки анализируемого слоя.

2.Сложение, вычитание, умножение, деление значений ячеек базового слоя и сравниваемых картографических слоев.

3.вычисление корня или степени для значений ячеек базового слоя в сравнении с другими слоями изображений.

4.Присвоение порядковых номеров всем ячейкам геоизображений.

5.Вычисление среднего значения ячеек в данной зоне

6. Вычисление сумм произведений , разностей ячеек в заданной зоне поиска.

7. Вычисление процента ячеек ,значение которых равны анализируемым.

8.Вычисление дистанции от ячеек производных слоев до центра ячейки в базовом слое.

9. Вычисление наиболее/наименее/средне часто встречающихся значений в заранее заданной зоне.

К группе непространственной статистики относят:

1.Расчет статистических параметров атрибутивных признаков в пределах всего изображения ( математическое ожидание, стандартное отклонение).

2.получение суммарных статистических характеристик выбранных объектов изображения (min, max, сумма, среднеарифметическое, стандартное отклонение и др.)

3.Регресионный анализ двух геоизображений. Результатом является график линий тренда, диаграмма распределений, уравнение регрессии, коэффициент корреляции и показатели значимости.

4.Выявление статистической зависимости двух геоизображений, атрибутивные признаки которых изменены в качественных шкалах. В результате строится таблица сопряженности, рассчитывается число степеней свободы и др. дополнительные статистические показатели.

5. Генерирование и построение случайных гипотетических геоизображений, построенных на основе статистических моделей распределения с заданными параметрами распределения. Эта процедура может быть реализована пространственном анализе для построения стохастической (непрерывной) поверхности с целью оценки вероятности появления определенных событий.

6. Расчет коэффициентов пространственной автокорреляции, либо всего геоизображения, либо его части.

7. Расчет среднего центра для множества точек растрового изображения.

Способы формализации пространственной информации в ГИС

Пространственные данные представляют собой информационную основу ГИС. Способы формализации (представления) этой информации является технологической основой действия ГИС.

Существует два основных вида пространственной информации: растр и вектор.

Выбор организации пространственных данных зависит от типа исходных данных от специфики решаемой задачи и от свойств компьютера.

Формализация растровых данных

Растровая модель пространственных данных (растровая модель данных) заключается в изображении пространственных объектов в виде мозаики, покрывающей всю территорию объекта.

Растровая модель представляется в идее регулярной сети, состоящей из индивидуальных ячеек, пикселей. Форма которой может существенно отличаться. Наиболее простой вариант:

-прямоугольная форма ячеек ( система)

-треугольная форма ячеек T/N применяется в программах arcmap, arcview, arcinfo и др.

-возможно шестигранное, пятигранное построение растра.

В стандартном случае в растровой модели пространственная информация кодируется в идее прямоугольной матрицы, положение каждого элемента растра в этой матрице определяется номера столбца и строки, в которой расположен этот элемент изображения. При кодировании растра, столбцы располагаются в направлении с-ю, а строки – з-в. В качестве начальной ячейки с координатами (0;0) или (1;1) чаще всего принимается ячейка в верхнем левом углу изображения.

111222

112222

222122

222112

222222

222222

Закодированное :

3.13.2

2.14.2

3.21.12.2

3.22.11.2

6.2

6.2

Большинство объектов растровой модели данных выражаются в виде иерархических моделей, в которых каждый следующий уровень связан с предыдущем, каждый вышележащий уровень обобщает информацию, содержащуюся в нижних уровнях

1- пирамидальная организация информации

2- древовидная.

При иерархическом способе формализации растровых данных, удваиваются длины сторон ячейки при переходе от одного уровня к другому, увеличение размера изображения составляет около 30 %. При пирамидальной системе формализации растровой информации, если за 1 уровень принять всю поверхность земли, то на 15 уровне разрешение составит около 20 м, а на тридцатом уровне субсантиметровое.

Растровое представление подобного типа объектов обладает отрицательными качествами, связанными с использованием больших объемов машинной памяти, поэтому в практике широко применяется сжатие растровой информации.

Модели сжатия

1. Основанная на алгоритме группового кодирования.

Групповое кодирование заключается в кодировании информации содержащейся в каждой строке исходной матрицы, с помощью пар значений, первая из которой представляет собой количество следующих друг за другом одинаковых значений кодируемого элемента.

2. Основана на присвоении значений 0 и 1 каждой из ячеек, при этом 0 соответствует ячейкам лежащим вне контура, а второе значение – 1 – ячейкам находящимся внутри контура. В этом случаи используется строчный код.

1 1,3; 2 1,2; 3 4; 4 4,5; 5 6

3. Квадротомическая структура сжатия растровой информации.

Квадродерево - представляет собой древовидный граф степень вершины которого равна 4, то есть размер ячейки каждого вышележащего уровня ровно в четыре раза больше, чем предыдущего.

1 2

 

Принцип кодирования растровой информации в квадротомической структуре заключается на нижележащем уровне только для пространственно неоднородных ячеек данного уровня

В сочетании с жестко – заданной архитектоникой пирамиды и отсутствием необходимости хранить информацию о незначащих фрагментах растра, обеспечивают значительную ( до 30 раз) экономию машинной памяти и позволяет осуществлять быстрый доступ к данным по ветвям квадротомического дерева.

Векторное представление метрических пространственных данных

Векторное изображение состоит из 3-х основных элементов : точка, линия, полигон., которые могут быть представлены с помощью разных типов структуризации векторных данных.

Простейшим типом представления векторных данных является тип -

1. точечной полигональной структуры.

Точечная полигональная структура предполагает табличное описание каждой точки, которая оконтуривает полигон.

ID
A	1,2,3,4,5
B	3,4,6
C	5,4,6,7

№	Координаты
X	Y
1	X1	Y1
2	X2	Y2

2.Следующим типом представления векторных данных в ГИС является Сегментно-топологический тип (IDME) основным элементом кодирования является точка и сегмент. Сегмент представляет собой совокупность линий начало и окончание которой фиксируется узловыми точками.

Под узловой точкой понимается точка пересечения трех и более линий.

№	Координаты
Х	У
1	Х1				У2
….	….				….
7	Х7				У7

Сег	Нач. т.	Кон. т.	Прав. Полож	Левое Полож	Точка
1	1	4	А	О	1,2,3,4
2	5	4	О	В	4,5
3	5	6	В	С	5,6
4	6	1	В	О	6,1
5	1	4	В	А	1,4
6	5	6	С	О	5,7,6

3.Код Фримена ,с помощью которого в регулярной сети квадратных полигонов задается код одного из 8 направлений, который фиксирует положение сегмента. Исходная точка кодирования задается произвольно.

11223324446677667

4. Цепное кодирование Применяется в тех случаях, когда расстояние между точками изображения настолько небольшое, что приращение координат между смежными точками выражается 10 мм и сотыми долями единицы. В этом случае записывается код координат только исходной точки, дальше записывается точка приращения координат для каждой последующей точки цепи.

5.Иерархическая система Представления векторных данных

Иерархические уровни моделей данных:

1. Уровень – M - карта

2. Полигон – Squire

3. Линия - Line

4. Точка – Point

При иерархическом представлении векторных данных топология задается принадлежностью объектов разных уровней.

6.Реляционная организация данных при которой для каждого иерархического уровня создается своя таблица содержащая данные о связях элементов изображения соседних иерархических уровней.

1.

M

A

B

2.

A	A	B	C	D
B	D	E	F	G

3.

A	1	2
B	2	3
C	3	4
D	4	1
D	1	4

В современных полнофункциональных ГИС применяется преимущественно векторно-топологическая модель кодирования данных.

Основные этапы разработки программного обеспечения для ГИС

Любая ГИС предназначена для решения конкретной задачи и опирается на существующий пакет программных продуктов. Создать универсальную ГИС пригодную для решения любых задач невозможно, поэтому существующий программный продукт подстраивается под решения конкретной задачи, создается специальный программный продукт с узкоспециальной направленностью в области ГИС. При создании новых пакетов программ стандартно выполняется несколько основных этапов:

1.анализ требований предъявляемых к системе – занимает 10% времени;

2.Определение спецификации - 10%;

3.проектирование - 15%

4.Кодирование – 20%

5.Тестирование-45%

6.Эксплуатация и сопровождение программного продукта—

Анализ требований к системе

Включает следующие вопросы:

Время обработки информации, стоимость, точность, защита от несанкционированного доступа, вероятность ошибок и прочие вопросы.

На этом этапе выясняются проблемы стоящие перед разработчиком программы, точно выявляется цель и задачи. Решаемые с помощью программного обеспечения.

Результатом первого этапа является концепция, очерчивающая общие контуры применения данного продукта.

Определение спецификации

Определяет конкретные функции исполняемые программным обеспечением, раскрывает содержание этих функций без описания технологии выполнения функций. На этом этапе задается структура входных и выходных данных, определяется структура файлов, описывается организация ввода и изъятия данных.

Проектирование

Представляет собой разработку алгоритмов, выполнение функций заданных спецификаций, разрабатывается общая структурная схема вычислительной системы, определяются время и ответственные исполнители по каждому из блоков. Создается программа выполнения работ.

Кодирование

Представляет из себя выполнение реального программирования с использованием алгоритмических языков.

Тестирование

Осуществляется в два под этапа:

-автономное тестирование

-комплексное тестирование.

Автономное - испытание созданного программного продукта по блокам, модулям на которые разбивается программа.

Комплексное - испытание всего программного продукта в разных режимах.

Словарь терминов

Данные- 1. зарегистрированные факты, описания явлений реального мира или идей, которые представляются достаточно ценными для того, чтобы их сформулировать и точно зафиксировать.

Дигитайзер - устройство для ручного цифрования картографической и графической документации в виде множества или последовательности точек, положение которых описывается прямоугольными декартовыми координатами.

Дисплей- устройство отображения с помощью которого осуществляется визуализация выводных данных.

ЗИС - земельно-информационная система представляет собой специализированную ГИС земельно-ресурсной и кадастровой направленности. В ряде случаев ЗИС подразумевает базу данных кадастровой или ресурсной специализации, не связанную с пространственными объектами.

Идентификатор- уникальный номер, присеваемый пространственному объект слоя, может присваиваться автоматически или назначаться пользователем, служит для связи позиционной и непозиционной части пространственных данных.

Интерактивная обработка- обработка данных в режиме двухстороннего диалогового взаимодействия человека (пользователя) и компьютера, обмена между последовательностью запросов (вопросов) и ответов, с целью вмешательства и управления вычислительным процессом.

Интерфейс-совокупность средств и правил, обеспечивающих взаимодействие вычислительных систем, входящих в их состав устройств, программ, а также пользователя с системой.

Информационное обеспечение- совокупность массивов информации, систем кодирования, классификации и документации, обслуживающая систему обработки данных.

Картографирование - Совокупность процессов и технологий создания карт, атласов и т. д.

Картографический метод исследования- метод научного исследования, в котором карта выступает как модель изучаемого объекта из промежуточного звена между объектом и исследователем.

Картографический образ- пространственная комбинация картографических знаков воспринимаемая читателем карты или распознающим устройством.

Картометрия- Измерения по картам.

Карта-схема- карта с неточно выдержанным масштабом и проекцией, упрощенным изображением элементов содержания.

Квадротомическое представление – Один из способов представления пространственных объектов в вид иерархической, древовидной структуры, основанный на декомпозиции пространства на квадратные участки.

Квантование - Операция преобразования данных из непрерывной формы в дискретную. 2. разбитие данных на подгруппы.

Конвертирование форматов- преобразование данных из одного формата в другой, воспринимаемый иной системой.