Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца. Баланс потужностей.

При проходженні електричного струму І по ділянці кола з опором R здійснюється перетворення електричної енергії в теплову. Кількість електричної енергії W, перетвореної в теплову за час t, визначається за законом Джоуля–Ленца: W = I ²Rt.

Потужність Р є кількість енергії, що перетворюється за одиницю часу: P = W/t = I ²R або P = U ²/R.

Замінивши добуток I·R напругою U (згідно закону Ома) отримаємо формулу для визначення потужності Р, що характеризує інтенсивність процесу перетворення електричної енергії в тепло або інші види енергії: P = UI.

Основними одиницями виміру для потужності є ват (Вт), а для електричної енергії – ват–секунда (Втсек.) або джоуль (Дж). На практиці частіше використовують більш великі одиниці виміру:

1 Кіловат (КВт) = 1000 ват;

1 Кіловат–година (КВтгод.) = 3,610⁶ ват–секунд або джоулів.

Розглянемо баланс потужностей в найпростішому колі. Для цього помножимо всі складові рівняння E = IR _дж + IR _п + IR _н на І    EІ = I ² R _дж + I ² R _п + I ² R _н.

Добуток EІ є повна електрична потужність Р, яку має джерело. Частина цієї потужності Р _дж = I ²·R _дж втрачається в самому джерелі у вигляді тепла. Різниця Р – Р_дж є потужність, що віддається джерелом в зовнішнє коло.

В проводах лінії також втрачається у вигляді тепла частина потужності Р_п = I ²·R_п. Потужність, що залишилась Р_н = I ²·R_н = U_н·І споживається навантаженням.

Баланс потужностей полягає в рівності значень суми повних електричних потужностей джерел кола і суми потужностей, що споживаються елементами кола.

Втрати потужності в джерелах живлення сучасних енергетичних установок відносно невеликі. Потужні енергетичні генератори мають високий к.к.д., що досягає значення 0,95 і вище.

При передачі споживачам однієї і тієї ж потужності Р_н = U_н·І струм, що протікає по лінії, буде тим менший, чим вища напруга установки. Втрати потужності в лінії пропорційні квадрату величини струму. Отже, підвищення напруги, наприклад, в 10 разів призводить до зниження втрат потужності в лінії передачі в 100 разів. Цим пояснюється використання все більш високих напруг в енергетичних установках.

Лекція 2. Режими роботи електричних кіл. Розрахунок кіл постійного струму. План

• Режими роботи електричних кіл.

• Режими роботи електричних кіл та відповідні їм точки на зовнішній характеристиці генератора.

• Джерело ЕРС. та джерело струму.

• Розрахунок кіл постійного струму.

• Способи з’єднання споживачів і джерел.

• Розрахунок простих кіл

• Закони Кірхгофа.

• Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.

Режими роботи електричних кіл.

Із всіх режимів роботи електричних кіл та окремих їх елементів найхарактернішими є:

• номінальний режим;

• узгоджений режим;

• режим холостого ходу (х.х.);

• режим короткого замикання (к.з.).

Номінальним називається режим роботи, для якого розраховане джерело електричної енергії або електроприймач.

Для електричних величин, що визначають номінальний режим, відносяться номінальна напруга, номінальний струм, номінальна потужність.

Генератори, електроприймачі та інші елементи електричних установок виробляють не на будь–які напруги, а на обмежене число визначених напруг. Шкала цих напруг, які прийнято називати номінальними, встановлюються державним стандартом.

Номінальний режим джерела або споживача електроенергії вказується в паспорті на цей елемент. Номінальні значення струму І _ном, напруги U _ном і потужності Р_ном відповідають найвигіднішим умовам роботи пристрою з точки зору економічності, надійності, довговічності та ін.

Узгодженим називається режим, при якому джерело віддає в зовнішнє коло найбільшу потужність Р_mах.

Покажемо, що такий режим досягається, коли зовнішній опір кола R_зовн дорівнює внутрішньому опору джерела R_дж.

Потужність, що віддає джерело дорівнює .

Щоб знайти максимальне значення функції P(R_зовн) прирівняємо нулю похідну = 0:

Останнє отримане співвідношення є умовою отримання максимуму функції P(R_зовн) тому, що:

Коефіцієнт корисної дії джерела  = Р_зовн / Р, тобто відношенню потужності, що споживається зовнішнім колом, до потужності, що віддає джерело, і при довільному значенні R_зовн складає .

При узгодженому режимі джерело працює з к.к.д. .

Найбільша потужність, що віддається джерелом при узгодженому режимі складає .