13. Логическая структура понятия.

Элементами структуры понятия выступают его содержание и объем.

Содержание понятия отражает совокупность существенных признаков предметов мысли, на основании которых они выделяются и обобщаются в данном множестве. В свою оче­редь содержание понятия включает в себя родовые и видовые признаки. Родовой признак - это такой признак, который является общим для предметов более обширного множества (рода), из которого было выделено данное (вид). Видовой признак - это такой признак, на основании которого данное множество предметов мысли (вид) было выделено из более обширного (род). Напр, в содержание понятия "озеро" входит родовой признак "быть водоемом" и видовые: "иметь естественное происхождение", "быть замкнутым".

Объем понятия отражает множество предметов мысли, которые обладают признаками, составляющими удержание данного понятия. Объем понятия включает в себя следующие элементы: род, вид, индивид. Род есть полное множество предметов, мыслимых в данном понятии. Вид есть выделенная по какому-либо признаку из полного множества частная совокупность предметов, мыслимых в данном понятии. Индивид есть отдельно взятый единичный предмет, мыслимый в дан­ном понятии. Нап: озеро (род) - озеро соленое (вид); озеро Иссык-Куль (индивид).

Содержание и объем понятия взаимосвязаны логи­ческим законом обратного соотношения объема и содержания понятия: увеличение содержания понятия, т.е. числа существенных признаков, ведет к уменьшению его объема, т.е. совокупности предметов, мыслимых в дан­ном понятии, и наоборот. Этот закон справедлив только для сравнимых понятий.

13. Операции с классами.

Операции с классами — это такие логические действия, кото­рые приводят нас к образованию нового (в общем случае) класса.

Существуют следующие операции с классами: объединение, пересечение, вычитание, дополнение.

* Объединение («сложение») классов. Объединение (или сумма) двух классов — это класс тех элемен­тов, которые принадлежат хотя бы к одному из этих двух клас­сов. При выражении операции объединения классов пользуются обычно союзом «или» в не исключающем смысле. Например, говоря, что некто — член волейбольной или гимнастической сек­ции, мы не исключаем того, что этот человек может быть одно­временно членом обеих секций.

* Пересечение («умножение») классов. Общей частью, или пересечением, двух классов называется класс тех элементов, которые содержатся в обоих данных множе­ствах, т. е. это множество (класс) элементов, общих обоим мно­жествам.

* Вычитание классов. Рассмотрим два множества (класса) А и В, из которых В может и не быть частью А. Разностью множеств (классов) А и В на­зывается множество тех элементов класса А, которые не являют­ся элементами класса В. 

* Дополнение к классу А. Операцию дополнения к классу А можно рассматривать как частный случай операции «вычитания» (из универсального клас­са). Если от класса целых чисел отнять класс четных чисел, то мы получим класс нечетных чисел. Особым видом деления является классификация, представляющая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.