Дискретная математика / ВОПРОСЫ ДМ Прикл
.docВопросы к экзамену по дисциплине «Дискретная математика» (ПИ).
-
Основные понятия теории множеств.
-
Операции над множествами.
-
Соответствия, отображения и функции.
-
Отношения на множествах.
-
Операции на множествах, понятие алгебры.
-
Алгебра Кантора. Законы алгебры Кантора.
-
Алгебраические системы. Решетка Хассэ.
-
Задание множеств конституентами (числом).
-
Основные понятия комбинаторики.
-
Размещения.
-
Перестановки.
-
Сочетания.
-
Треугольник Паскаля.
-
Бином Ньютона.
-
Задание графов.
-
Свойства графов.
-
Понятие о задачах на графах.
-
Понятие о переключательных функциях.
-
Двоичные переключательные функции и способы их задания.
-
Основные логические операции.
-
Элементарные переключательные функции.
-
Определение свойств переключательных функций.
-
Функциональная полнота систем переключательных функций. Теорема Поста о функциональной полноте систем ПФ.
-
Переключательные схемы - техническая реализация ПФ.
-
Основные законы булевой алгебры ПФ.
-
Формы представления переключательных функций. СДНФ. СКНФ.
-
Преобразование форм представления ПФ.
-
Цели минимизации ПФ.
-
Основные понятия минимизации ПФ.
-
Метод Квайна-Мак-Класки.
-
Задание ПФ картой Карно. Карта Карно на три и четыре переменных.
-
Минимизация ПФ по картам Карно.
-
Минимизация на кубе соседних чисел.
-
Минимизация ПФ методом поразрядного сравнения восьмеричных рабочих и запрещенных наборов (метод Л.Ф. Викентьева).
-
Основные определения теории автоматов.
-
Описание конечных автоматов таблицами переходов-выходов и графами.
-
Техническая интерпретация конечного автомата.
-
Синтез комбинационных автоматов в заданном базисе.
-
Элементарные автоматы памяти.
-
Системы счисления - основа различных кодов.
-
Представление информации в ЭВМ.
Задачи к экзамену.
-
Выполнение операций над множествами.
-
Решение комбинаторных задач и уравнений.
-
Задание графов и определение их свойств.
-
Задание переключательных функций и определение их свойств.
-
Преобразование форм представления ПФ.
-
Минимизация ПФ методом Квайна – Мак-Класки.
-
Минимизация ПФ по картам Карно.
-
Минимизация ПФ на кубе соседних чисел.
-
Синтез комбинационного автомата в заданном базисе.