ответы теор мех
.pdf1. Предмет и разделы теоретической механики. |
2. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. |
|
||||
Основные понятия и определения статики. |
Аксиома 1. Если на свободное абс. Твердое тело действуют 2 |
|||||
Механикой называется наука о механическом движении и |
силы, то тело тело может находится в равновесии титтк 2 эти |
|||||
взаимодействии материальных тел. |
силы равны по величине, противоположны по направлению и |
|||||
Теоретической механикой называется наука о наиболее общих |
лежат на одной прямой. |
|
|
|
|
|
законах и методов механики. |
Аксиома 2. Действие системы сил на тело не изменится если к |
|||||
Делится на: |
ней прибавить\отнять уравновеш. Систему сил. Следствие: |
|||||
-статику |
действие силы на тело не изменится если перенести точку |
|||||
-динамику |
приложения силы в любую другую точку тела. |
|
|
|||
-кинематику |
Аксиома 3. Две силы, приложенные в одной точке, имеют |
|||||
Статика – раздел механики в котором излагается общее учение |
равнодействующую приложенную к той же точке силу, |
|||||
о силах и условиях равновесия материальных тел, находящихся |
изображаемую как диагональ параллелограмма, сторонами |
|||||
под действием силы. |
которого являются исходные силы. |
|
|
|
||
Абсолютно твердым телом называется тело, расстояние между |
Аксиома 4. Два тела действуют друг на друга с силами |
|||||
двумя точками которого не меняется. |
равными по модулю, но противоположными по направлению. |
|||||
Линией действия силы называется прямая, вдоль которой |
Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела находящегося |
|||||
направлена сила. |
под действием системы сил не изменится если тело считать |
|||||
Системой сил называется совокупность сил, действующих на |
абсолютно твердым. |
|
|
|
|
|
данное тело. |
Все, что ограничивает перемещение данного тела в |
|||||
Тело, которое может совершать свободные перемещения из |
пространстве называется связью. |
|
|
|
||
данной точки называется свободным. |
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя |
|||||
Эквивалентными системами сил называются системы, |
его перемещению, называется реакцией связи. Реакция связи |
|||||
которые можно заменять друг на друга. |
существует всегда, если что-то препятствует движению тела. |
|||||
Уравновешенной системой сил называется такая система, при |
Виды связи: гладкая поверхность, нить, цилиндрический |
|||||
которой тело находится в покое. |
подшипник, неподвижный шарнир, сферический шарнир, |
|||||
Если система сил эквивалентна одной силе, то такая сила |
невесомый стержень. |
|
|
|
|
|
называется равнодействующей. |
Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно считать |
|||||
|
свободным, отбросив связи и заменив их действия на тело |
|||||
|
реакциями связей. |
|
|
|
|
|
3. Проекции сил на ось и на плоскость. Сходящаяся |
4. Момент силы относительно точки и оси. |
|
||||
система сил. |
Алгебраическим моментом силы называется скалярная |
|||||
Сходящейся системой сил называется система у которой линии |
величина, равная произведению модуля силы на плечо взятое с |
|||||
действия всех сил, пересекаются в одной точке. |
соответствующим знаком. |
|
|
|
|
|
Сходящуюся систему сил всегда можно заменить одной силой. |
Плечем силы относительно точки называется длина |
|||||
Главным вектором системы сил называется вектор, равный |
перпендикуляра, опущенного из той точки относительно которой |
|||||
геом сумме всех сил системы. |
вычисляется момент на линию действия сил. |
|
|
|||
Сходящаяся система сил равна главному вектору системы сил, |
Моментом силы относительно точки называется приложенный |
|||||
приложенному в точке пересечения линии действия сил. |
в этой точке вектор, модуль которого равен F*h и направленный |
|||||
Проекция силы на ось есть алгебраическая величин, равная |
перпендикулярно плоскости, проход через эту точку и линию |
|||||
произведению модуля силы на косинус угла между силой и |
действия силы в ту сторону откуда сила видна вращающейся |
|||||
положительным направлением оси. Если угол острый, проекция |
против часовой стрелки. |
|
|
|
|
|
положительна, если тупой-отрицательна, если прямой, проекция |
|
|
|
|
|
|
равна 0. |
|
|
|
|
|
|
|
Теорема |
Вариньона. |
Если |
система |
сил |
имеет |
|
равнодействующую, то момент этой равнодействующей |
|||||
|
относительно любой точки\оси равен сумме моментов сил |
|||||
|
системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Пара сил. Теорема об эквивалентности пары сил. |
6. Теорема о параллельном переносе силы. |
|||
|
|
Система пар сил. |
Приведение системы сил к простейшему виду. |
||
Система двух сил называется парой сил, если их модули равны, а |
|
||||
направления параллельны, но противоположны по направлению. |
|
||||
Моментом пары сил называется произведение модуля одной из |
|
||||
сил пары на плечо пары. |
|
||||
Плечом пары называется расстояние между линиями действия |
|
||||
сил пары. |
Главным вектором системы сил называется вектор равный |
||||
Момент пары равен сумме моментов сил пары относительно |
|||||
сумме всех сил системы. |
|||||
любой точки. |
|||||
Главным моментом системы сил относительно данного центра |
|||||
Теорема об эквивалентности. Две пары сил, имеющих |
|||||
называется геометрическая сумма моментов сил системы |
|||||
одинаковые моменты, называются эквивалентными. |
|||||
относительно данного центра. |
|||||
|
|
|
|
||
Любая система пар сил эквивалентна одной паре, момент |
|
||||
которой равен сумме моментов пар сил системы. |
|
||||
7. |
Частные случаи приведения системы сил к |
8. Условия равновесия системы сил. |
|||
|
|
простейшему виду. |
|
||
> |
|
|
система сил приводится к паре сил, момент |
|
|
которой равен главному мементу. |
|
||||
> |
|
|
система сил приводится к равнодействующей, |
|
|
равной R и проходящей через центр О. |
|
||||
> |
|
|
система эквивалентна 0. |
|
|
> |
|
|
|
|
|
>R┴ M система имеет равнод. Не прох через центр приведения |
|
||||
>R║ M система приводится к динамическому винту |
|
||||
>R |
┴║ |
M система сводится к динамическому винту, ось |
|
||
которого не проходит через центр приведения. |
|
||||
|
|
|
|
|
9. Предмет кинематики. Основные определения. |
10. Скорость и ускорение точки. Частные случаи |
|||
Способы задания движения точки. |
|
движения точки. |
||
Кинематика – раздел механики, в котором изучаются |
|
|||
геометрические свойств движения точки или тела вне |
|
|||
зависимости от их массы и причин, вызывающих это движение. |
|
|||
Кинематика делится на |
|
|
|
|
-кинематику точки |
|
|
|
|
-кинематику твердого тела |
|
|
|
|
Задать движение точки – значит указать способ определения |
|
|||
положения точки в пространстве в любой момент времени. |
|
|||
>Векторный способ задания движения точки. Положение |
|
|||
точки задается радиус-вектором, проведенным в нее из |
|
|||
неподвижного |
центра(полюса). |
Радиус-вектор |
является |
|
векторный функцией скалярного аргумента – времени t, с |
|
|||
течением времени конец вектора описывает в пространстве |
|
|||
кривую – траекторию. |
|
|
|
11. Поступательное движение твердого тела. |
12. Вращательное движение твердого тела. Скорость и |
Поступательным называется такое движение твердого тела, при |
ускорение точки вращающегося тела. |
котором любая прямая проведенная в теле во все время движения |
Вращательным движением называется такое движение |
тела остается параллельной своему начальному положению. |
твердого тела, при котором 2 какие-либо точки тела или жесткой |
При поступательном движении твердого тела скорость и |
связки с телом все время движения тела остаются |
ускорение всех точек тела в каждый момент времени равны, а |
неподвижными |
траектории при наложении совпадают. |
|
13. Плоскопараллельное движение твердого тела. |
14. Теорема о проекциях скоростей точек тела. МЦС |
|||||||
Плоскопараллельным называется такое движение тела, при |
|
Один из таких методов дает теорема: проекции |
||||||
котором траектория точек тела являются плоские линии |
скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через |
|||||||
плоскости, которые параллельны общей неподвижной плоскости. |
эти точки, равны друг другу. Рассмотрим какие-нибудь две |
|||||||
Плоское движение тела однозначно определяется движением |
точки А и В плоской фигуры (или тела). Принимая точку А за |
|||||||
сечения этого тела плоскостью, параллельной неподвижной |
полюс |
(рис.32), |
получаем |
|
. |
Отсюда, |
||
плоскости. |
|
|||||||
|
|
|
|
проектируя обе части равенства |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
на ось, направленную по АВ, и |
|||
|
|
|
|
|
учитывая, |
что |
вектор |
|
|
|
|
|
|
перпендикулярен АВ, находим |
|||
|
|
|
|
|
и теорема доказана. |
|
||
|
|
|
|
|
Мгновенным |
|
центром |
|
|
скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой |
|||||||
|
в данный момент времени равна нулю. |
|
|
|
||||
|
|
Пусть в момент времени t точки А и В плоской фигуры |
||||||
|
имеют скорости |
и |
, не параллельные друг другу (рис.33). |
|||||
|
Тогда точка Р, лежащая на пересечении перпендикуляров Аа к |
|||||||
|
вектору |
и Вb к вектору |
, и будет мгновенным центром |
|||||
|
скоростей так как |
|
. В самом деле, если допустить, что |
|||||
|
|
, то по теореме о проекциях скоростей вектор |
||||||
|
должен быть одновременно перпендикулярен и |
АР (так как |
||||||
|
|
) и ВР (так как |
|
), что невозможно. Из той же |
||||
|
теоремы видно, что никакая другая точка фигуры в этот момент |
|||||||
|
времени не может иметь скорость, равную нулю. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Если теперь |
в момент |
||
|
|
|
|
|
времени |
взять |
точку Р за |
|
|
|
|
|
|
полюс, то скорость точки А будет |
|
|
, |
|
так как |
. Аналогичный результат получается |
|
для любой другой точки фигуры. Следовательно, скорости точек |
|
|
плоской фигуры |
определяются в данный момент времени так, |
|
как если бы движение фигуры было вращением вокруг |
|
|
мгновенного центра скоростей. При этом |
|
|
Из равенств, следует еще, что |
|
|
|
точек плоской фигуры пропорциональны их |
|
расстояниям от МЦС. |
|
15. Расчет скоростей точек тела, совершающего плоское |
16. Расчет ускорений точек тела, совершающего |
|
движение. |
плоское движение. |
|
17. Сложное движение точки. Теоремы о сложении |
18. Предмет динамики. Законы динамики. Задачи |
|
скоростей и ускорений. |
механики. |
|
|
Динамикой называют раздел механики в котором изучают |
|
|
движение материальных точек тел под действием сил. |
|
|
1-й закон динамики. Изолированная от внешних |
|
|
взаимодействий материальная точка сохраняет состояние покоя |
|
|
или равном прямолинейного движения. |
|
|
2-й закон динамики. Произведение массы точки на ускорени, |
|
|
которое оно получает под действием силы, равно по модулю |
|
|
этой силе, а направление действия ускорения совпадает. |
|
|
3-й закон динамики. 2 материальных тела действуют друг на |
|
|
друга с силами, равными по величине, противоположными по |
|
|
направлению и направленными вдоль одной линии. |
|
|
Задачи динамики: |
|
|
- Прямая (нахождение сил по закону движения) |
|
|
- Основная (зная силы, найти закон движения) |
19.Дифференциальные уравнения движения точки. Свободные колебания точки.
приложенных к точке.
Свободные колебания (собственные), происходящие в представленной самой себе системе около положения равновесия после какого-либо первоначального воздействия.
Рассмотрим точку М, движущуюся прямолинейно под
действием одной только восстанавливающей силы ,
направленной к неподвижному центру О и пропорциональной расстоянию от этого центра. Проекция силы на ось Ох (рис.1)
будет равна Fx=-cx. |
Сила , как видим, |
стремится вернуть |
||
точку в равновесное положение О, где |
F=0; |
отсюда и |
||
|
наименование |
«восстанавливающая» |
||
|
сила. Примером такой силы является |
|||
|
сила упругости. Коэффициент c |
|||
пропорциональности |
называется |
жесткостью |
упругого |
|
элемента. |
|
|
|
|
Любая другая сила, неупругая по природе, но удовлетворяющая соотношению F = – cx, называется
квазиупругой.
Найдем закон движения точки М. Составляя дифференциальное уравнение движения получим
Деля обе части равенства на т и вводя обозначение
приведем уравнение к виду
Уравнение представляет собою дифференциальное
уравнение свободных колебаний при отсутствии сопротивления. Решение этого линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка ищут в виде x=ent. Полагая x=ent, получим для определения п так называемое характеристическое уравнение, имеющее в данном случае вид п2
+ = 0.
20. Затухающие и вынужденные колебания.
ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
Затухающими называются колебания, энергия и амплитуда которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.
ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
Колебания маятника возможны благодаря начальному запасу механической энергии, которая придается ему при выведении из
положения |
|
равновесия. |
При |
колебаниях |
маятника: |
-в положении равновесия скорость и, следовательно,
кинетическая энергия тела максимальны. - потенциальная энергия маятника максимальна, когда кинетическая энергия (скорость) равна нулю.
При движении маятника из положения равновесия в положение
смаксимальным смещением кинетическая энергия
превращается в потенциальную энергию. При перемещении из положения с максимальным смещением в положение равновесия потенциальная энергия переходит в кинетическую.
Если колебания свободные, т.е. трение отсутствует, то выполняется закон сохранения механической энергии: сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.
Сила, вызывающая вынужденные колебания, называется вынуждающей или возмущающей силой.
|
|
|
|
21. |
Вынужденные затухающие колебания |
|
|
|
|
|
22. Теоремы об изменении количества движения точки |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
T |
|
|
T |
|
|
П |
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
и момента количества движения точки. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
q |
|
q |
Q |
|
Q |
|
|
aq bq cq 0 q |
|
|
q |
|
q 0 |
Количеством движения точки называется векторная величина |
|||||||||||||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
a |
a |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равная произведению массы точки на ее скорость. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
q 2nq k 2q 0 2 2n k 2 0 1,2 |
n |
|
|
n2 k 2 ; |
Импульсом силы за некоторый промежуток времени |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Случай малого сопротивления n2 k 2 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
называется векторная величина равная интегралу от вектора |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
силы за этот промежуток времени. |
|
|
|
1,2 |
n ik1, |
где k1 |
|
k 2 n2 |
условная част. собственных колеб. |
Th: Изменение количества движения точки за некоторый |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
промежуток времени равно сумме импульсов всех сил |
||||
|
|
|
условный период собственных колебаний; |
|
|
|
|
|
приложенных в этой точке. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
k1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) Тригонометрическая форма: Н.У.: q(0) q0 , q(0) q0 ; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
q e nt |
C1 cos k1t C2 sin k1t ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
q ne nt |
C1 cos k1t C2 sin k1t e nt |
k1C1 sin k1t k1C2 |
cos k1t ; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
q C ; |
q nC k C |
|
C |
|
|
|
q0 nq0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
k1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Амплитудная форма записи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
q Ae nt |
sin k1t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
e nt Asin cos k1t A cos sin k1t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
C1 Asin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
C2 A cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Рассмотрим два последовательных значения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
q : |
A Ae nt |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
Ae |
nt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
декрем. затухания; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
q : A Ae n t 1 |
|
|
Ae n t 1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ln n 1 логарифмический декремент затухания; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
q1 Ae nt1 |
sin k1t1 |
|
A1 Ae nt1 ; |
A1 0 A; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
q2 |
Ae nt2 |
sin k1t2 A2 Ae nt2 ; Пусть t2 |
t0 |
|
1 |
, |
тогда A2 |
A |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
e |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|||
t |
|
|
|
1 |
постоянная времени; Если время = 3t |
, то считается, что |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
колебания полностью затухли. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
23. Теорема об изменении кинетической энергии точки. |
24. Механическая система. Внутренние и внешние |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Кинетической энергией точки называется скалярная величина |
силы. Геометрия масс. Теорема Гюйгенса. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
равная половине произведения массы точки на квадрат ее |
Механической |
системой |
называют |
совокупность |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
скорости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
материальных точек\тел равновесие или движение которых |
||||||||||||
Элементарной |
|
|
работой |
|
|
силы |
|
|
называется |
|
|
скалярное |
изучается. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
произведение силы на элементарное перемещение. |
|
|
|
|
|
Силы, возникающие в результате взаимодействия точек, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Работой силы при некотором перемещении точки, называется |
входящих в систему, называются внутренними. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
интеграл от элементарной работы по ее перемещению. |
Силы, возникающие в результате взаимодействия с точками не |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
входящих в систему, называются внешними. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Массой системы называется сумма всех точек системы. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Моментом инерции относительно оси называется сумма |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
произведений масс точек на квадрат расстояния до оси. |
|||
Работа силы тяжести = +-Gh |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Работа силы трения = -fN*(интервал действия) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Работа силы упругости = -(с/2)(λ^2конеч-λ^2начальное) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изменение кинетической энергии при некотором перемещении |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
равно сумме работ всех сил, приложенных в точке на этом |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
перемещении. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. Теорема о движении центра масс механической |
26. Теорема об изменении момента количества |
системы. Теорема об изменении количества |
движения механической системы. |
движения механической системы. |
|
Теорема об изменении количества движения механической системы
27. |
Теорема об изменении |
кинетической |
энергии |
28. Принцип Даламбера. Принцип возможных |
|
механической системы. |
|
|
перемещений. |
Доказанная теорема о кинетической энергии точки справедлива |
|
|||
для |
любой |
точки |
си-. |
|
29. Принцип |
Даламбера-Лагранжа. |
Обобщенные |
30. Уравнения Лагранжа. |
координаты и скорости. |
|
|