Лекция №2 Элементы теории твердого тела
Полупроводники
1.Общие сведения о строении твердых тел. 2. Полупроводники 3.Элементы зонной теории 4.Примесные полупроводники
5.Основные соотношения физики полупроводников
1 Общие сведения о строении твердых тел
Современная физика рассматривает атомы как частицы, состоящие из положительно заряженных ядер, окруженных электронными оболочками.
Электроны относятся к категории микрочастиц, которым присущ принцип дуализма, то есть они обладают как свойствами частицы, так и свойствами волны.
Квантовая механика в состоянии предсказать лишь вероятность нахождения электрона в данной точке пространства. Эта вероятность представляет собой «усредненную» картину энергетического поведения электрона, что позволяет представить электрон в виде «облака», которое называют орбиталью.
Так как ядра и электроны являются квантовыми частицами, то их состояние, как и состояние образуемых ими систем, описывается законами квантовой механики.
Движение электронов вокруг ядра происходит по строго определенным орбитам так, что на длине орбиты укладывается целое число длин волн, называемых волнами Де Бройля. При этом условии на длине орбиты образуется стоячая волна и не происходит излучения электромагнитной энергии
Путем внешнего энергетического воздействия электрон может быть переведен на уровень с большей энергией. Такое состояние атома называется возбужденным, оно является неустойчивым
В любом атоме электроны стремятся занять наиболее низкие энергетические уровни, поэтому спустя некоторое время электрон вернется на первоначальный уровень, выделив при этом квант энергии, равный разности соответствующих энергетических уровней
В многоэлектронных атомах потенциальная энергия электрона зависит не только от его расстояния до ядра, но и от расстояний до каждого из остальных электронов
Вращение электронов в этих атомах может происходить как по круговым, так и по эллиптическим орбитам. Движение электрона по круговой орбите соответствует сферическому электронному облаку, а движение по эллиптической орбите — облаку в форме гантели.
При этом электроны стремятся занять наиболее низкие энергетические уровни, но при условии, что на каждом энергетическом уровне находится не более двух электронов (принцип Паули).
Чем больше электронов в атоме, тем более высокие энергетические уровни они занимают. Возможные
энергетические состояния электронов характеризуют
четырьмя квантовыми числами
•Главное квантовое число п определяет радиус круговой орбиты или большую полуось эллиптической. Оно может принимать значение п - 1, 2, 3 и т. д. Чем больше п, тем больше радиус орбиты и энергия электрона. Состояния электрона, определяемые главным квантовым числом, называют энергетическими уровнями.
•Орбитальное квантовое число l определяет малую полуось
эллиптической орбиты. Оно может принимать значения l = 0,1,2,..., (n-1).
Значение l = 0 соответствует круговой орбите. Энергетические состояния, характеризующиеся различными значениями l , называют
подуровнями. Значению l = 0 соответствует s-подуровень, значению l = 1
— р - подуровень, значению l = 2 — d-подуровень, значению l = 3 — f- подуровень.
•Магнитное квантовое число т определяет пространственную ориентацию эллиптической орбиты. Оно может принимать значения т = 0, ±1, ±2, ..., ±l. Каждому орбитальному квантовому числу l соответствует (2l+ 1) по-разному ориентированных орбит. При l = 1 возможны три взаимно-перпендикулярных р - орбиты; орбитальному квантовому числу l = 2 соответствует пять возможных пространственных ориентаций орбит, называемых d-орбитами; квантовому числу l = 3 соответствует семь f-орбит.
•Спиновое квантовое число s определяет момент количества движения электрона вокруг собственной оси. Вектор момента количества движения может быть параллелен или антипараллелен вектору орбитального момента. Спин электрона равен половине постоянной Планка, поэтому он равен +0,5 или -0,5.
На первом энергетическом уровне (п = 1) могут разместиться два электрона с противоположными спинами, что можно записать в виде 1s2, где 1 — номер энергетического уровня, s — состояние электрона на этом уровне, 2 — количество электронов в данном состоянии.
На втором энергетическом уровне (п = 2) в s-состоянии могут находиться два электрона (2s2), в р- состоянии — шесть электронов (2р6).
На третьем энергетическом уровне (п = 3) в s-состоянии могут находиться два электрона (3s2), в р- состоянии — шесть электронов (3р6), в d-состоянии — десять электронов (3d10) и т. д
При рассмотрении структуры электронных оболочек конкретных атомов следует руководствоваться двумя принципами:
•в атоме не может быть двух электронов с одинаковой комбинацией квантовых чисел;
•в нормальном (невозбужденном) состоянии электроны занимают квантовые состояния с наименьшей энергией
2 Полупроводники
Полупроводники
