Обработка результатов, их обобщение и выводы

1. Заполнить протокол испытаний на изгиб, в котором отразить параметры: испытательная установка, схема нагружения балки и расположение на ней всех приборов, размеры балки (ширина, высота), момент инерции, модуль упругости;

2. Заполнить табл. 1;

Таблица 1

Таблица для занесения данных отчета

Нагрузка F, Н	Показания индикатора (в делениях прибора)						Прогибы
	f0	∆f0	f2	∆f2	f4	∆f4	∆f0∙k	∆f2∙k	∆f4∙k
Fср, Н Средние приращения отсчетов		∆f0cр =		∆f2cр=		∆f4cр=

3. Определив прогибы сечения 2 и 4, сравнить полученные значения с теоретическими значениями прогибов этих же сечений по формулам 9,10

и сравнить их величины в процентах:

Угол поворота на левой опоре определить по показанию левого индикатора f_0ср∙k

Теоретический угол поворота рассчитать по формуле (4) и сравнить их величины в процентах:

Основные термины и понятия

Балка, грузовой момент, единичный момент, единичная сила, модуль упругости, момент инерции, интеграл мора, изгибающий момент, изгиб, линейная деформация при изгибе, угловая деформация, поперечная сила, прямой изгиб, жесткость.

Теоретические основы испытания материалов на изгиб

Рассмотрим общий метод определения перемещения, пригодный для любой линейно-деформируемой системы, при любой нагрузке. Этот метод предложен немецким ученым О. Мором.

Согласно методу Мора для определения линейного или углового перемещения сечения, используется интеграл Мора (1) в виде:

где EJ– жесткость участка балки;М₁– выражение для изгибающего момента для произвольного участка, от единичной нагрузки, приложенной к сечению, где определятся перемещение;М_F– выражение для изгибаю-щего момента от заданной внешней нагрузки для того же произвольного участка. Интеграл записывается для каждого участка балки (Н∙м).

Прямой изгиб подразделяют на чистый и поперечный. При чистом прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникает лишь один внутренний силовой фактор – изгибающий момент. При поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки наряду с изгибающим моментом возникает и другой внутренний силовой фактор – поперечная сила.

В качестве примера рассмотрим балку с консолями постоянной жесткости EJ и лежащую на двух опорах (рис. 4).

Загружаетсябалкана консоли в точке 4 силойFи методом Мора определяетсяперемещение сечений в точках 2, 4 (рис. 5) и угол поворота сечения на левой опоре в точке 1.Из уравнений равновесия балки определяются реакции в опорах 1 и 3:

Записывается уравнения моментов для каждого участка балки (4):

(3)

(4)

Для определения перемещения сечения в точке 4 прикладывается единичная сила по направлению этого перемещения (рис. 4,а) и определяется от неё реакции на опорах:

. (5)

. (6)

Рис. 4. Расчетная схема балки

Для тех же участков записывается уравнение моментов, и полученные выражения подставляются в интеграл Мора (1):

Для определения перемещения в сечении (2) прикладывается единичная сила в этом сечении (рис. 4,б) и от неё определяется реакция в опорах:

Записывается уравнение моментов от этой единичной силы и полученные выражения подставляются в формулу (10):

Для определения угла поворота сечения на левой опоре приложим к ней единичный момент (рис. 4,в) и определим от него реакции в опорах:

На следующем этапе записывается уравнения моментов для каждого участка для балки (рис. 4,в) и определяется угол поворота сечения на левой опоре по формуле (11):