2. Относительные статистические величины

В процессе выявления ряда важнейших для социально-экономической жизни вопросов возникает необходимость в изучении структуры явления, соотношения между отдельными его частями, развития во времени, осуществления пространственно-территориального сравнения (в том числе и на международном уровне).

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Текущий (или сравниваемый) абсолютный показатель – это величина находящийся в числителе.

База сравнения (знаменатель дроби) – это величина, с которой производится сравнение.

Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает

(один из (или тот или иной)):

• во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного,

• какую он составляет от него долю, или

• сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц второго.

В зависимости от базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых; сотых (т.е. процентах %); тысячных (т.е. промилле ‰) и продецимилле (). Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый показатель превосходит базисный не более чем 2-3 раза, а проценты свыше 200-300 обычно заменяют кратным отношением, коэффициентом (например, вместо 530% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4.7 раза).

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, обычно должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, руб./чел.; ц/га и т.д.).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

• динамики;

• плана;

• реализации плана (или планового задания);

• структуры;

• координации;

• интенсивности и уровня экономического развития;

• сравнения;

• координации.

Относительный показатель динамики (ОПД) или i рассчитывается как отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (или по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

.

Соотносительные величины динамики, выраженные кратным отношением, называют коэффициентом роста, в %, т.е. помноженные на 100 – темпами роста. (например, если известно, оборот торгов на валютной бирже в июне 1999 г. составил 46.8 млрд руб., а в июле – 29.0 млрд. руб., то ОПД (или темп роста), будет равен: 161.4% = .

Относительные величины показателя плана (ОПП) или относительная величина планового задания рассчитываются как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде:

.

Относительная величина реализации плана (ОПРП) или относительная величина выполнения плана представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному:

.

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

или =i.

Т.о., по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью (неизвестную) величину.

Относительный показатель (величина) структуры (ОПС) есть показатель, характеризующий долю отдельной структурной части изучаемой совокупности во всем ее объеме; рассчитывается путем деления численности единиц в отдельных частях совокупности на общую численность совокупности (или объем явления):

ОПС выражаются простым кратным отношением или в %. Рассчитанные величины называются соответственно долями и удельными весами (сумма всех удельных весов должна быть строго равна 100%).

Относительные показатели (величины) координации (ОПК) характеризуют отношение отдельных частей целого между собой изучаемой совокупности во всем ее объеме; вычисление производится путем деления отдельной части целого на другую часть целого (т.е. определяет сколько единиц каждой структурной части приходится на 1 единицу [иногда на 100, 1000 и т.д. единиц] базисной структурной части):

Т.о., ОПК показывают степень распространения, развития, разнородных признаков одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько ОПК. Заметим, ОПК является разновидностью относительных величин интенсивности.

Относительные показатели (величины) интенсивности (ОПИ) характеризуют степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:

.

Этот показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для обоснованных выводов о масштабе явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения (например, для определения уровня рождаемости, измеряемого в ‰, рассчитывается число родившихся на 1000 человек населения, а для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 км² территории). Расчет ОПИ в ряде случаев связан с проблемой выбора наиболее обоснованной, соответствующей данному процессу или явлению базы сравнения.

Относительные показатели уровня экономического развития (ОПУЭР) (разновидность ОПИ) – это показатели, характеризующие уровни ВВП, ВНП, ВНД и других показателей на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики страны (например, уровень ВВП РФ на душу населения в 1999 г. составил 7.1 трлн руб./ 145.2 млн человек = 30595 руб. в рыночных ценах). Сделав перерасчет на $, данный относительный показатель можно использовать для временных и территориальных сравнений между странами.

По форме выражения ОПИ и ОПЭР близки средним показателям, что нередко приводит к их смешиванию или отождествлению. Разница между ними заключается в следующем: при расчете среднего показателя (СП) мы имеем дело с совокупностью единиц, каждая из которых является носителем осредняемого признака, при расчете же ОПИ каждая единица не является носителем признака (например, при расчете среднего дохода осредняется масса индивидуальных доходов отдельных людей – СП; при определении плотности населения отсутствует какое-либо закрепление конкретной территории за конкретными людьми – ОПИ).

Относительные показатели (величины) сравнения (ОПСр) есть соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны), относящихся к одному и тому же периоду (или моменту):

(например, соотношение между уровнями производительности труда в различных странах при одинаковой методике счета).

Нужно отметить, что прежде чем рассчитывать ОПСр, приходится решать задачу пересчета сравниваемых показателей по единой методологии (по целому ряду показателей методы их исчисления в разных странах или в разные периоды времени неодинаковы).

Научная ценность относительных величин высока, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, соотношения которых они выражают, иначе они не смогут точно характеризовать изучаемые явления.

Т.о., лишь комплексное применение абсолютных и относительных величин выступает как важное средство информации и анализа самых различных явлений социально-экономической жизни.