lekcii

Втрати потужності, ККД

Перетворення електричної енергії в механічну супроводжується втратами в електродвигуні. У асинхронному двигуні ці втрати розділяються на магнітні, електричні, механічні і додаткові.

Магнітні втрати Р м обумовлені перемагнічуванням сердечників магнітним полем, що обертається. Сердечник статора аналогічний магнітопроводу трансформатора (см§ 1.4) і перемагнічується з частотою мережі f1, при цьому враховує втрати на гістерезис Рr і вихрові потоки Р вх, тобто Р м=Рr+Р вх .

Для послаблення цих втрат сердечника статора виконують шихтованным з тонких (0.5 або 0.35 мм) штампованих листів електротехнічної сталі, ізольованих один від одного тонким шаром ізоляційного лаку. Магнітні втрати відбуваються так само в сердечнику ротора, але вони не великі і ними принибрегают. Пояснюється це тим, що частота перемагнічування сердечника ротора невелика. Так, при частоті струму в мережі f1=50 Гц частота перемагнічування ротора f2=sf1 навіть при номінальному навантаженні двигуна не перевищує 2 - 4 Гц.

Електричні втрати Р э складаються з втрат в обмотках статора і ротора. Ці втрати пропорційні квадрату струму у відповідній обмотці.

Електричні втрати в обмотці статора, Вт

Рэ1 = m1I12 r1,

уобмотці ротора, Вт,

Рэ2 = m2 I22r2 .

Уцих виразах активні опори обмоток статора r1 і ротора r2 мають бути приведені до робочої температури обмоток. Оскільки струми I1 і I2 в обмотках залежать від механічного навантаження на валу двигуна, то електричні втрати Рэ1 і Рэ2 також залежать від навантаження.

Електричні втрати в обмотці ротора прямо пропорційні ковзанню:

Рэ2=sРэм,

Де електромагнітна потужність, тобто потужність, що передається через повітряну огорожу δ між статором і ротором в ротор двигуна

Рэм=Р1-(Рм+Рэ1),

Активна потужність, споживана двигуном з мережі

Р1 = m1U1I1 cosϕ1;

cos φ1 - коефіцієнт потужності асинхронного двигуна.

витікає, що робота асинхронного двигуна найбільш економічна при малих ковзаннях s, що відповідають мінімальним електричним втратам в обмотці ротора.

Механічні втрати Р хутроце втрати на тертя в підшипниках і на вентиляцію (при штучному охолодженні двигуна). Вони пропорційні квадрату частоти обертання ротора двигуна.

81

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

Додаткові втрати Р доб включають усі види важкого втрат, що враховуються. Ці втрати приймають рівними 0.5 % від потужності, що підводиться до двигуна

Р доб=0.005 Р1.

Додаткові втрати залежать від навантаження двигуна.

На мал. 3.6 представлена енергетична діаграма асинхронного двигуна, на якій усі види втрат потужності Р 1, що поступає в двигун з мережі. Ширина діаграми у верхній частині еквіваленту потужності Р1, в середній - електромагнітній потужності Рэм [см(3.19)] і в нижній частині - корисній механічній потужності на валу двигуна :

Р2=Р1-∑Р,

Де сума втрати асинхронного двигуна, Вт

∑ Р=Рм+Рэ1+Рмех+Рдоб.

Коефіцієнт корисної дії асинхронного двигуна

η= р2 = (р1 − Σр).

р1 р1

Коефіцієнт корисної дії асинхронного двигуна залежить від навантаження. При номінальному або близькому до неї навантаженні ККД досягає найбільшого значення, при навантаженнях менших номінальних або перевантаженнях двигуна ККД зменшується. Коефіцієнт корисної дії при номінальному навантаженні залежить від потужності двигунів : у двигунів середньої і великої потужності η ном=0,88÷0,92, у двигунів малої потужності ηном=0,5÷0,85, у двигунів потужністю в декілька ва-

тів η ном=0,20÷0,30.

Контрольні питання

1.На що схожий асинхронний двигун при нерухомому роторі?

2.Яка існує зв'язок між обмотками статора і ротора?

3.Які втрати мають місце в статорі асинхронному двигуні?

4.Які втрати мають місце в роторі асинхронному двигуні?

5.Які втрати називаються додатковими?

6.Які втрати називаються механічними?

7.Поясніть енергетичну діаграму асинхронного двигуна.

8.Від чого залежить ККД асинхронного двигуна?

9.Що застосовують для послаблення втрат в асинхронних машинах?

10.Чим відрізняються рівняння для нерухомого ротора і обертається?

82

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

Лекція 16 Тема: 3.4 Приведення параметрів асинхронного двигуна.

План

1.Приведення величин обмотки ротора до числа витків обмотки статора

2.Схема заміщення ПЕКЛО

3.Векторна діаграма ПЕКЛО

83

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

Приведення величин обмотки ротора до числа витків обмотки статора.

При великих коефіцієнтах трансформації чисельні значення струмів, напруги, ЭДС і опорів первинної і вторинної обмоток сильно відрізняються один від одного. Це утрудняє кількісний аналіз роботи асинхронної машини. Практично не можливо побудувати в одному масштабі величини первинної і вторинної обмотки. Ці утруднення можна усунути, якщо реальний двигун, що має різні числа витків первинної і вторинної обмоток. Замінити приведеним, у якого число витків обмоток однакові. Вказана заміна правомірна, якщо усі енергетичні і електромагнітні співвідношення в реальному і приведеному трансформаторах однакові і. отже не відіб'ються на роботу первинної обмотки

Виходячи з цього визначають струми, " напругу і опори ланцюга якоря приведеного асинхронного двигуна

Приведення ЭДС і напруги виходить з рівності ЭДС обмотки ротора приведеного ПЕКЛО і ЭДС обмотки статора реального ПЕКЛО

	/	W			/		U
	Е2 =Е1 =Е2	1	=Е2 ×n×коб1.			1
				і	U2	=U1 =U2		=U2 ×n×коб1.
		W
							U
		2				2

Приведення струмів виходить з рівності МДС вторинної обмотки приведеного трансформатора і МДС вторинної обмотки реального трансформатора

І2/ =І2WW2 =І2 1n. 1

Приведення опорів виходить з рівності втрат вторинної обмотки приведеного трансформатора і втрат вторинної обмотки реального трансформатора

	r2/ =r2	W	=r2 ×n2.коб1		х2/ =х2	W	=х2 ×n2.коб1
		1		і		1
		W2				W2

Можна вважати, що приведення величин обмотки ротора до числа витків обмотки статора зводиться до заміни дійсної обмотки з числом витків обмоткою з числом витків, причому при такій заміні н.с. повинна залишитися, як відзначалося, незмінною і рівною, а також повинні залишитися незмінними відносні значення падінь напруги і електричні втрати в обмотці:

Схема заміщення ПЕКЛО

У ПЕКЛО між обмотками статора і ротора існує магнітний зв'язок. При розрахунках режимів роботи і характеристик ПЕКЛО зручно цей зв'язок між обмотками замінити електричною. В цьому випадку дослідження роботи полегшується і зводиться до розрахунків відносно простого електричного ланцюга. Електрична схема у якої магнітний зв'язок між обмотками замінений на електричний, носить назву схеми за-

міщення

Структуру цієї схеми вибирають таким чином. Щоб рівняння описували робочий

84

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

процес в ПЕКЛО. Перша гілка містить активні і реактивні опори обмотки статора . Друга гілка містить активні і реактивні опори обмотки ротора. Середня гілка містить активні і реактивні опори магнітопровода.

При розрахунках режимів роботи ПЕКЛО з використанням схеми заміщення її параметри мають бути відомі. Задаючись опором навантаження. Знаходимо струми, напругу, втрати і інші величини.

Параметри схеми заміщення можуть бути знайдені розрахунковим або досвідченим шляхом. У останнім випадку звертаються до даних холостого ходу і короткого замикання.

Теорія асинхронної машини заснована на її аналогії з трансформатором. Необхідні величини і залежності, що характеризують роботу машини, що обертається, можна отримати, замінивши її нерухомою машиною, працюючою як трансформатор. При цьому активний опір роторного ланцюга, як вказувалося, має бути узятий рівним .

Векторна діаграма

На основі рівнянь напруги і рівняння струмів які ми ще раз напишемо:

можуть бути побудовані векторні діаграми асинхронної машини, приведеної до роботи трансформатором.

На рис представлена діаграма, що відповідає роботі машини двигуном.

85

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

Контрольні питання

11.Якого струму вистачає для наведення основного магнітного потоку?

12.Назвіть основні рівняння роботи асинхронного двигуна?

13.Яка схема називається схемою заміщення?

14.Яка існує аналогія між трансформатором і асинхронним двигуном?

15.Навіщо роблять приведення параметрів?

16.На основі, якого закону засновано приведення струмів?

17.На основі. якого закону засновано приведення напруги і ЭДС?

18.На основі. якого закону засновано приведення опорів?

19.Що показує векторна діаграма?

20.Чим відрізняється реальний асинхронний двигун від приведеного?

86

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

Лекція 17 Тема: 3.5 Електромагнітний момент асинхронного дигуна

План

1.Залежність електромагнітного моменту від ковзання

2.Максимальний, пусковий момент і критичне ковзання

Електромагнітний момент асинхронного двигуна.

Момент, що обертає, в асинхронній машині, як відзначалося, створюється в результаті взаємодії поля, що обертається, і струмів, наведених їм в обмотці ротора. Його значення можна знайти, виходячи із закону електромагнітних сил.

Електромагнітний момент асинхронного двигуна пропорційний його елек-

М =	Р ЭМ	ω 1	,

тромагнітній потужності, Н * м :

Де ω1 = 2πf1 p - кутова синхронна частота.

Електромагнітна потужність у відповідності с)

чи де r'2 - приведений активний опір обмотки ротора;

kz =	m ω2k 2	(m ω2k 2	)
	1 1 об1
		2 2 об2

r'2=r2kz, - коефіцієнт приведення опорів обмотки ротора.

Приведений струм ротора прямо пропорційний напрузі мережі, А:

`	=	U 1
I 2				+ r `2 / s) 2 + (x1 + x 2`	)2 ,
			(r 1

де x'2=x2kz - приведений індуктивний опір розсіяння обмотки ротора. Використовуючи запишемо залежність електромагнітного моменту асинх-

			æ	м1	рU	1		`	ö
			ç			2 r2			÷
М =			è						S ø
	ì	é		`			2			ùü
	ï	æ	+ r2		ö				2	ï
	í2πf1	êçr1			÷			+ (x1 + x2` )		úý
	ï	êè			S ø					úï
	î	ë								ûþ

ронного двигуна від ковзання, Н *м :

Оскільки параметри обмоток r1, r'2, x1 і x2' при роботі двигуна з різними частотами обертання ротора (ковзаннями s) залишаються приблизно однаковими, а також незмінними залишаються і параметри живлячої мережі

U1 і f1, то (3.30) дає можливість встановити залежність електромагнітного моменту М від ковзання s. Графічна залежність М

87

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

=f(s) є

механічною характеристикою асинхронного двигуна (мал. 3.7).

Аналіз механічної характеристики показує, що при включенні двигуна в мережу, коли поле, що обертається, має частоту обертання n1, а ротор ще нерухомий (n2=0, s=1), на роторі створюється початковий пусковий момент Мп, вираження для якого отримаємо з (3.30) при s = 1:

			m pU 2r`
			1	1	2
М П =	2πf	[(r + r`)2		+	(x + x`		)2 ]
1		1	2		1	2

Під дією цього моменту починається обертання ротора двигуна при цьому ковзання зменшується, а момент, що обертає, збільшується у відповідності характеристикою. При критичному ковзанні момент досягає максимального значення.

Ковзання sк — критичне ковзання, при якому момент досягає максимального значення

Максимальний момент, що обертає :

.

Знак плюс у відноситься до роботи машини двигуном або гальмом, знак мінус — до роботи машини генератором.

Оскільки r1 в нормальних двигунах мало в порівнянні з, то Мм залежить головним чином від індуктивних опорів розсіяння і .

Для нормальних двигунів максимальний момент Мм більше номінального моменту, що відповідає номінальній потужності на валу, в 1,8-2,5 разу:

88

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

Значення визначає здатність до перевантаження двигуна, причому тут мається на увазі перевантаження тільки відносно моменту, що обертає, а не по нагріву.

З витікає, що максимальний момент пропорційний квадрату напруги, прикладеної до статора. Тому пониження U1 призводить до помітного зменшення Мм.

Так, наприклад, якщо напруга Ul знизилася в порівнянні з номінальним U 1н на 30%, то при Ul = 0,7U1н складатиме 0,72 = 0,49 від Мн при U 1н; якщо відношення, то тепер воно буде отже, двигун не зможе нести навіть номінальне навантаження на валу.

Ще більше погіршуються умови, якщо обмотка статора помилково сполучена зіркою, а не трикутником, як це потрібно при цій напрузі. Тоді напруга, прикладена до фази обмотки, буде в раз менше за номінальний, а максимальний момент, отже, зменшиться в 3 рази.

Зподальшим наростанням частоти обертання (зменшення ковзання) момент починає убувати. Поки не досягне значення, що встановилося. Рівного сумі протидіючих моментів, прикладених до ротора двигуна : моменту холостого ходу і корисного моменту (моменту на валу двигуна) навантаження. Слід мати зважаючи на. Що при ковзаннях. Близьких до одиниці (пусковий режим) параметри схеми заміщення асинхронного двигуна помітно спотворюють свої значення.

Заналізу механічної характеристики виходить. Що стійка робота асинхронного двигуна можлива при ковзаннях менше за критичний. Річ у тому, що саме на цій ділянці зміна навантаження на валу двигуна супроводжується відповідною зміною електромагнітного моменту. Оскільки двигун працював в номінальному режимі, то мала місце рівність моментів(холостого ходу і навантаження). Якщо сталося збільшення моменту навантаження, то рівність моментів порушується (номінальний момент менший) і частота обертання починає убувати. Ковзання збільшуватиметься. Це приведе до росту електромагнітного моменту. Після чого режим роботи стане таким, що встановився. Якщо ж при роботі двигуна в номінальному режимі станеться зменшення моменту навантаження, то рівність моментів знову порушиться але момент, що тепер обертає, виявиться більше суми протидіючих. стійкий режим роботи знову відновлений.

Робота асинхронного двигуна стає нестійкою при ковзаннях більше за критичний. Оскільки . якщо електромагнітний момент двигуна максимальний. Те навіть невелике збільшення моменту навантаження викликає збільшення ковзання, що приведе до зменшення електромагнітного моменту. За цим послідує подальше збільшення ковзання і т.д. доки доки ковзання не досягне 1. тобто доки ротор не зупиниться.

Таким чином, при досягненні електромагнітним моментом максимального значення настає межа стійкості роботи асинхронного двигуна. Але щоб робота асинхронного двигуна була надійною і щоб випадкові короткочасні перевантаження не викликали зупинки двигуна, необхідно, щоб він мав перевантажувальну здатність.

Контрольні питання

89

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

льшенням r2'

1.Внаслідок чого створюється електромагнітний момент?

2.Як здійснюється пуск?

3.При якому значенні момент досягає максимального значення?

4.Від чого залежить електромагнітний момент?

5.Коли робота асинхронного двигуна буде стійкою?

6.Коли робота асинхронного двигуна буде нестійкою?

7.Що таке межа стійкості?

8.Що називається перевантажувальною здатністю?

9.Коли створюється електромагнітний момент в асинхронному двигуні?

10.Що станеться з моментом, якщо напруга уменшиться?

Лекція 18 Тема: 3.5 Робочих характеристик асинхронного двигуна

План

1.Вплив напруги мережі і активного опору на механічну характеристику

2.Робочі характеристики ПЕКЛО. Способи поліпшення коефіцієнта поту-

жності

Вплив напруги мережі і активного опору обмотки ротора на механічну характеристику

З формул виходить, що електромагнітні момент асинхронного двигуна пропорційний квадрату напруги мережі U1, що підводиться до обмотки фази статора (М ~ U 12 ). Аналіз показує, що критичне ковзання не залежить від напруги U1. Усе це дозволяє по-

будувати механічні характеристики асинхронного двигуна М=f (s) для різних значень напруги : U1=Uном, U < Uном, U

> Uном на до оторых видно, що коливання напруги U1 відносно його номінального значення супроводжуються змінами максимального Мmax, M ьфчэ M і Мп, що пускається, М М'п' моментів, а також ковзання s1, s 1' s'' і чистота обертання ротора.

Перевантажувальна здатність асинхронного двигуна змінюється пропорційно квадрату напруги живлячої мережі U1, тобто вона дуже чутлива до коливань напруги мережі. Наприклад, якщо напруга мережі зменшиться до 0,8 Uном, то перезагрузочная здатність зменшиться в 0,82=0,64 разу.

Розглянемо вплив активного опору обмотки ротора r э2 на форму механічної характеристики асинхронного двигуна. З витікає, що максимальний момент Мmax не залежить від активного опору r2' На мал. 3, 9 зображені декілька механічних характеристик М=f(s') асинхронного двигуна для ряду наростаючих значень активного опору ротора r . Усі характеристики мають однакову амплітуду (Мmax = const), але різні Sкр. Зі збі-

до певного значення ( r23' ) початковий пусковий момент зростає до максимального значення М n3=Мmax;при r2' > r23' пусковий момент зменшується: Мn4<Mmax. При

90

PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com