Физика атома и атомного ядра

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Утверждено

на заседании кафедры физики

08 февраля 2012 г.

методические указания

к практическим занятиям

«Физика атома и атомного ядра»

Методические указания для всех специальностей и

для всех профилей всех направлений бакалавриата

очной и заочной форм обучения

Ростов-на-Дону

2012

УДК 531.383

Методические указания к практическим занятиям «Физика атома и атомного ядра». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2012. – 6 с.

Методические указания содержат краткую теорию по физике атома и атомного ядра, в качестве пояснений к решению серии задач данного раздела физики.

Методические указания основаны на учебном пособии «Курс физики» и на «Сборнике задач по курсу физики» Т.И. Трофимовой (изд-во Высшая школа), соответствующих действующей программе курса физики для всех специальностей и для всех профилей всех направлений бакалавриата.

Предназначены для проведения практического занятия «Физика атома и атомного ядра» по программе курса физики для студентов всех специальностей и всех профилей всех направлений бакалавриата очной и заочной форм обучения.

УДК 531.383

Составитель доц. И.Ф.Бугаян

Рецензент доц. Е.В. Чебанова

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2012 г., поз. ___

Подписано в печать ____). Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л 0,5. Тираж 100 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

© Ростовский государственный

строительный университет, 2012

Краткая теория по теме «Физика атома и атомного ядра».

• Обобщенная формула Бальмера, описывающая серии в спектре водорода,

ν

где ν – частота спектральных линий в спектре атома водорода;

R – постоянная Ридберга; m определяет серию ( m=1, 2, 3, …);

n определяет отдельные линии соответствующей серии ( n=m+1, m+2, …): m=1 (серия Лаймана), m=2 (серия Бальмера), m=3 (серия Пашена), m=4 (серия Брэкета), m=5 (серия Пфунда), m=6 (серия Хэмфри).

• Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):

где - масса электрона; υ – скорость электрона по n-ой орбите радиусом , n= 1, 2, 3, …

• Второй постулат Бора (правило частот)

где и - соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения).

• Энергия электрона на n-ой стационарной орбите

где Z – порядковый номер элемента в системе Менделеева;

– электрическая постоянная.

• Радиус ядра: ,

где м; A – массовое число (число нуклонов в ядре).

• Энергия связи нуклонов в ядре:

,

где , , - соответственно массы протона, нейтрона, ядра;

Z – зарядовое число ядра (число протонов в ядре); A – массовое число; масса атома водорода ; m- масса атома.

• Дефект массы ядра:

• Удельная энергия связи (энергия связи, отнесенная к одному нуклону)

• Число ядер, распавшихся в среднем за промежуток времени от t до t + dt,

где N - число не распавшихся ядер к моменту времени t; - постоянная радиоактивного распада.

• Закон радиоактивного распада: ,

где N - число не распавшихся ядер в момент времени t;

- начальное число не распавшихся ядер (в момент времени t = 0);

- постоянная радиоактивного распада.

• Число ядер, распавшихся за время t :

• Связь периода полураспада и постоянной радиоактивного распада :

• Связь среднего времени жизни радиоактивного ядра и постоянной радиоактивного распада: .

• Активность нуклида:

• Правила смещения:

для -распада

для -распада

для -распада

• Символическая запись ядерной реакции:

, или ,

где и - исходное и конечное ядра соответственно с зарядовыми числами и и массовыми числами и ; a и b- соответственно бомбардирующая и испускаемая в ядерной реакции частицы.

• Энергия ядерной реакции: ,

где и - массы покоя ядра-мишени бомбардирующей частицы; - суммы масс покоя ядер продуктов реакции. Если Q>0 – экзотермическая реакция, Q<0 – эндотермическая реакция.

• Скорость нарастания цепной реакции:

откуда , где

- число нейтронов в начальный момент времени;

- число нейтронов в момент времени t;

T – среднее время жизни одного поколения;

k – коэффициент размножения нейтронов.

Примеры решения задач по теме

«Физика атома и атомного ядра»

Задача №1. Определите длину спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и какая она по счету?

Дано: m=2, n=6.

Определить: -?

Решение: ; ; .

Ответ: =0,41 мкм, четвертая линия серии Бальмера.

Задача №2. Используя теорию Бора для атома водорода, определите:

1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый Боровский радиус);

2) скорость движения электрона по этой орбите.

Дано: Z=1, n=1.

Определить: 1) -? 2) -?

Решение: ; ; Z=1, n=1,

1) 2) .

Ответ: 1) =52,8 пм; 2) =2,19 Мм/c.

Задача №3. При бомбардировке изотопа линия дейтронами () образуются две -частицы () и выделяется энергия

Определить: массу изотопа лития - .

Дано: +→2+, =22,3 МэВ=35,68 Дж, , .

Решение: Дефект массы ядра

(1)

С другой стороны,

(2)

Поэтому из выражений (1) и (2) найдем искомую массу изотопа лития:

=

Вычисляя, получим =9,9884кг.

Задача №4. Первоначальная масса радиоактивного изотопа радона (период полураспада ) равна 1,5 г. Определить: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 5 сут.

Дано: , , , .

Определить: 1) , 2) .

Решение: Начальная активность изотопа

где - постоянная радиоактивного распада; - число ядер изотопа в начальный момент времени: =, где M – молярная масса радона (M=); - постоянная Авогадро. Учитывая эти выражения, найдем искомую начальную активность изотопа:

Активность изотопа , где, согласно закону радиоактивного распада, - число не распавшихся ядер в момент времени t. Учитывая, что , найдем, что активность нуклида уменьшается со временем по закону

Вычисляя, получаем: 1) ; 2) .

Задача №5 . В результате соударения дейтрона с ядром бериллия образовались новое ядро и нейтрон. Определить порядковый номер и массовое число образовавшегося ядра, записать ядерную реакцию и определить ее энергетический эффект.

Дано: .

Определить: Z, A, Q.

Решение: Из законов сохранения электрического заряда и массовых чисел следует, что Z=5, а A=10, т.е. образовавшееся в результате ядерной реакции ядро – изотоп бора . Поэтому ядерную реакцию можно записать в виде

Энергетический эффект ядерной реакции

(1)

Где в первых круглых скобках указаны массы исходных ядер, во вторых – массы ядер продуктов реакции. При расчетах вместо масс ядер используют массы нейтральных атомов, так как, согласно закону сохранения зарядовых чисел, в ядерной реакции (а зарядовое число Z нейтрального атома равно числу электронов в его оболочке) получаются одинаковые результаты.

Массы нейтральных атомов в выражении (1):

, , , .

Вычисляя, получим Q=4,84 МэВ; энергетический эффект положителен; реакция экзотермическая.