Теория систем и системный анализ / Контрольная работа Метод анализа иерархий / Пример выполнения контрольной работы

Необходимые пояснения к таблице. В данном сравнении уровень «Владения информационно - компьютерными технологиями (ИКТ)» Иванова – А₁ имеет превосходство над уровнем ИКТ Петрова – А₂(2) и соответствует уровню ИКТ Сидорова – А₃(1). Уровень ИКТ Петрова – А₂ превосходит уровень ИКТ Кузнецова – А₄(2) и Васильева – А₅(2). Уровень ИКТ Сидорова – А₃ выше уровня ИКТ Петрова – А₂(2) и Васильева – А₅(2) и соответствует уровню ИКТ Иванова – А₁(1). Уровень ИКТ Кузнецова – А₄ имеет превосходство над уровнем ИКТ Иванова – А₁(2) и Сидорова А₃(2) . Уровень ИКТ Васильева – А₅ превосходит уровень ИКТ Иванова – А₁(2) и Кузнецова – А₄(2).

Вектор (столбец) приоритетов имеет вид:

0,163

0,202

W₉ = 0,240

0,206

0,189

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно критерия «Владение ИКТ» между претендентами, Иванов получает приоритет 0,163; Петров – 0,202; Сидоров – 0,240; Кузнецов – 0,206 и Васильев – 0,189.

Таблица 10

Владение ин. яз.	А1	А2	А3	А4	А5	W10
А1	1	2	0	0	0	0,125391
А2	0	1	2	1	1	0,238586
А3	2	0	1	2	2	0,264635
А4	2	1	1	0	0	0,157768
А5	2	1	0	2	1	0,213620

Необходимые пояснения к таблице. В данном сравнении уровень «Владение иностранными языками (Ин. Яз.)» Иванова – А₁ имеет превосходство над уровнем Ин. Яз. Петрова – А₂ (2). Уровень Ин. Яз. Петрова – А₂ превосходит уровень Ин. Яз. Сидорова – А₃ (2) и соответствует уровню Кузнецова – А₄ (1) и Васильева – А₅ (1). Уровень Ин. Яз. Сидорова – А₃ выше уровня Иванова – А₁ (2), Кузнецова – А₄ (2) и Васильева – А₅ (2). Уровень Ин. Яз. Кузнецова – А₄ имеет превосходство над уровнем Иванова – А₁ (2) и соответствует уровню Петрова – А₂ (1). Уровень Ин. Яз. Васильева – А₅ превосходит уровень Иванова – А₁ (2) и Кузнецова – А₄ (2) и соответствует уровню Петрова – А₂ (1).

Вектор (столбец) приоритетов имеет вид:

0,125

0,238

W₁₀ = 0,265

0,158

0,214

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно критерия «Владение Ин. Яз.» между претендентами, Иванов получает приоритет 0,125; Петров – 0,238; Сидоров – 0,265; Кузнецов – 0,158 и Васильев – 0,214.

Таблица 11

Коммуника-бельность	А1	А2	А3	А4	А5	W11
А1	1	0	0	2	1	0,148923
А2	2	1	0	0	0	0,114411
А3	2	2	1	2	2	0,433591
А4	0	2	0	1	0	0,089312
А5	1	2	0	2	1	0,213763

Необходимые пояснения к таблице. В данном сравнении оценка коммуникабельности Иванова – А₁ имеет превосходство над оценкой Кузнецова – А₄ (2) и соответствует оценке Васильева – А₅ (1). Оценка Петрова – А₂ превосходит оценки Иванова – А₁ (2). Оценка Сидорова – А₃ превосходит оценки Иванова – А₁ (2), Петрова – А₂ (2), Кузнецова – А₄ (2) и Васильева – А₅ (2). Оценка Кузнецова – А₄ превосходит оценку Петрова – А₂ (2). Оценка Васильева – А₅ превосходит оценку Петрова – А₂ (2) и Кузнецова – А₄ (2) и соответствует оценке Иванова – А₁ (1).

Вектор (столбец) приоритетов имеет вид:

0,149

0,114

W₁₁ = 0,434

0,089

0,214

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно критерия «Коммуникабельность» между претендентами, Иванов получает приоритет 0,149; Петров – 0,114; Сидоров – 0,434; Кузнецов – 0,089 и Васильев – 0,214.

Таблица 12

Организа-торские способ-ности	А1	А2	А3	А4	А5	W12
А1	1	2	2	1	2	0,365823
А2	0	1	2	1	1	0,191173
А3	0	0	1	0	2	0,056683
А4	1	1	2	1	2	0,312905
А5	0	1	0	0	1	0,073416

Необходимые пояснения к таблице. В данном сравнении уровень «Организаторских способностей (ОС)» Иванова – А₁ превосходит уровень Петрова – А₂(2), Сидорова – А₃ (2), Васильева – А₅ (2) и соответствует уровню Кузнецова– А₄ (2). Уровень ОС Петрова – А₂ превосходит уровень Сидорова – А₃(2) и соответствует уровню Кузнецова – А₄(1) и Васильева – А₅(1). Уровень ОС Сидорова – А₃ выше уровня Васильева – А₅ (2). Уровень ОС Кузнецова – А₄ имеет превосходство над уровнем Сидорова – А₃(2) и Васильева – А₅(2) и соответствует уровню Иванова – А₁(1) и Петрова – А₂(1). Уровень ОС Васильева – А₅ соответствует уровню Петрова – А₂(1).

Вектор (столбец) приоритетов имеет вид:

0,366

0,191

W₁₂ = 0,057

0,313

0,073

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно критерия «Организаторские способности» между претендентами, Иванов получает приоритет 0,366; Петров – 0,191; Сидоров – 0,057; Кузнецов – 0,313 и Васильев – 0,073.

Таблица 13

Общая культура	А1	А2	А3	А4	А5	W13
А1	1	1	1	0	0	0,141702
А2	1	1	0	2	0	0,113647
А3	1	2	1	2	1	0,305595
А4	2	0	0	1	0	0,097163
А5	2	2	1	2	1	0,341893

Необходимые пояснения к таблице. В данном сравнении уровень «Общей культуры (ОК)» Иванова – А₁ превосходит уровень ОК Петрова – А₂ (2). Уровень ОК Петрова – А₂ превосходит уровень Кузнецова – А₄ (2). Уровень ОК Сидорова – А₃ выше уровня Иванова – А₁ (2), Петрова – А₂ (2), Кузнецова – А₄ (2) и Васильева – А₅ (2). Уровень ОК Кузнецова – А₄ имеет превосходство над уровнем Иванова – А₁ (2). Уровень ОК Васильева – А₅ превосходит уровень Иванова – А₁ (2), Петрова – А₂ (2) и Кузнецова – А₄ (2) и соответствует уровню Сидорова – А₃ (1).

Вектор (столбец) приоритетов имеет вид:

0,142

0,114

W₁₃ = 0,305

0,097

0,342

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно критерия «Общая культура» между претендентами, Иванов получает приоритет 0,142; Петров – 0,114; Сидоров – 0,305; Кузнецов – 0,097 и Васильев – 0,342.

Для определения вектора приоритета альтернатив относительно факторов и фокуса иерархии осуществим иерархический синтез.

Для этого найдём вектор приоритетов альтернатив относительно фактора компетентность (W_к^А), который определяется путем перемножения матрицы, сформированной из значений векторов приоритетов W₅, W₆, W₇ и W₈ на вектор W₂ , определяющий значимость критериев, расположенных под фактором компетентность:

W_к^А = [W₅, W₆, W_7, W₈] Х W₂.

Таблица 14

W5	W6	W7	W8		W2
0,222103	0,331251	0,202263	0,138551		0,103425		0,182919
0,260645	0,245477	0,209807	0,243513		0,081392		0,234842
0,272106	0,125146	0,333333	0,242506	X	0,314576	=	0,264587
0,10531	0,112247	0,133428	0,132253		0,500607		0,128208
0,139836	0,185879	0,121169	0,243177				0,189444

Вектор (столбец) приоритетов альтернатив относительно фактора компетентность имеет вид:

0,183

0,235

W_к^А = 0,265

0,128

0,189

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно фактора компетентность, Иванов получает приоритет 0,183; Петров – 0,235; Сидоров – 0,265; Кузнецов – 0,128 и Васильев – 0,189.

Далее определим вектор приоритетов альтернатив относительно фактора дополнительное профессиональное образование (W_Д^А), который определяется путем перемножения матрицы, сформированной из значений векторов приоритетов W₉ и W₁₀ на вектор W₃ , определяющий значимость критериев, расположенных под фактором дополнительное профессиональное образование:

W_Д^А = [W₉, W₁₀] Х W₃

Таблица 15

W9	W10
0,163338	0,125391				0,155749
0,201582	0,238586		W3		0,208983
0,240098	0,264635	X	0,8	=	0,245005
0,205944	0,157768		0,2		0,196309
0,189038	0,213620				0,193954

Вектор (столбец) приоритетов альтернатив относительно фактора дополнительное профессиональное образование имеет вид:

0,156

0,209

W_Д^А = 0,245

0,196

0,194

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно фактора дополнительное профессиональное образование, Иванов получает приоритет 0,156; Петров – 0,209; Сидоров – 0,245; Кузнецов – 0,196 и Васильев – 0,194.

Следующий шаг – определение вектора приоритетов альтернатив относительно фактора личностные качества (W_Л^А), который определяется путем перемножения матрицы, сформированной из значений векторов приоритетов W₁₁ W₁₂и W₁₃ на вектор W₄ , определяющий значимость критериев, расположенных под фактором личностные качества:

W_Л^А = [W₁₁, W₁₂, W₁₃] Х W₄

Таблица 16

W11	W12	W13
0,148923	0,365823	0,141702		W4		0,269194
0,114411	0,191173	0,113647		0,319473		0,157194
0,433591	0,056683	0,305595	X	0,558559	=	0,207454
0,089312	0,312905	0,097163		0,121968		0,215159
0,213763	0,073416	0,341893				0,150999

Вектор (столбец) приоритетов альтернатив относительно фактора личностные качества имеет вид:

0,269

0,157

W_Л^А = 0,208

0,215

0,151

В соответствии со сравнением приоритетов альтернатив относительно фактора личностные качества, Иванов получает приоритет 0,269; Петров – 0,157; Сидоров – 0,208; Кузнецов – 0,215 и Васильев – 0,151.

Теперь найдём вектор W_Ф^А (фокус иерархии), который и определяет претендента на занятие вакантной должности.

W_Ф^А = [W_к^А, W_Д^А, W_Л^А] Х W₁

Таблица 17

WК^А	WД^А	WЛ^А
0,183	0,156	0,269		W1		0,187571
0,235	0,209	0,157		0,571429		0,216429
0,265	0,245	0,208	X	0,285714	=	0,251143
0,128	0,196	0,215		0,142857		0,159857
0,189	0,194	0,151				0,185000

Вектор (столбец) приоритетов W_Ф^А (фокус иерархии), который и определяет претендента на занятие вакантной должности имеет вид:

0,188

0,216

W_Ф^А = 0,251

0,160

0,185

Итак, в соответствии с нашими вычислениями, основным претендентом на занятие вакантной должности становится Сидоров с приоритетом 0,251, за ним следует Петров – 0,216, Иванов – 0,188, Васильев – 0,185 и замыкает список Кузнецов –0,160.