- •Введение
- •1 Общая формулировка задания на курсовой проект
- •2 Линейное программирование
- •2.1.6 Метод допустимого базиса
- •2.1.7 Решение двойственной задачи
- •2.2 Задача целочисленного линейного программирования
- •2.2.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования
- •2.2.2 Метод Гомори
- •2.2.3 Метод ветвей и границ
- •2.3 Задача целочисленного линейного программирования с булевскими переменными
- •2.3.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования с булевскими переменными
- •2.3.2 Метод Баллаша
- •2.3.3 Определение снижения трудоемкости вычислений
- •3.2 Задача одномерной оптимизации функции
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложение а Текст программы глобальной многомерной оптимизации
- •Б. Результаты работы программы
2.1.6 Метод допустимого базиса
|
|
|
↑ |
|
|
|
|
|
| |||||||
|
|
b |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
| |||||||
|
F |
0 |
|
-1 |
|
4 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
1/2 |
|
1/2 |
|
1/2 |
|
-1/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 | |||
← |
ξ1 |
1 |
|
2 |
|
1 |
|
-1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1/2 |
|
1/2 |
|
1/2 |
|
1/2 |
|
-1/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 | |||
|
ξ2 |
2 |
|
-1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
14/3 |
|
1/2 |
|
1/2 |
|
1/2 |
|
-1/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 | |||
|
ξ3 |
14 |
|
3 |
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
3 |
|
-3/2 |
|
-3/2 |
|
-3/2 |
|
3/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 | |||
|
ξ4 |
3 |
|
1 |
|
-1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
-1/2 |
|
-1/2 |
|
-1/2 |
|
1/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 | |||
|
f |
20 |
|
5 |
|
3 |
|
-1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
-5/2 |
|
-5/2 |
|
-5/2 |
|
5/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
↑ |
|
|
|
| |||||||
|
|
b |
ξ1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
| |||||||
|
F |
1/2 |
|
1/2 |
|
9/2 |
|
-1/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
5/2 |
|
-1/2 |
|
-3/2 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 | |||
|
x1 |
1/2 |
|
1/2 |
|
1/2 |
|
-1/2 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
5/2 |
|
-1/2 |
|
-3/2 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 | |||
|
ξ2 |
5/2 |
|
1/2 |
|
3/2 |
|
-1/2 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
5/2 |
|
-1/2 |
|
-3/2 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 | |||
|
ξ3 |
25/2 |
|
-3/2 |
|
1/2 |
|
3/2 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
25/3 |
|
-15/2 |
|
3/2 |
|
9/2 |
|
-3 |
|
0 |
|
0 |
|
-3 | |||
← |
ξ4 |
5/2 |
|
-1/2 |
|
-3/2 |
|
1/2 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
5 |
|
5 |
|
-1 |
|
-3 |
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
2 | |||
|
f |
35/2 |
|
-5/2 |
|
1/2 |
|
3/2 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
-15/2 |
|
3/2 |
|
9/2 |
|
-3 |
|
0 |
|
0 |
|
-3 |
|
|
|
|
↑ |
|
|
|
|
| |||||||
|
|
b |
ξ1 |
x2 |
ξ4 |
x4 |
x5 |
x6 |
| |||||||
|
F |
3 |
|
0 |
|
3 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
-3 |
|
0 |
|
-3/5 |
|
9/5 |
|
0 |
|
-3/5 |
|
9/5 | |||
|
x1 |
3 |
|
0 |
|
-1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
0 |
|
1/5 |
|
-3/5 |
|
0 |
|
1/5 |
|
-3/5 | |||
|
ξ2 |
5 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 | |||
← |
ξ3 |
5 |
|
0 |
|
5 |
|
-3 |
|
0 |
|
1 |
|
-3 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1/5 |
|
-3/5 |
|
0 |
|
1/5 |
|
-3/5 | |||
|
x3 |
5 |
|
-1 |
|
-3 |
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
0 |
|
3/5 |
|
-9/5 |
|
0 |
|
3/5 |
|
-9/5 | |||
|
f |
10 |
|
-1 |
|
5 |
|
-3 |
|
1 |
|
1 |
|
-2 |
|
|
|
-5 |
|
0 |
|
-1 |
|
3 |
|
0 |
|
-1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
↑ |
| |||||||
|
|
b |
ξ1 |
ξ3 |
ξ4 |
x4 |
x5 |
x6 |
| |||||||
|
F |
0 |
|
0 |
|
-3/5 |
|
14/5 |
|
0 |
|
-3/5 |
|
14/5 |
|
|
|
-14 |
|
0 |
|
0 |
|
-14/5 |
|
-14/5 |
|
0 |
|
-14/5 | |||
|
x1 |
4 |
|
0 |
|
1/2 |
|
2/5 |
|
0 |
|
1/5 |
|
2/5 |
|
10 |
|
-2 |
|
0 |
|
0 |
|
-2/5 |
|
-2/5 |
|
0 |
|
-2/5 | |||
← |
ξ2 |
5 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
5 |
|
5 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 | |||
|
x2 |
1 |
|
0 |
|
1/5 |
|
-3/5 |
|
0 |
|
1/5 |
|
-3/5 |
|
|
|
3 |
|
0 |
|
0 |
|
3/5 |
|
3/5 |
|
0 |
|
3/5 | |||
|
x3 |
8 |
|
-1 |
|
3/5 |
|
1/5 |
|
0 |
|
3/5 |
|
1/5 |
|
40 |
|
-1 |
|
0 |
|
0 |
|
-1/5 |
|
-1/5 |
|
0 |
|
-1/5 | |||
|
f |
5 |
|
-1 |
|
-1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
-5 |
|
0 |
|
0 |
|
-1 |
|
-1 |
|
0 |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||
|
|
b |
ξ1 |
ξ3 |
ξ4 |
x4 |
x5 |
ξ2 |
| |||||||
|
F |
-14 |
|
0 |
|
-3/5 |
|
0 |
|
-14/5 |
|
-3/5 |
|
-14/5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
x1 |
2 |
|
0 |
|
1/5 |
|
0 |
|
-2/5 |
|
1/5 |
|
-2/5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
x6 |
5 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
x2 |
4 |
|
0 |
|
1/5 |
|
0 |
|
3/5 |
|
1/5 |
|
-3/5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
x3 |
7 |
|
-1 |
|
3/5 |
|
0 |
|
-1/5 |
|
3/5 |
|
-1/5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
f |
0 |
|
-1 |
|
-1 |
|
-1 |
|
0 |
|
0 |
|
-1 |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
x4 |
x5 |
F
|
-14
|
-14/5 |
-3/5 |
x6 |
5
|
1 |
0 |
x2 |
4
|
3/5 |
1/5 |
x3 |
7
|
-1/5 |
3/5 |
x1 |
2
|
-2/5
|
1/5 |
Допустимое базисное оптимальное решение:
X= (2, 4, 7, 0, 0, 5)
F = -14