4. Определение времени неустановившегося движения (времени пуска, времени торможения) и пути, пройденного при этом электроприводом.

Пример Требуется ориентировочно оценить время разбега вхолостую (М_с=0) АД, имеющего характеристику, показанную на рис.4.1 , и следующие технические данные: скорость идеального холостого хода ₀=314 рад/с; пусковой момент М_п=80 Нм; максимальный (критический) момент М_к=120 Нм; момент инерции ротора J=0,2 кгм².

Рис.4.1.

Точное определение времени разбега АД с показанной нелинейной характеристикой связано с определенными трудностями. Если же ограничиться лишь оценкой этого времени,

то задача упрощается и решается следующим образом. Реальная характеристика двигателя (М) заменяется прямоугольной, как это показано на рис. 4.1 штриховой линией. Средний момент М_ср, определяемый обычно как полусумма пускового M_п и критического М_к моментов, т. е. М_ср = (M_п + М_к)/2, принимается за время разбега двигателя неизменным. Тогда справедливы все выводы этого параграфа и время разбега t_разб= t_п.п определится по (1.26)

t_разб= t_п.п = J(_о - 0)/(М_ср - 0) = 0,2314/100 = 0,63 с.

Аналогичные расчеты могут быть выполнены для нелинейных механических характеристик и других видов переходных режимов: торможения, реверса, переходе с характеристики на характеристику.

5. Механические и электромеханические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Напряжение U_я (В), приложенное к якорю, в установившемся режиме уравновешивается ЭДС Е (В), наведенной в якоре (ее называют также противоЭДС), и падением напряжения в якорной цепи

U_я = Е + I_я(R_я+R_д), (5.1)

где R_я – сопротивление якорной цепи двигателя, Ом, включающее сопротивления обмотки якоря, щеточного контакта, дополнительных полюсов и компенсационной обмотки; R_д – добавочное сопротивление.

ЭДС машины определяется соотношением

Е= сФ_д, (5.2)

здесь конструктивный коэффициент

с = рN/ 2а,

р – число пар полюсов;

N – число активных проводников обмотки якоря;

а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря;

Ф – магнитный поток, Вб, создаваемый обмоткой возбуждения или постоянными магнитами.

Подставляя выражение (5.2) для Е в уравнение (5.1) и решая его относительно _д, получим:

_д = . (5.3)

Это уравнение устанавливает связь между частотой вращения и током якоря _д = f(Iя) и называется электромеханической характеристикой двигателя.

Электромагнитный момент двигателя (Нм), определяется током якоря и магнитным потоком:

М = сФI_я. (5.4)

Момент на валу двигателя меньше электромагнитного на значение, определяемое потерями в стали и механическими потерями. Для инженерных расчетов этими потерями можно пренебречь, и принять, что момент на валу равен электромагнитному моменту. Тогда, определив ток якоря и подставив его , получим уравнение механической характеристики двигателя:

_д = . (5.5)

Полученные выражения для характеристик двигателя представляют собой уравнение прямой. Они справедливы, если пренебречь реакцией якоря.

В уравнениях (5.4), (5.5) первое слагаемое представляет собой угловую скорость идеального холостого хода (при этом ток якоря и момент равны 0)

₀ = . (5.6)

Второй член в этих уравнениях характеризует статическое падение угловой скорости от нагрузки

или (5.8)

На рис. 6 падение скорости показано для номинального значения момента M_ном (тока I_ном). При неизменном магнитном потоке момент и ток якоря, как следует из соотношения пропорциональны. Поэтому механическая и электромеханическая характеристики двигателя (см. рис.) отличаются только масштабом по оси ординат. Характеристика, полученная при номинальном значении напряжения на якоре U_ном, номинальном магнитном потоке Ф_ном и отсутствие внешних резисторов в якорной цепи, называется естественной. Жесткость естественной характеристики определяется только сопротивлением якорной цепи двигателя:

или . (5.9)