14

Одесский национальный медицинский университет

Кафедра биофизики, информатики и медицинской аппаратуры

Методические указания

студентам 1 курса по теме

“Дифференциальные уравнения”

Утверждено

на методическом совещании кафедры

Протокол № от “___” ___ 2009 г.

Зав кафедрой ___________________

Переутверждено

на методическом совещании кафедры

Протокол № от “___” ___ 201_ г.

Зав кафедрой ___________________

Одесса 2009 г.

1.Тема: “Дифференциальные уравнения”.

2. Актуальность темы.

Актуальность этой темы, а также и других в разделе “Математическая обработка медико-биологических данных” определяется, в частности, широким использованием методов математического анализа, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики в медицине и здравоохранении. Что касается темы этого занятия раздела, то ее актуальность определяется тем, что для приблизительного описания функционирования отдельных систем и органов, моделей биологических систем чаще всего используют дифференциальные уравнения и их системы.

Знакомство с идеями и методами теории дифференциальных уравнений и их систем является необходимым элементом профессионального образования каждого работника здравоохранения. Быстрый рост роли математических методов описания и анализа функционирования в последние годы связанное со стремительным развитием компьютерной техники и, особенно, соответствующего программного обеспечения.

С некоторыми программами моделирования и анализа медико-биологических процессов, которые используют системы дифференциальных уравнений Вы познакомитесь на 2 курса, изучая курс "Медицинской информатики".

3. Целые занятия.

Общей цілью занятие есть научить студентам сознательно использовать дифференциальные уравнения при решении задач медико-биологического профиля.

Конкретные целые занятия – научить студентам:

1. различать дифференциальные уравнения от других типов уравнений;

2. различать дифференциальные уравнения разных типов - обычные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения у частинних производных;

3. различать дифференциальные уравнения разных порядков;

4. различать общий и отдельные решения дифференциального уравнения;

5. описывать простые связи между медицинскими величинами, используя дифференциальные уравнения;

6. решать дифференциальные уравнения с розділяючимися сменными.

Студент должен знать (2 уровень):

1. определение дифференциального уравнения;

2. определение обычного дифференциального уравнения;

3. определение дифференциального уравнения у частинних производных;

4. определение порядка дифференциального уравнения;

5. определение общий решению обычного дифференциального уравнения;

Студент должен овладеть элементарными привычками (3 уровень):

1. описание простых связей между медицинскими величинами с использованием дифференциальных уравнений;

2. решать решать дифференциальные уравнения с розділяючимися сменными.