5.4. Активний опір котушки

Величина активного опору котушки, Ом,

, (5.6)

де  — питомий опір провідникового матеріалу, Омм; L — повна довжина обмотувального проводу, м.

Оскільки діаметри витків обмотки в різних шарах різні, то вводиться поняття середньої довжини витка (рис. 5.6)

, (5.7)

звідки повна довжина обмотувального проводу

.

З виразу коефіцієнта заповнення по міді (5.4) одержимо

.

Підставляючи у вираз (5.6) значення L і q, маємо

. (5.8)

Вираз (5.8) справедливий і для прямокутної котушки.

Таким чином, опір котушки прямо пропорційний квадрату числа витків і середній довжині витка. Останнє говорить про те, що при одному й томуж числі витків і обмотувальному просторі опір залежить від форми обмотувального простору. При високій котушці середня довжина витка менша й опір менший, і навпаки, при низькій котушці (при зменшенні висоти h) середня довжина витка збільшується й опір росте.

При розрахунку опору варто обов'язково враховувати підвищення опору при нагріванні, Ом, за відомою формулою

, (5.9)

де  - різниця температур холодної і гарячої котушки, °С; =0,004 - температурний коефіцієнт підвищення опору міді при нагріванні, 1/°С.

5.5. Нагрів котушки

При проходженні струму через котушку її обмотка виділяє тепло, причому виділення тепла йде як з поверхневих шарів обмотки, так і з внутрішніх. Звичайний розрахунок нагрівання ведеться по середній температурі котушки, вважаючи, що всі витки гріються однаково. Однак, якщо з поверхневих шарів тепло відразу переходить у навколишнє середовище, то з внутрішніх шарів тепло спочатку передається до шарів, що лежать рядом з ними і теж нагрітих; тому величина перевищення температури в середині котушки трохи більша, ніж на її поверхні. З метою збільшення теплопровідності виконується компаундування котушок – просочення їх під вакуумом у бітумі. Крім того, таке просочення зменшує гігроскопічність ізоляції.

Величина різниці між максимальною _m і зовнішньою ₁ температурою, °С, визначається з рівняння

, (5.10)

де - втрати на одиницю об'єму котушки, Вт/м³; Р – потужність, що виділяється в котушці, Вт; _э - еквівалентний коефіцієнт теплопровідності, Вт/мград; h, R, r - геометричні розміри котушки (рис. 5.7), м.

Для котушок із круглого обмотувального проводу

; (5.11)

для котушок із прямокутного обмотувального проводу

, (5.12)

де _і - коефіцієнт теплопровідності матеріалу ізоляції проводу, Вт/мград; d - діаметр мідної жили, м; а і b - розміри мідної жили проводу відповідно по висоті і ширині котушки, м;  - товщина ізоляції, м.

5.6. Тепловіддача котушки

Тепло, що виділяється обмоткою котушки, віддається в навколишнє середовище через її поверхню. Повна поверхня охолодження котушки (рис. 5.6)

, (5.13)

де перший додаток є зовнішня і внутрішня бічні поверхні котушки, а другий - поверхня двох торців.

У більшості випадків тепловіддача з внутрішньої бічної поверхні і з торців значно гірша, ніж із зовнішньої. Для котушок зі співвідношенням h/а >2 умовно вважають, що тепловіддача скрізь однакова, але поверхня торців при цьому не враховується. Тоді поверхня охолодження

,

а оскільки

,

то

. (5.14)

Вираз (5.14) залишається справедливим і для квадратних котушок.

Допустима температура котушки визначається, виходячи з нагрівостійкості найнижчого класу ізоляції, застосовуваного в котушці.

Коефіцієнт тепловіддачі з поверхні котушки зазвичай визначається дослідним шляхом; його величина коливається від 10 до 15 Вт/м²град, що при перевищенні температури котушки в середньому на 100 °С дає 10...15 Вт на 0,01 м² її поверхні.

Сильний вплив на величину коефіцієнта тепловіддачі робить конструкція котушки, тому всі котушки підрозділяються на дві групи: з гарною тепловіддачею (група 1) і з поганою тепловіддачею (група 2).

До групи 1 відносяться:

безкаркасні котушки без бандажа, з невеликою товщиною зовнішньої ізоляції (виконані на низьку напругу);

зі щільним приляганням до заліза осердя;

каркасні котушки з виконанням каркаса на масивній трубці чи безпосередньо на осерді. У таких котушках істотно поліпшується процес теплопередачі на залізо магнітопроводу.

До групи 2 відносяться:

котушки на ізоляційному каркасі;

на металевому каркасі з тонкої трубки;

безкаркасні бандажовані котушки з посиленою ізоляцією на високі напруги;

котушки, при установці яких на апараті внутрішній діаметр залишається без сталі (соленоїдні котушки);

усі котушки змінного струму незалежно від їхньої конструкції. Останнє пояснюється тим, що на змінному струмі, внаслідок втрат у залізі, магнітопровід сам гріється і теплопередача від котушки до сталі магнітопроводу різко погіршується.

Значення коефіцієнтів тепловіддачі k котушок обох груп у залежності від перевищення температури  при температурі навколишнього середовища 35 °С наведені в табл. 5.3.

Для компаундованих котушок значення коефіцієнтів тепловіддачі, наведені в табл. 5.3, можна підвищити на (5…8)% за рахунок підвищення теплопередачі в середині обмотки.

Таблиця 5.3

Значення коефіцієнтів тепловіддачі k котушок

, °С	k, Вт/м^2град
	Група 1	Група 2
1	2	3
40	11,00	9,84
45	11,20	10,01
50	11,41	10,19
55	11,62	10,37
Закінчення таблиці 5.3
1	2	3
60	11,80	10,54
65	12,04	10,72
70	12,25	10,99
75	12,46	11,17
80	1?,68	11,35
85	12,89	11,52