пособие мат.моделирование

В головке миозиновой молекулы содержится фермент АТФаза, который гидролизует АТФ в кинетическом цикле попе­ речного мостика, а именно без преобразования АТФ невозможно отсоединение мостиков. Этим, в частности, объясняется трупное окоченение — невозможность расслабления мышц в отсутствие энергии. Энергия, высвобождаемая в ходе этой реакции, лежит в основе механической работы, осуществляемой поперечным мостиком.

8.1.2. Сопряжение возбуждения с сокращением (электромеханическое сопряжение)

Мышечное сокращение клетки запускается потенциалом действия (ПД), который генерируется в ответ на стимул, переда­ ваемый от нейрона в скелетной мышце или от клетки к клетки вслед за периодическим возбуждением пейсмейкерных клеток (водителей ритма) в сердечной ткани. Этот процесс называется возбуждением.

В сердечной мышце управляемые разностью потенциалов кальциевые каналы открываются вследствие развития ПД и ионы кальция входят в клетку, запуская высвобождение дополнитель­ ного кальция из саркоплазматического ретикулума (СР) — вну­ триклеточного кальциевого накопителя (депо), представляющего собой сеть, как бы опутывающую миофибриллы (рис. 93).

Характерное изменение внутриклеточной концентрации сво­ бодного кальция ([Са2+].) — быстрый рост вслед за началом воз­ буждения и последующий более медленный спад — называется кальциевым переходом. Увеличение [Са2+] на порядок величин по сравнению с покоем (с 0,1 до 1-2 мкМ) во время возбужде­ ния вызывает активное образование регуляторного комплекса на актине и изменение в его структуре, что позволяет толстым нитям связываться с тонкими и тянуть их, приводя к сокращению мышцы.

Итак, имеются три взаимосвязанных компонента электроме­ ханического сопряжения, которые во времени следуют друг за дру­ гом: ПД, кальциевый переход и сокращение (рис. 94).

Продольные каналы рстикулума Сарколемма

Миофибриллы

Каналы Т-системы

Митохондрии

Рис. 93. Структура мембраны мышечного волокна с характерными впячиваниями (Г-системой) и сети внутриклеточных накопителей кальция — саркоплазматического ретикулума.

Иллюстрация заимствована из монографии [35]

[Са2+]

Рис. 94. Три компонента электромеханического сопряжения. Показаны ПД, кальциевый переход и сокращение, характерные для миоцитов желудочков сердца

8.1.3.Частота сокращений мышцы

имеханический ответ

1.В сердечной мышце происходят циклические сокращения, вызванные периодической электрической стимуляцией клеток со стороны клеток — водителей ритма. Интервал стимуляции раз­ личен у разных видов животных, обычно это сотни миллисекунд. Пример — пульс человека в покое 1 Гц, а при нагрузке — до 2 Гц

иболее. Описанные выше процессы возбуждения-сокращения происходят периодически с этой внешней частотой.

2.В скелетной мышце импульс подается из спинного мозга в момент появления механической задачи, например, удержание груза, и постоянно подается (повторяется) с высокой частотой (> 20 Гц) до конца выполнения этой задачи.

Вотличие от сердечной мышцы в скелетной мышце можно инициировать не только одиночные сокращения, но и так называе­ мое тетаническое сокращение. Тетанус — состояние длительного непрерывного напряжения мышцы, возникающее при поступле­ нии к ней нервных импульсов с такой частотой, что расслабления между последовательными одиночными сокращениями практиче­ ски не происходит [56].

Врезультате кальциевые сигналы возникают вновь и вновь,

когда еще предшествующий сигнал не успел уменьшиться. В результате наблюдается стационарный режим с постоянной силой сокращения в течение интервала выполнения механической задачи.

Вскелетной мышце различают два вида тетануса: зубчатый

игладкий. Эти два вида сокращений достигаются за счет разной частоты стимуляции мышц. В скелетной мышце частоты стимуля­ ции могут достигать 50 Гц, поскольку у них очень короткий ПД. Гладкий тетанус образуется при более высокой частоте стимуля­ ции, чем зубчатый.

Таким образом, для миокарда характерны циклические сокращения, связанные с циклами изменения [Са2+]. и кальцие­ вой активации сократительных белков, а скелетная мышца может

254

в физиологических условиях сокращаться при постоянном уровне кальциевой активации, т. е. в условии тетануса.

8.1.4. Режимы механического нагружения мышцы

В физиологических экспериментах используются глав­ ным образом два основных режима механического нагружения мышцы — изометрический или изотонический.

Изометрический режим. В изометрическом режиме фикси­ руется длины мышцы, при этом исходное растяжение саркомеров (и соответствующая длина зоны перекрытия между миофиламентами) может варьировать в зависимости от заданной длины мышцы. Мышца генерирует изометрическое напряжение при заданной частоте стимуляции (одиночное сокращение или тета­ нус) (см. пример изометрического сокращения сердечной мышцы на рис. 95).

Всердечной мышце изометрический режим сокращения отча­ сти имитирует изоволюмическую фазу сердечного цикла, когда, например, напряжение растет в стенке левого желудочка и увели­ чивается давление в полости желудочка без изменения его объема, пока не откроется аортальный клапан и не начнется фаза изгнания крови из желудочка в аорту.

Изотонический режим. В изотоническом режиме фиксиру­ ется нагрузка на мышцу, и она укорачивается (растягивается) под заданной постоянной нагрузкой. Например, для сердечной мышцы изотоническая фаза имитирует фазу выброса крови во время сокра­ щения интактного сердца.

Визотоническом режиме сокращения (см. пример изотони­ ческого сокращения сердечной мышцы на рис. 95) нагрузка на мышцу поддерживается постоянной и в фазу сокращения, и в фазу расслабления.

Втечение сократительного цикла мышцы при заданной нагрузке можно выделить несколько чередующихся фаз сокра­ щения: фазу изометрического напряжения, фазу изотонического укорочения/растяжения и фазу изометрического расслабления (см. кривые 2). Невозбужденная мышца сначала пассивно растя­

гивается до некоторой начальной длины Linit вследствие приложен­ ной преднагрузки г. В интактном желудочке начальное растяжение мышцы обусловлено притоком крови в полость желудочка в диа­ столу и соответствует установившемуся конечно-диастолическому объему. Эта длина фиксируется, а к преднагрузке добавляется постнагрузка Д которая более не растягивает мышцу. В сердце закрытие атриовентриклулярного клапана (например, митраль­ ного клапана у левого желудочка) в конце диастолы не позволяет в начале нового цикла изменять размер желудочка до тех пор, пока не откроется аортальный (или легочный) клапан.

Время, мс

Рис. 95. Режимы механического нагружения сердечной мышцы. Изме­ нение силы и длины мышцы в изометрическом (1 ) и изотоническом (2 )

режимах сокращений

В изометрическую фазу сокращения сила, развиваемая мыш­ цей, должна достигнуть уровня суммарной нагрузки Р = D + г.

После этого мышце позволяют укорачиваться, а затем растяги­ ваться под постоянным грузом Р, это собственно изотоническая фаза. В сердце данная фаза начинается, когда давление в полости желудочка выравнивается с давлением в аорте и открывается аор­ тальный клапан, после чего начинается фаза изгнания.

Когда длина мышцы в фазу растяжения возвращается на исходный уровень, длину мышцы снова фиксируют и дальнейший спад силы до исходного уровня происходит при постоянной длине Linit, это фаза изометрического расслабления.

В отличие от сердечной мышцы в скелетной мышце и изоме­ трические, и изотонические сокращения могут быть получены не только в течение одиночного сокращения, но и при так называе­ мых тетанических сокращениях, т. е. в условиях тетануса.

8,2, Связь «длина — сила» мышцы. Закон Франка — Старлинга для сердца

Из-за структуры саркомера напряжение, развиваемое мышцей, зависит от длины мышцы. На рис. 96 показана зависимость ампли­ туды изометрического напряжения как функции длины саркомера.

При малых длинах саркомера увеличение длины приводит к увеличению генерируемой силы мышцы вместе с увеличением перекрытия между тонкими и толстыми миофиламентами (восхо­ дящая ветвь связи «длина — сила»). Однако при больших длинах саркомера дальнейшее увеличение длины либо не меняет силы — наблюдается плато связи «длина — сила», либо сила начинает падать с ростом длины — нисходящая ветвь связи «длина — сила».

Скелетная мышца работает при длинах саркомеров, соответст­ вующих плато связи «длина — сила». Сердечная мышца работает в диапазоне длин саркомеров, соответствующих восходящей ветви, т. е. зависит от длины зоны двойного перекрытия миофиламентов. Но в отличие от скелетной мышцы связь «длина — сила» для сер­ дечной мышцы оказывается гораздо круче и не может быть объя­ снена только изменением длины зоны перекрытия тонких и тол­ стых миофиламентов (рис. 97). Для объяснения этого феномена

следует привлекать более тонкие механизмы мышечного сокраще­ ния в сердечной мышце, которые будут рассмотрены в разделе 9.

а

.	3 -65 \i(a +	b)
2	-2 0 -2 -2 5 ф	+ с) _____
^ и » |У и н т п ■I ■wwrm iin n R
	2 0 5 ц(£ )
1 -8 5 -1 -9 0 ф		- с )

Рис. 96. Связь «длина — сила» мышцы (а) и зависимость зоны перекрытия между тонкими и толстыми нитями в саркомере (б) [56]

пиШ Й М Ш Ш Ш I [ И ш Ш пТтш ш пп I

Длина саркомера, мкм

Рис. 97. Связь «длина — сила» для сердечной мышцы [56]

Применительно к целому сердцу связь «длина — сила» отра­ жается в фундаментальном законе сердца — законе Франка — Старлинга: сила сокращения желудочков сердца, измеренная любым способом, является функцией длины мышечных волокон перед сокращением, т. е. чем больше наполнение камер сердца кровью в диастолу, тем больше сердечный выброс.

8.3. Связь «сила — скорость»: модель Хилла

Одна из наиболее ранних моделей мышечного сокращения была создана А. Хиллом в 1938 г. [32], еще до того, как стали известны подробности строения саркомеров, Хилл ничего не знал про поперечные мостики.

В скелетной мышце (т. е. при постоянной кальциевой актива­ ции мышцы) при длинах, соответствующих плато изометрической связи «длина — сила», он проводил следующие эксперименты. К растянутой активной мышце, генерирующей постоянную силу, подвешивался груз /?, меньший изометрической силы мышцы. Затем мышце позволяли укорачиваться под этим постоянным грузом.

Оказывается, что после короткого переходного процесса устанавливается постоянная скорость укорочения v, соответст­ вующая данной величине нагрузки р. Причем чем меньше р, тем больше v. В целом v(p) — монотонно убывающая зависимость. Хиллом в ходе тщательных измерений была получена аналитиче­ ская аппроксимация этой зависимости. Оказалось, что она имеет гиперболический вид.

Итак, Хилл заметил, что когда мышца сокращается под посто­ янным грузом (изотонически), стационарная зависимость между постоянной скоростью укорочения v и нагрузкой р хорошо описы­ вается соотношением «сила — скорость»:

(p + a)v = b(p0- p ),

(204)

где а и b — параметры уравнения Хилла, которые зависят от типа мышцы и от условий, в который происходит эксперимент (в част­ ности, от температуры). Типичная кривая «сила — скорость» пока­ зана на рис. 98.

Рис. 98. Связь между нагрузкой на мышцу и скоростью ее укороче­ ния [32]. Экспериментально полученные значения (кружки) соеди­ нены кривой, удовлетворяющей уравнению Хилла с параметрами а = 14,35 грамм силы; a/pQ= 0,22; Ъ= 1,03 см/с