I1ном 100 %

I₁ к = ^{_____________} ( 54 )

Uк

Обычно ток I₁к в 7 - 20 раз больше номинального тока I₁ном.

От значения uк зависят падения напряжения в трансформаторе, внешние характеристики и ток к.з. трансформатора.

Полученные значения rк, Zк, Рк, cosφк и uк обычно приводят к рабочей температуре обмоток ( + 75^о или 348 К )

r _{к 75} = r_к [ 1 + α ( 75^{o _} Q ) ] ; ( 55 )

где α = 0,004 ^_ температурный коэффициент для меди и алюминия;

Q ^_ температура обмоток до опыта к.з.

Z _{к 75} = r ²_{к 75} + Х²к ; ( 56 )

Iк Z _{к 75}

u_к75 = ^________ ; ( 57 )

U₁ном

r _{к 75}

cos φ_{к 75} = ^________ ; ( 58 )

Z _{к 75}

Как было сказано выше, при номинальном токе I₁ном в режиме к.з. магнитный поток уменьшенный, т.е. составляет 3 ... 15% от Фm. Поэтому магнитными потерями, вызываемыми столь малым магнитным потоком, можно пренебречь.

Следовательно, можно считать, что мощность Рк, потребляемая трансформатором при опыте к.з. идет полностью на покрытие электрических потерь в обмотках трансформатора.

Р к = I_1к² r₁ + I_1к² r₂ = I_1к² r_к ( 59 )

Р_{к 75} = 3I_1к² r_к75 ( 60 )

Поэтому электрические потери в трансформаторе еще называются потерями короткого замыкания или потерями в меди.

Отсюда следует, что в режиме к.з. мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора равны.

1.8.3 ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА

Если подав номинальное напряжение на первичную обмотку, изменять сопротивление нагрузки Zн ( см. рис. 4 ), то можно построить внешнюю характеристику трансформатора, т.е. зависимость вторичного напряжения U₂ от тока нагрузки I₂ ( или от коеффициента нагрузки β), см. рис. 12. I₂

Коеффициент нагрузки: β = ^_______ ( 61 )

I₂ном

U2 1

2

U2nom

3

0 1 β

1 - емкостной характер нагрузки

2 - активный характер нагрузки;

3 - индуктивный характер нагрузки.

Рисунок 12 - Внешняя характеристика трансформатора.

Как видно из рисунка 12 вид графика внешней характеристики трансформатора зависит от характера нагрузки Zн.

1.9 ПОТЕРИ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА

1.9.1 МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ ( ПОТЕРИ В СТАЛИ, ПОСТОЯННЫЕ ПОТЕРИ )

Эти потери возникают из-за систематического перемагничивания магнитопровода переменным магнитным потоком Фm.

Pm = Pг + Рв.т. ≈ f ^1,3 ( 62 )

где f - частота изменения магнитного потока ( напряжения сети );

Рг - поетри от гистерезиса, эти потери связаны с уничтожением остаточного

магнетизма в материале магнитопровода ( трение между доменами при

изменении их ориенатации во время перемагничивания ).

Рв.т. - потери от вихревых токов наводимых переменным магнитным потоком

в магнитопроводе.

Для уменьшения магнитных потерь магнитопровод выполняют из магнито-мягкого материала ( электротехнической стали ) и делают его шихтованным, т.е. собирают из отдельных листов стали.

При неизменном входном напряжении U₁ магнитные потери постоянны и не зависят от нагрузки трансформатора .

Для уже изготовленного трансформатора обычно Рm*⁾ = Po ном

_______________________________________________________________________________

*⁾ При проектировании трансформатора, магнитные потери определяют из формулы:

В ² f ^1,3

Рm = Pуд ^{____ ____} G ,

Вх 50

где G - масса стержня магнитопровода;

В - фактическая магнитная индукция;

Вх - магнитная индукция, соответствующая принятому значению

удельных магнитных потерь;

Руд - удельные магнитные потери ( по ГОСТ у ).

1.9.2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ ( ПОТЕРИ В МЕДИ ИЛИ

ПЕРЕМЕННЫЕ ПОТЕРИ )

Электрические потери обусловлены нагревом обмоток трансформатора при прохождении по ним тока.

Мощность электрических потерь пропорциональна току в квадрате и определяется суммой электрических потерь во всех обмотках трансформатора.

При проектировании трансформатора эл. потери определяются :

Рэ = Рэ₁ + Рэ₂ = m I₁² r₁ + m I₂^'2 r'₂ ( 63 )

где Рэ₁ - электрические потери в первичной обмотке;

Рэ₂ - электрические потери во вторичной обмотке;

m - число фаз подведенного напряжения.

Для изготовленного трансформатора электрические потери определяются опытным путем, по мощности измерений при опыте к.з. при номинальных токах I₁ном и I₂ном.

Рк ном = Uк ном I₁ ном cos φк ; ( 64 )

Рэ = β Рк ном ( 65 )

I₂

где β = ^______ - коэффициент нагрузки

I₂ ном

КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки W₂ ( полезная мощность ) к активной мощности на входе первичной обмотки W₁ ( подводимая мощность ).

Р₂ Р₂

η = ^______ = ^{________________} ( 66 )

Р₁ Р₂ + Рм + Рэ

Полная номинальная мощность на выходе однофазного трансформатора :

Sном = U₂ном I₂ном ≈ U₁ном I₁ном ( 67 )

для трехфазного трансформатора: Sном = √ 3 U₂ном I₂ном ≈ √ 3 U₁ном I₁ном ( 68 )

Активная номинальная мощность на выходе однофазного трансформатора:

P₂=U₂номI₂номcosφ2= Sном β cos φ2 ; ( 69 )

на выходе трехфазного трансформатора:

Р₂ = √ 3 U₂ном I₂ном cos φ₂ =S ном β cos φ₂ ; ( 70 )

где U₂ и I₂ - линейные напряжения и ток

P₂ ном

cos φ ₂ = ^_______ - коэффициент мощности нагрузки

S ном

На практике удобна следующая формула определения КПД трансформатора:

S ном β cos φ₂

η = ^{_________________________________________} ( 71 )

Sном β cos φ₂ + Рo ном + Рк ном β²

Максимальному КПД трансформатора соответствует коэффициент нагрузки:

Роnom Р м Р ст

β = √ ^_____ = √ ^______ = √ ^______ ( 72 )

Р к nom Рэ Р меди

1.10 УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

МОЩНОСТЬЮ ДО 1 кВт

Расчет взят из [ 8 ]

Исходные данные : U₁; U₂; I₂; U₃; I₃; U_п; I_п

Если для схемы выпрямления, то U₂ = Ки U_2л ,

где Ки = 2,2 при однофазной однопупериодной схеме

Ки = 1,1 - однофазная мостовая схема

1.10.1 РАСЧЕТ ГАБАРИТНОЙ МОЩНОСТИ

1) Суммарная мощность потребляемая всеми вторичными обмотками

Р₂=U₂I₂+U₃I₃+...+U_пI_п ( 73 )

2) Потребляемая мощность: ∑Р₂

Р₁= ^______ ( 74 )

з

где КПД из таблицы 1 :

Таблица 1

Р2, Вт	10 - 20	20 - 40	40 - 100	100 - 200	200 - 1000
з	0,8	0,85	0,88	0,91	0,92

Сердечник из сталей 3411 ( Э310 )

2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

1) Определение типа и размеров сердечника см. рис. 13

сечение стержня S=1,2√P₁ [см²] ( 75 )

а = 0,8√ S [ см ] ( 76 )

b =S/а [ см ] ( 77 )

a c

h

b

Рисунок 13 - Магнитопровод трансформатора.

2) Определение количества витков приходящихся на 1 Вольт

К

n = ^{____ ( витков )} ( 78 )

S

где К - из таблицы 2.

Таблица 2

Толщина пластин,мм	0,35				0,5
Тип пластин	С-образная	Г,П-образн.	Ш-обр. без отв.	Ш-обр. с отверст.	Ш-обр. без отв.	Ш-обр. с отв.
К	35	40	45	50	55	60

При уменьшении К облегчается намотка, но ужесточается режим трансформатора.

3) Определение количества витков обмоток

W₁ = n U₁; W₂ = м n U₂; Wn = м n Un

где м - из таблицы 3

Таблица 3

ток, А	0,2 - 0,5	0,5 - 1	1 - 2	2 - 4	4 - 6
m	1,02	1,03	1,04	1,06	1,08

4) Определение диаметра провода ( по меди )

d = g √ I [ мм ] ( 79 ),

где g из таблицы 4

Таблица 4

Марка провода	ПЭЛ ПЭВ-1 ПЭВ-2 ПЭТ
g	0,8 0,72 0,69 0,65

Диаметр провода с изоляцией d_из = d + 0,1d ( 80 )

1.10.3 КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ

1) Определение размеров окна сердечника: С = а

h = 2a + lі

Таблица 5

С	4	5	6	8	10	12	16
lі	1	2	3	4	5	6	7

2) Выбор прокладок и толщины катушки

Межслоевая изоляция - 0,05 мм

Межкатушечная изоляция - 0,1

Каркас обмоток толщиной - 1 мм

1.11 ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформирование трехфазной системы напряжений можно осуществлять либо тремя однофазными трансформаторами, соединенными в трансформаторную группу, либо с помощью одного трехфазного трансформатора, что осуществляется чаще.

Трехфазный трансформатор ( рис.14 ) состоит из трехстержневого магнитопровода , на каждом стержне которого располагают первичную и вторичную обмотки одной фазы.

При симметричном питающем напряжении и равномерной нагрузке все фазы трехфазного трансформатора находятся практически в одних условиях.

Поэтому рассмотренные ранее уравнения напряжений, токов, МДС, векторные диаграммы могут быть использованы для исследования работы каждой фазы трехфазного трансформатора.

A B C

X Y Z

a x b y c z

Рисунок 14 - Трехфазный трансформатор.

Обмотки трехфазного трансформатора могут быть соединены по следующим схемам

Таблица 6

Схема	условные обозначения
1	2
A B C “ Звезда “ X Y Z	Y
N A B C “ Звезда “ с нулем X Y Z	Y

“ Треугольник “ A B C правосторонний A B C левосторонний	Д
N A B C “ Зигзаг “

При соединении Y - Uл = √3 Uф; Iл = Iф

При соединении Д - Uл = Uф; Iл = √3Iф

При намотке обмоток W₁ и W₂ в одном направлении ЭДС Е₁ и Е₂ совпадают по фазе ( см. рис. 15 а ) .

Т.о. Группа соединения обмоток трехфазного трансформатора - это угол между векторами линейных ЭДС обмоток ВН и НН, выраженный числом угловых единиц по 30 ^о и отсчитываемый по часовой стрелке от вектора линейной ЭДС ОВН до вектора линейной ЭДС ОВН до вектора линейной ЭДС ОНН.

Если же направление обмотки ОНН изменить по сравнению с ОВН (см.рис.15б) или же переставить обозначения ее выводов, то Е₂ будет сдвинута относительно Е₁ на 180^о.

A X x a A X x a

E1

F1 F2 F1 F2

E1

E2

E2

Рисунок 15 a

Рисунок 15б

Сдвиг фаз между фазной ЭДС ОВН и фазной ЭДС ОНН принято выражать группой соединений. Этот сдвиг в однофазных трансформаторах может быть либо 0^о, либо 180 ^о.

В трехфазных трансформаторах в зависимости от схемы соединения соответствующих фазных обмоток и от порядка соединения их начал и концов могут получаться различные углы сдвига фаз между линейными напряжениями ( ЭДС ).

Следовательно, поскольку этот сдвиг может изменяться от 0 до 360^с, то группы могут иметь номера от 0 до 11.

Промышленностью выпускаются однофазные трансформаторы только нулевой группы соединения.

Условное обозначение трехфазного трансформатора состоит из двух частей:

1) дроби, в числителе которой ставится знак соединения ОВН; а в знаменателе условный знак соединения ОНН;

2) числа обозначающего номер группы соединения обмоток, отделенного от дроби чертой.

Стандарт определяет следующие схемы и группы соединения для силовых двухобмоточных трансформаторов:

Y Y - 0 ; Y Д - 11 ; Y Д - 11 ;

Y - 11 ; Д Y - 11.

1.12 ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ

Параллельной работой двух или нескольких трансформаторов называется работа при параллельном соединении их обмоток как на первичной, так и на вторичной сторонах

( рис.16 ).

A

U1

N

A X A X

T1 T2

a x a x

A

U2

N

Рисунок 16 - Включение трансформаторов на параллельную работу.

Такая работа позволяет лучше решить проблему резервирования энергоснабжения, отключать часть трансформаторов при уменьшении нагрузки, упростить организацию профилактических работ.

Условия включения трансформаторов на параллельную работу:

1) Коэффициенты трансформации должны быть равны ( К₁ = К₂ ), т.е. должно соблюдаться равенство вторичных напряжений ( U₂₀ = U₂₀ ) при хол. ходе;

2) Вторичные напряжения хол. хода должны совпадать по фазе, т.е. трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединений.

3) Общая нагрузка должна распределяться пропорционально номинальным мощностям

трансформаторов, т.е. должны быть одинаковы номинальные относительные напряжения короткого замыкания uк₁ = uк₂.

4) Порядок чередования фаз у всех трансформаторов должен быть одинаковым.