9

Одесский национальный медицинский университет

Кафедра биофизики, информатики и медицинской аппаратуры

Методические указания

студентам 1 курса по теме

“ Основы дифференциального исчисления”

Утверждено

на методическом совещании кафедры

Протокол № от “___” ___ 2009 г.

Зав кафедрой ___________________

Переутверждено

на методическом совещании кафедры

Протокол № от “___” ___ 201_ г.

Зав кафедрой ___________________

Одесса 2009 г.

1.Тема: “ Основы дифференциального исчисления”.

2. Актуальность темы.

Методы математического анализа нашли широкое применение в клинической медицине и здравоохранении. Они используются, в частности, при разработке математических моделів для приблизительного описания функционирования отдельных систем и органов, моделей биологических систем. Современные медицина та биология при построению теории биосистем широко используют методы математического анализа связей исходных координат с входными действиями. Простейшее математическое описание таких связей можно сделать с помощью соответствующих алгебраических функций. Такие модели биосистем носят название функциональными. Знакомство с идеями и методами математического анализа является необходимым элементом профессионального образования каждого работника здравоохранения. Быстрый рост роли математических методов описания и анализа функционирования в последние связанное со стремительным развитием компьютерної техники и, особенно, соответствующего программного обеспечения.

С некоторыми программами моделирования и анализа медико-биологических процессов Вы познакомитесь на 2 курса, изучая курс "Медицинской информатики". Что касается темы первого занятия раздела, то ее актуальность определяется тем, что среди элементарных методов математического анализа чаще всего используют дифференциальное и интегральное исчисления.

3. Целые занятия.

Общей цілью занятие есть научить студентам сознательно использовать аппарат дифференциального исчисления при решении задач медико-биологического профиля.

Конкретные целые занятия – научить студентам вычислять :

• дифференциалы функции одной сменной;

• частинні производные;

• полные дифференциалы функций нескольких сменных

• градиенты.

Студент должен знать (2 уровень):

• интерпретацию механического и геометрического содержания производной;

• определение дифференциала функции одной сменной;

• интерпретацию механического и геометрического содержания дифференциала;

• определение частинної производной функции нескольких сменных;

• определение полного дифференциала функции нескольких сменных;

• определение градиента.

Студент должен овладеть привычками (3 уровень):

• вычисление производной функции одной сменной;

• вычисление дифференциала функции одной сменной;

• вычисление частинної производной функции нескольких сменных;

• вычисление полного дифференциала функции нескольких сменных;

• вычисление градиента.