Свобода движения системы на плоскости и в пространстве
Степени свободы
Степени свободы – это свобода перемещения тел на поверхности или в пространстве.
Существуют различные возможности для перемещения тела в пространстве:
Поступательные движения x-координата
y-координата
z-координата
Эти степени свободы, относящиеся к такому пространственному перемещению, известны как поступательные степени свободы.
Кроме того, в случае с вращающимися жесткими телами имеются одна, две или три вращательные степени свободы, в зависимости от того, вращается ли тело вокруг одной, двух или трех собственных осей вращения.
Вращательные движения: Вращение вокруг оси х
оси у
оси z
Система координат
Для представления положения и степеней свободы тела применяется прямоугольная декартова система координат (декартова в честь Р. Декарт, 1596 - 1650 г.г.).
Система координат предназначена для индикации положения тел в пространстве. Положение в пространстве однозначно определяется при помощи выбранной системы координат указанием числовых значений, т.е. координат. Как результат – определенные объекты (линии, кривые, расстояния, площади, тела) можно определять при помощи отдельных точек.
Декартова система координат, двумерная
Прямоугольная двумерная декартова система координат состоит из двух перпендикулярных действительных осей. Горизонтальная линия – это ось x, а вертикальная линия – это ось y.
Любую точку на плоскости можно обозначить связанными отрицательными или положительными значениями x и y.
Отрезки вдоль оси x известны как абсциссы, а вдоль оси y – как ординаты. Измерение начинается с точки пересечения (исходной точки).
Трехмерная пространственная декартова система координат состоит из трех перпендикулярных действительных осей (вертикальная ось – это ось z). У них общая исходная точка координат. Система или тело способно свободно вращаться вокруг исходной точки. Оси x и y являются горизонтальными, а ось z – вертикальной.
Декартова система координат, трехмерная
Движение тел
Любое движение тела возможно в положительном или отрицательном направлении. Тело, которое двигается вперед или назад вдоль оси x, например, рельсовое транспортное средство. Оно может двигаться вперед или назад по заранее установленной траектории и имеет только одну степень свободы.
Робот, способный двигаться прямо вперед в прямом или обратном направлении, двигается вдоль оси x в положительном или отрицательном направлении (одна степень свободы, прямолинейное перемещение).
Робот, который двигается вбок, двигается вдоль оси y в положительном или отрицательном направлении.
Следовательно, робот, движущийся по прямой линии (вперед, назад, в положительном или отрицательном направлении в пределах системы координат) и вбок (вправо или влево, в положительном или отрицательном направлении в пределах системы координат), обладает двумя поступательными степенями свободы.
Робот, перемещающийся по кругу, поворачивается вокруг центральной оси, оси z, следовательно, обладает дополнительной степенью свободы – вращательной. Вращение вокруг оси z возможно в двух направлениях.
Robotino® может двигаться в любом направлении:
Вперед
Назад
Вбок
По кругу с сохранением или без сохранения линии визирования
И, следовательно, обладает тремя степенями свободы - двумя поступательными и одной вращательной.