Принцип взаимности Онзагера

Ларс ОНЗАГЕР

1903 - 1976

Нобелевская премия по химии, 1968 г.

Принцип взаимности Онзагера

J1 L11 X1 L12 X2

J2 L22 X2 L21 X1

L12 L21

J1 , J 2 потоки

X1 , X 2 силы

L11 , L22 коэффициенты"прямых"процессов L12 , L21 "феноменологические"коэффициенты

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА

И.Р.Пригожин

1917 – 2003

Нобелевская премия по химии, 1977

В системе два потока: поток тепла JT и поток вещества JM

обозначим	T dSi s
	dt

По принципу Онзагера L12 = L21

Исследуем данную функцию на экстремум: возьмем производную по ХM при ХT =const

В стационарном состоянии

Два условия полностью эквивалентны

Поскольку первая производная равна 0, значит имеется экстремум.

Найдем вторую производную по ХМ

		2
		S	2L22	0
		X 2 M

Это условие соответствует минимуму.

ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА

В стационарном состоянии при фиксированных внешних параметрах локальная продукция энтропии в открытых системах стремится к минимальному значению

T min

Для конечного объема V продукция энтропии также стремится к минимуму

TdSi/dt min

В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , характеризуемому минимальным производством энтропии , совместимым с наложенными граничными условиями.

Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.

Х - набор характеристик : С - состав системы и внешней среды ; Р - давление ;Т - температура.