4. Обсуждение результатов.

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Как известно, результат эксперимента представляет вероятное значение измеряемой величины. Погрешности, возникающие в эксперименте, возникают по разным причинам. Во-первых, это неправильная организация эксперимента, нарушение методики его проведения. Второй причиной является погрешность используемой модели. Рассмотрим опыт с так называемым «математическим» маятником. Маятник, представляемый как математический, на самом деле близок к физическому. Его момент инерции относительно точки подвеса , гдеR - радиус шарика,- длина нити. Если маятник рассматривать как материальную точку, его момент инерции. Периоды колебаний этих маятников будут различны,,, где- расстояние от точки подвеса до центра масс маятники. Очевидно, относительная погрешность модели

.

Нить, на которой подвешен шарик, нельзя считать нерастяжимой. Если нить претерпевает только упругие удлинения, подчиняющиеся закону Гука, возникает еще одна степень свободы – колебание длины маятника, и следует рассматривать колебания двумерного осциллятора. Если амплитуды колебаний значительные, упругую силу нельзя уже считать пропорциональной удлинению нити, зависимость силы от удлинения оказывается пропорциональной квадрату, кубу и т.д. от величины удлинения, , и колебания будут ангармоническими. Если рассматривать колебания за большой промежуток времени (время 20-30 колебаний), начнет сказываться затухание. Таким образом, используемая в работе модель является применимой при малых колебаниях (амплитуды 3-5◦ и длина нити много больше радиуса шарика) и при малых интервалах времени исследования процесса. При обработке результатов экспериментов следует иметь в виду, что дополнительным источником погрешности является невоспроизводимость условий наблюдений. Поэтому рекомендуется определить значениедля каждого отдельного опыта, набрать статистику результатов не менее 5– 6; затем найти среднее значение и среднюю ошибку результата.

Аналогичное замечание можно сделать и для физического маятника. Легко видеть, что ошибки модели здесь проявляются в меньшей степени. Следует соблюсти условие малости амплитуд колебаний. Обработка результатов производится так же, как и для математического маятника.

5. Требования к оформлению отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать название и номер работы, формулировку цели, перечень приборов и оборудования, рисунок экспериментальной установки (схематический), расчетные формулы, таблицы результатов и расчетов.

6. Контрольные вопросы

1. Какие процессы называют колебательными?

2. Какие колебания называют гармоническими? Перечислите их основные характеристики.

3. Дайте определение математического маятника. Выведите уравнение его движения.

4. Основные особенности малых колебаний математического маятника.

5. Дайте определение физического маятника. Выведите уравнение его движения.

6. Какая особенность конструкции физического маятника реализована в данном приборе?

7. Расскажите о природе измеряемой величины и ее значении для практики.

8. Какое из определений является на Ваш взгляд более точным и почему?