sheynblit_kursovoe_proektirovanie_dm
.pdfПри невыполнении нормы отклонения передаточного числа Aw следует пересчитать z^ и z^^
8. Определить действительные углы делительных конусов шес терни 6j и колеса Ь{,
52=arctgw^; 5 =90^-62.
9. Для конических передач с разностью средних твердостей ше стерни и колеса НВ,^^—НВ2ср<100 (см. табл. 3.1) выбрать из табл. 4.6 коэффициент смещения инструмента х^^ для прямозубой шес терни и х^, для шестерни с круговым зубом. Коэффициенты сме
щения колес соответственно |
х^^- |
• X , и |
JC = • -\v Если HBj^p- |
НВ2^р>100, TOXj=X2=0. |
|
е\ |
nl |
Для передач, у которых Zj и w отличаются от указанных в табл. 4.6, коэффициенты х^^ и х^^ принимают с округлением в большую сторону.
10. Определить фактические внешние диаметры шестерни и колеса, мм:
Диаметры |
Для прямозубой передачи |
Для передачи с круговым зубом |
|
|
при р=35° |
Делительный: |
|
|
шестерни |
|
|
колеса |
|
|
Вершин зубьев: |
|
|
шестерни |
|
^«..=^..+b64(l+^.>.cos5, |
колеса |
^.e2=<2+2(l-x,)m^cos6, |
^аеГ^ех'^^ , 6 4 ( l-X„,)/W,^COS52 |
Впадин зубьев: |
|
|
шестерни |
^M=<i-2(l,2-x^i)m^cos5, |
^/.r<,-b64(l,2-x„,)m,^cos6, |
колеса |
|
^/.2=^.2+b64(l,2+x,)m,^cos5, |
Точность вычисления делительных диаметров колес до 0,01 мм. Дальнейшие расчеты и конструирование ведутся по фактическим внешним диаметрам передачи d^.
11. Определить средний делительный диаметр шестерни d^ и колеса d^, мм:
Значения d. и d^ до целого числа не округлять.
70
Проверочный расчет
12. Проверить пригодность заготовок колес. Условие пригодности заготовок колес:
D <D |
; |
S <S |
(см. 3.1, п. 1 и табл. 3.2). |
заг |
пред' |
заг |
пред |
Диаметр заготовки шестерни D^=d^^^(i мм.
Толщину диска или обода колеса принимают меньшей из двух:
Предельные значения D |
|
и 5 |
— из табл. 3.4. |
|
|
||||||||
^ |
|
|
|
пред |
пред |
|
|
|
|
|
|
||
При невыполнении неравенств изменить материал колес или |
|||||||||||||
вид термической обработки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Т а б л и ц а |
4.6. Коэффициенты смещения х^, и х^, для шестерен конических |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
передач |
|
|
|
|
|
|
|
^, |
|
х^, при передаточном числе и |
|
|
х^, при передаточном числе и |
|
|||||||
2,0 |
2,5 |
3,15 |
4,0 |
|
5,0 |
|
2,0 |
|
2,5 |
3,15 |
4,0 |
5,0 |
|
|
|
|
|
||||||||||
12 |
|
0,50 |
0,53 |
0,56 |
|
0,57 |
0,32 |
0,37 |
0,39 |
0,41 |
0,42 |
||
13 |
0,44 |
0,48 |
0,52 |
0,54 |
|
0,55 |
0,30 |
0,35 |
0,37 |
0,39 |
0,40 |
||
14 |
0,42 |
0,47 |
0,50 |
0,52 |
|
0,53 |
0,29 |
0,33 |
0,35 |
0,37 |
0,38 |
||
15 |
0,40 |
0,45 |
0,48 |
0,50 |
|
0,51 |
0,27 |
0,31 |
0,33 |
0,35 |
0,36 |
||
16 |
0,38 |
0,43 |
0,46 |
0,48 |
|
0,49 |
0,26 |
0,30 |
0,32 |
0,34 |
0,35 |
||
18 |
0,36 |
0,40 |
0,43 |
0,45 |
|
0,46 |
0,24 |
0,27 |
0,30 |
0,32 |
0,32 |
||
20 |
0,34 |
0,37 |
0,40 |
0,42 |
|
0,43 |
0,22 |
0,26 |
0,28 |
0,29 |
0,29 |
||
25 |
0,29 |
0,33 |
0,36 |
0,38 |
|
0,39 |
0,19 |
0,21 |
0,24 |
0,25 |
0,25 |
||
30 |
0,25 |
0,28 |
0,31 |
0,33 |
|
0,34 |
0,16 |
0,18 |
0,21 |
0,22 |
0,22 |
||
40 |
0,20 |
0,22 |
0,24 |
0,26 |
|
0,27 |
0,11 |
0,14 |
0,16 |
0,17 |
0,17 |
||
|
|
Т а б л и ц а |
47 |
Коэффициент формы зуба Yj, |
|
|
|||||||
|
|
|
Коэффициент смешения режущего инструмента л |
|
|
||||||||
^г |
-0,5 |
-0,4 |
-0,3 |
-0,2 |
|
-0,1 |
0 |
+0,1 |
+0,2 |
+0,3 |
+0,4 |
+0,5 |
|
|
|
||||||||||||
17 |
— |
— |
— |
|
|
4,5 |
4,27 |
4,03 |
|
3,83 |
3,67 |
3,53 |
3,4 |
20 |
4,55 |
|
4,28 |
4,07 |
3,89 |
|
3,75 |
3,61 |
3,5 |
3,39 |
|||
25 |
— |
4,6 |
4,39 |
4,2 |
|
4,04 |
3,9 |
3,77 |
|
3,67 |
3,57 |
3,48 |
3,39 |
30 |
4,6 |
4,32 |
4,15 |
4,05 |
|
3,9 |
3,8 |
3,7 |
|
3,62 |
3,55 |
3,47 |
3,4 |
40 |
4,12 |
4,02 |
3,92 |
3,84 |
|
3,77 |
3,7 |
3,64 |
|
3,58 |
3,53 |
3,48 |
3,42 |
50 |
3,97 |
3,88 |
3,81 |
3,76 |
|
3,7 |
3,65 |
3,61 |
|
3,57 |
3,53 |
3,49 |
3,44 |
60 |
3,85 |
3,79 |
3,73 |
3,7 |
|
3,66 |
3,63 |
3,59 |
|
3,56 |
3,53 |
3,5 |
3,46 |
80 |
3,73 |
3,7 |
3,68 |
3,65 |
|
3,62 |
3,61 |
3,58 |
|
3,56 |
3,54 |
3,52 |
3,5 |
100 |
3,68 |
3,67 |
3,65 |
3,62 |
|
3,61 |
3,6 |
3,58 |
3,57 |
3,55 |
3,53 |
3,52 |
|
180 |
3,62 |
3,62 |
3,62 |
3,62 |
|
3,62 |
3,62 |
3,60 |
|
3,59 |
3,58 |
3,56 |
3,54 |
оо |
3,63 |
3,63 |
3,63 |
3,63 |
|
3,63 |
3,63 |
3,63 |
3,63 |
3,63 |
3,63 |
3,63 |
71
13. Проверить контактные напряжения S„, Н/йм1
IT, -Юз
где а) F=—-^ окружная сила в зацеплении, Н;
б) ^^„=1 — коэффициент, учитывающий распределение нагруз ки между зубьями прямозубых колес и колес с круговыми зубьями; в) Kj^^ — коэффициент динамической нагрузки. Определяется
по табл. 4.3 в зависимости от окружной скорости колес |
v^is^^dj |
||
/(2- 10^), м/с, и степени точности передачи (см. табл. 4.2); |
|||
г) значения d^^, мм п. 10; Т^, Н-м; [о]^ Н/мм^; i^^ |
А'^; Ь, мм; |
||
и^, d^, мм (см. 4.2, пп. 1, 4, 7, |
11); oi^^ |
— угловая скорость вала |
|
колеса редуктора или открытой |
передачи, |
1/с (см. табл. 2.5). |
Допускаемая недогрузка передачи (а^ <[о]^^) не более 10% и пере грузка (а^ >[о]^) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса и шестерни Ь. Если эта мера не даст должного результата, то либо надо увеличить внешний дели тельный диаметр колеса d^^, либо назначить другие материалы колес или другую термообработку, пересчитать допускаемые контактные напряжения (см. 3.1, п. 1, 2) и повторить весь расчет передачи
(см. 4.1, пп. 13).
14. Проверить напряжения изгиба зубьев шестерни о^:^ и колеса а^, Н/мм^:
^г2-Уг2У^ ^;^;;г^ ^ А ^ ^ . <[^]/.;
где а) значения Ь, мм; m^(mj, мм; 0^; К ' Е^, Н см. 4.2, пп. 4, 5, 13; б) К^^= 1 — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями прямозубых колес и колес с круговыми зубьями; в) К^^ — коэффициент динамической нафузки. Определяется
аналогично коэффициенту К^^ (см. 4.2, п. 13); г) Ур1 и Ур2 ~ коэффициенты формы зуба шестерни и колеса.
Определяются по табл. 4.7 интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни z^^ и колеса z^y
для прямозубых колес |
для колес с круговыми зубьями |
|
Z, |
^. |
. |
|
•^2 |
|
^2 . |
^v2 COSbjCOS^^ |
|
cosb. |
где р=35*' — угол наклона зубьев; |
|
|
72
д) 7=1 — коэффициент, учитывающий наклон зуба; е) [а]^, и [а] ^2 ~" допускаемые напряжения изгиба шестерни и
колеса, Н/мм^ (см. 3.1, п. 3).
Если при проверочном расчете оj, значительно меньше [а]р то это допустимо^ так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью. Если а^>[о]^,свы ше 5%, то надо увеличить модуль mj^m^), соответственно пересчи тать число зубьев шестерни ^, и колеса z^ и повторить проверочный расчет на изгиб (см.4.1, п. 14). При этом внешний делительный диаметр колеса d^^ не изменяется, а следовательно, не нарушается контактная прочность передачи (см. 4.2, п. 10).
15. Составить табличный ответ к задаче 4 (табл. 4.8).
Т а б л и ц а 4.8. Параметры зубчатой конической передачи^ мм
Проектный расчет
riapaweip Значение Параметр Значение
Внешнее конусное рас |
Внешний делительный |
|
стояние R^ |
диаметр: |
|
Внешний окружной мо |
шестерни t/^, |
|
дуль mj^mj |
колеса d , |
|
|
|
el |
Ширина зубчатого вен |
Внешний диаметр |
|
ца b |
окружности вершин: |
|
|
шестерни d^^^ |
|
Число зубьев: |
колеса d , |
|
1 |
ael |
|
шестерни z^ |
|
|
колеса Zj |
Внешний диаметр |
|
|
окружности впадин: |
|
Вид зубьев |
шестерни <У^^, |
|
|
колеса |
d,, |
Угол делительного ко |
Средний делительный |
|
нуса, град: |
||
шестерни 5, |
диаметр: |
|
колеса Ъ^ |
шестерни ^, |
|
|
колеса d^ |
73
|
|
|
|
Продолжение табл. 4.8 |
|
|
Проверочный расчет |
|
|
Параметр |
Допускаемые |
Расчетные |
Примечание |
|
|
|
значения |
значения |
|
[ Контактные |
напряжения |
|
|
|
о^,, Н/мм^ |
|
|
|
|
Напряжения изгиба, |
^л |
|
|
|
Н/мм^ |
|
^п |
|
|
В графе «Примечание» к проверочному расчету указывают в процентах фактическую недогрузку или перегрузку передачи по контактным о^ и изгибным о^ напряжениям (см. пп. 13, 14).
4.3. Расчет закрытой червячной передачи
Проектный расчет
1. Определить главный параметр — межосевое расстояние а ,
мм:
V [с]\
где а) Т^ — вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н • м (см. табл. 2.5).
б) [о]^ — допускаемое контактное напряжение материала чер вячного колеса, Н/мм^ (см. 3.2, п. 2).
Полученное значение межосевого расстояния а^ для нестандарт ных передач округлить до ближайшего числа по табл. 13.15 и срав
нить |
с а^, рассчитанном на стр. 59, пп. а, б. |
|
|
2. |
Выбрать число витков червяка Zy |
|
|
Z^ зависит от передаточного числа редуктора ы^^ (см. табл. 2.5): |
|||
|
св. 8 до 14 |
св. 14 до 30 |
св. 30 |
|
4 |
2 |
1 |
3.Определить число зубьев червячного колеса: ^2= Z^u^^. Полу ченное значение z^ округлить в меньшую сторону до целого числа. Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется ^2^26. Оп тимальное значение Zf= 40...60.
4.Определить модуль зацепления т, мм:
/ И = ( 1 , 5 . . . 1 , 7 ) ^ -
74
Рис. 4.4. Геометрические параметры червячной передачи
Значение модуля т округлить в большую сторону до стандартного:
1-й ряд-2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16 2-й р я д - 3 ; 3,5; 6; 7; 12
При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.
5. Из условия жесткости определить коэффициент диаметра чер вяка
^-(0,212...0,25)^.
Полученное значение q округлить до стандартного из ряда чисел:
Я
1-й р я д - 6,3; 8; 10; 12,5; 16 2-й ряд-7,1; 9; 11,2; 14; 18
При выборе q 1-й ряд следует предпочитать 2-му. По ГОСТ 19672 — 74 допускается применять q =7,5 и 12. Чтобы червяк не был слиш ком тонким, q следует увеличивать с уменьшением т\ тонкие чер вяки получают большие прогибы, что нарушает правильность за цепления.
6. Определить коэффициент смещения инструмента х\
x={aJm)-QXq^Z,Y
IS
По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значе ние JC допускается до — К х <+1. Если при расчете х это условие не выполняется, то следует варьировать значениями qviz^. При этом z^ рекомендуется изменить в пределах 1...2 зубьев, чтобы не превысить допускаемое отклонение передаточного числа Aw (см. п. 7), а зна чение q принять в пределах, предусмотренных формулой (см. п. 5). 7. Определить фактическое передаточное число и^ и проверить
его отклонение Aw от заданного и:
w^ = —; Aw=^-V^100% < 4%.
8.Определить фактическое значение межосевого расстояния а^,
мм:
9.Определить основные геометрические размеры передачи, мм. При корригировании исполнительные размеры червяка не из
меняются; у червячного колеса делительный d^ и начальный d^^ диаметры совпадают, но изменяются диаметры вершин d^^ и впа
дин flf^2- |
|
а) Основные размеры червяка: |
|
делительный диаметр d=qm; |
|
начальный диаметр d^f=m{q-^2x)] |
|
диаметр вершин витков d^f^d^-\-2m; |
z |
диаметр впадин витков d^=d^—2,4m; |
делительный угол подъема линии витков у = arctg(~;^);
длина нарезаемой части червяка Z?j=(10+5,5|x|+Zi)/w+C, где'^х — коэффициент смещения (см. п. 6). При х <0 С = 0; при х >0 С = — (70 + 60x)m/Z2' Значение Ь^ и Ь^ (см. п. б) округлить до ближайшего числа по табл. 13.15.
б) Основные размеры венца червячного колеса: делительный диаметр d^ = d^^ = mZ2'-, диаметр вершин зубьев d^^= d^+ 2т{\ + х)\
наибольший диаметр колеса d^^ ^^ai^ ' ^ '
диаметр впадин зубьев dj^^= d^— 2/w(i,2 — х);
ширина венца: при г, = 1;2 Z?2== 0,355^?^; при ^, = 4 ^^^ 0,315^?^; радиусы закруглений зубьев: Л^= 0,5^^^ — т\ R^- 0,5^, + l,2w; условный угол обхвата червяка венцом колеса 26:
sin 6 = -—— '
Угол 26 определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d' = d^^ — 0,5m с контуром венца колеса и может быть принят равным 90... 120^ (см. рис. 7.8).
76
Дальнейшие расчеты и конструирование ведутся по фактическо му межосевому расстоянию а , и основным размерам передачи.
проверочный расчет
10. Определить коэффициент полезного действия червячной пе
редачи |
tgy |
|
Т1 = tg(Y+9) |
где Y — делительный угол подъема линии витков червяка; ф — угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости
%^А |
(табл. 4.9). |
скольжения t>^= 2cosy • 10^ |
Значения и^, d^, мм; у см 4.3, пп. 7, 8, 9; со. угловая ско- рость вала червячного колеса, 1/с (см. табл. 2.5).
Т а б л и ц а 4.9. Значения угла трения ф
1> , м/с |
ф |
V . м/с |
р |
v^, м/с |
ф |
0,1 |
4''30\..5Ч0' |
1,5 |
2°20'...Г50' |
3 |
1°30'...2°00' |
0,5 |
ЗЧ0'...3''40' |
2 |
2°00'...ГЗО' |
4 |
1«20'...1Ч0' |
1,0 |
2°30...3°10' |
2,5 |
Г40. .2'20' |
7 |
1«00'...1»30' |
П р и м е ч а н и е м гньшие значения —для материалов группы I, большие — для фупп И и III (см. табл. 3.5).
11. Проверить контактные напряжения зубьев колеса а^, Н/мм^:
° я = 3 4 0 Д ^ ^ ^ < 1 о ] ^ ,
где а) F^^= 1Т^ • V^^jd^ — окружная сила на колесе, Н;
б) А' — коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса
V = —"-^ » м/с;
К=\ при v^<?> м/с; А= 1,1...1,3 при v^ >3 м/с;
в) [о]/^ — допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, Н/мм1 Уточняется по фактической скорости скольжения v^ (см. формулы табл. 3.6);
77
г) значения Г, Н-м; d^ и d мм; v, м/с; а^^, 1/с (см. 4.3, пп. 1, 9, 10).
Допускается недогрузка переданы (а^<[а]^^) не более 15% и пере грузка (о^ > а]^) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать другую марку материала венца червячного колеса (см.
3.2, табл. 3J) |
и повторить весь расчет передачи (см. 4.1, п. 13). |
||||||||
|
12. Проверить напряжения изгиба зубьев колеса о^, Н/мм^: |
||||||||
где а) значения |
т, мм; Ь^, мм; |
F^^, Н; |
К (см. 4.3, пп. 4, 9, 11); |
||||||
|
б) У^2"~ коэффициент формы зуба колеса. Определяется по табл. |
||||||||
4.10 |
интерполированием в зависимости от |
эквивалентного |
|||||||
числа зубьев колеса |
г, |
|
|
|
|
||||
^ ^ 2 ~ ^ ^ ' |
|
|
|
|
|||||
|
Здесь у-делительный угол подъема линии витков червяка (см. |
||||||||
4.3, |
п. 9). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.10. |
Коэффициенты формы зуба Y^^ червячного колеса |
|||||
|
Z..2 |
Уп. |
|
^ . 2 |
Уп. |
Z„2 |
Уп. |
Zu2 |
Уп |
|
20 |
1,98 |
1 |
30 |
1,76 |
40 |
1,55 |
80 |
1,34 |
|
24 |
1,88 |
|
32 |
1,77 |
45 |
1,48 |
100 |
1,30 |
! |
26 |
1,85 |
|
35 |
1,64 |
50 |
1,45 |
150 |
1,27 |
i |
28 |
1,80 |
|
37 |
1,61 |
60 |
1,40 |
300 |
1,24 |
в) [с7]^ — допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса, Н/мм^ (см. 3.2, п.2).
При проверочном расчете а^ получаются меньше [а]^, так как на грузочная способность червячных передач ограничивается контакт ной прочностью зубьев червячного колеса (см. 4.1, п. 14).
13.Составить табличный ответ к задаче 4 (табл. 4.11).
Вграфе «Примечание» к проверочному расчету указать в про центах фактическую недофузку или перегрузку передачи по контак тным Ofj и изгибным а^ напряжениям (см. пп. 11, 12).
Т а б л и ц а |
4.11. Параметры червячной передачи, мм1 |
|
|
|
Проектный расчет |
|
|
Параметр |
Значение |
Параметр |
Значение |
Межосевое расстояние а^ |
|
Ширина зубчатого венца |
|
|
|
колеса Ь^ |
|
78
|
|
|
Продолжение табл. 4.11 |
|
Параметр |
Значение |
Параметр |
|
Значение |
Модуль зацепления т |
|
Длина нарезаемой части |
|
|
|
|
червяка Ь^ |
|
|
Коэффициент диаметра |
|
Диаметры червяка: |
|
|
червяка q |
|
делительный d^ |
|
|
|
|
начальный J^,, |
|
|
Делительный угол витков |
|
вершин витков ^^, |
|
|
червяка у, град. |
|
впадин витков д^ |
|
|
Угол обхвата червяка |
|
Диаметры колеса: |
|
|
венцом колеса, 25 град. |
|
делительный |
|
|
Число витков червяка ^, |
\ |
вершин зубьев d^^ |
|
|
|
впадин зубьев d^ |
|
||
Число зубьев колеса Zi |
|
наибольший d^^ |
|
|
|
Проверочный расчет |
|
|
|
Параметр |
|
Допускаемые |
Расчетные |
Примечание |
|
|
значения |
значения |
|
Коэффициент полезного действия х\ |
|
|
|
|
Контактные напряжения о^, |
Н/мм^ |
|
|
|
Напряжения изгиба о^, Н/мм- |
|
|
|
Характерные ошибки:
1.Неправильные вычисления.
2.Несоразмерность единиц в формулах при определении aj d^^, т; о^; Oj:.
3.Неумение интерполировать.
4.Неправильно использованы таблицы.
ЗАДАЧА 5
РАСЧЕТ ОТКРЫТЫХ ПЕРЕДАЧ
Це л ь : 1. Выполнить проектный расчет открытой передачи.
2.Выполнить проверочный расчет открытой передачи.
Расчет передач трением
Ременные передачи относятся к категории быстроходных пере дач, и поэтому в проектируемых приводах они приняты первой ступенью. Исходными данными для расчета ременных передач яв ляются номинальная мощность Р^^^ и номинальная частота враще ния п двигателя (см. табл. 2.5) или условия долговечности рем-
79