Металич. констр / BALOChNAYa_KLETKA-4_09_13

д) конструктивное требование

bf 180 мм; bf 250 мм 180 мм.

е) конструктивное требование

t f 40 мм; t f 30 мм 40 мм.

ж) конструктивное требование tw 6 мм; tw 12 мм 6 мм.

Определение геометрических характеристик скомпонованного сечения:



момент инерции

t

w

h3

hw

t f

2

t

w

h3

Ix

w

2 bf

t f

w

bf

12

2

12

1,2см 125см 3

25см 3см 125см 3см 2

12

2



момент сопротивления

Wx

2 Ix

Wтр ;

hw 2 t f

t			hw	t f 2
	f
				2

809712,5см4 .

Wx 2 809712,5см4 12362см3 11431,1см3 . 125см 2 3см

 статический момент полки балки относительно нейтральной оси х – х

(3.16)

(3.17)

S f	bf		t f		hw t f			(3.18)
				2
25см 3см		125см 3см					4800 см3 .
				2

 статический момент полусечения относительно нейтральной оси х – х

hw t f

t

w

h2

Sx bf

t f

w

(3.19)

2

8

25см 3см

125см 3см

1,2см (125см )2

7143,8см3 .

2

8

23

Принятое сечение главной балки проверяется по первой группе предельных состояний. Прочность разрезных балок 2-го класса двутаврового сечения из стали с Ryn < 440 МПа при значениях касательных напряжений

y 0,9 Rs (кроме опорных сечений), проверяется по формуле [1.5.10]:

Определяем касательные напряжения:

y

Qy

0,9 R ;

(3.20)

Aw

s

970,3кН

6,5кН / см2

0,9 13,9 кН / см2

12,5кН / см2 .

y

150см2

Определяем площадь поперечного сечения стенки балки:

Aw hw tw 125см 1,2см 150см2 .

Определяем площадь поперечного сечения одного пояса балки:

Af bf t f 25см 3см 75см2 .

Расчетное сопротивление стали сдвигу:

R	0,58 Ryn		0,58 24,5 кН / см2	13,9 кН / см2 .	(3.21)
s	m	1,025

Определяем нормальные напряжения:

	M x		1;	[1.5.10] (3.22)
	сx Wxn	Ry c
	276540 кН см			0,92 1.
1,12 1 12362см3 24 кН / см2 0,9

где, M x максимальный расчетный изгибающий момент относительно оси х-х в сечении главной балки, кН∙см;

24

cx коэффициент, значение которого принимается по т. Н.1

Приложения [1], в зависимости от отношения Af / Aw;

Wxn момент сопротивления сечения нетто относительно оси х-х,

см. формулу (3.17), см3;

Ry расчетное сопротивление стали главной балки, определяется по т. Е.2 Приложения [1], кН/см2.

Коэффициент сx определяется по т. Н.1 Приложения [1], тип сечения 1, в

зависимости от отношения Af	/ Aw = 150 см2∙/ 75 см2 = 0,5 сx 1,12.
Коэффициент β = 1	при y	0,5 Rs ,	при 0,5 Rs y	0,9 Rs
определяется по формуле [1.5.12], [1]:

	y	6,5кН / см2 0,5 R 0,5 13,9кН / см2	6,9кН / см2	1.
		s

При несоблюдении условий (3.20) или (3.22) следует перепроектировать сечение балки и повторить расчет по формулам (3.15) – (3.22).

Прочность стенки на срез при действии максимальных касательных напряжений проверяется в соответствии с найденными фактическими

характеристиками сечения балки:

	Q Sx	1;	[1.5.2] (3.23)
	Ix tw Rs c
	970,3кН 7143,8см3			0,6 1.
809712,5см4 1,2см 13,9 кН / см2			0,9

При несоблюдении условия (3.23) толщина стенки увеличивается, а

проверка повторяется.

Для обеспечения требований второй группы предельных состояний

выполняется проверка деформативности балки: фактический прогиб, не должен превышать предельного, определенное строительными нормами [2].

25

Mmax

При принятой расчетной схеме главной балки фактический прогиб определяется по формуле:

		5				Mmax L2					qe	fu ;
																		(3.24)
		48					E Ix				q
5		276540 кН см 1140 см 2														1,385 кН / см	1,9 см;
48		20600 кН / cм2 809712,5см4														1,637 кН / см
		fu			1			L		1				1140см 5,3см;
									213,9
		213,9

f 1,9см fu 5,3см,

где, fu граничное значение вертикального прогиба для балок,

воспринимающих постоянные и переменные длительные нагрузки, в курсовой работе принимается в соответствии с эстетико-психологическими требованиями, для промежуточных значений L, предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией (см. Приложение М.У. т. 6), см;

максимальный изгибающий момент в главной балке, кН∙см;

L пролет главной балки, см;

E модуль упругости стали, кН/см2;

Ix момент инерции сечения главной балки, см4;

qe расчетная эксплуатационная погонная нагрузка на главную балку, кН/см;

q расчетная предельная погонная нагрузка на главную балку,

кН/см.

Условие выполняется, следовательно, сечение подобрано удовлетворительно.

26

3.3 Выбор сопряжения вспомогательных балок с главными

Сопряжение вспомогательных балок с главными в балочной клетке нормального типа может быть этажным или в одном уровне (см. рис. 3.3).

При этажном сопряжении вспомогательные балки крепятся болтами к верхнему поясу главных балок. Болты ставятся конструктивно и предназначены для фиксации положения балок. Диаметр болтов принимается 16 … 20 мм.

При сопряжении в одном уровне вспомогательные балки крепят к ребрам жесткости главных балок. Болтовые соединения в этом случае являются расчетными.

а	б

Рис. 3.3. Сопряжение балок балочной клетки нормального типа:

а – этажное, б – в один уровень

Одним из основных факторов, влияющих на выбор типа сопряжения балок является строительная высота hстр балочного перекрытия:

при этажном сопряжении

hв h tn hстр ;	(3.25)
hв h tn 131см 55см 14см 200см hстр	170см;

27

	если условие (3.25) не выполняется, принимаем сопряжение в одном
уровне
	hв tn hстр ;	(3.26)
	hв tn 131см 14см 145см hстр 170см,
где,	hв высота главной балки (см. рис. 3.2. hв hw 2 t f	), см;
	h высота вспомогательной балки (см. Приложение М.У. т. 2), см;
	tn толщина железобетонного или стального настила (см. стр.9 М.У), см;
	hстр строительная высота (приведена в задании), см.
	3.4 Проверка общей устойчивости главной балки
	Потеря общей устойчивости (изгиб и кручение	в горизонтальной

плоскости) балки может наступить, когда сжатый пояс балки не достаточно раскреплен из плоскости и напряжения достигли критического значения.

Общая устойчивость балки с сечением 2-го класса считается

обеспеченной при выполнении требований (1.5.4.4 а или 1.5.4.4 б [1]).

При сопряжении вспомогательных балок в одном уровне и сплошном жестком железобетонном настиле, сжатые пояса главных и вспомогательных балок раскреплены по всей длине, устойчивость главных балок обеспечена, и ее

можно не проверять (1.5.4.4 а [1]).

При этажном сопряжении общую устойчивость проверяют в соответствии

с требованиями п. 1.5.4.4 б [1].

Значение условной гибкости сжатого пояса балки b не должно превышать предельной условной гибкости сжатого пояса ub ( b ub )

определяемой по т. 1.5.1 формула [1.5.30] [1]:

b

f

b

f

b

f

[1.5.30] (3.27)

ub

0,35 0,0032

0,76

0,02

;

t

t

f

f

h

0

28

			0,35 0,0032 15 0,76 0,02 15		25см		0,488.
	ub			128см
В			соответствии с примечанием	1		т. 1.5.1 [1] при bf / t f 15,
25см /		3см 8,3 15 в формуле [1.5.27] bf		/ t f		следует принимать равным 15.

Общую устойчивость балок с сечением 2-го и 3-го классов следует считать обеспеченной при выполнении условий 1.5.4.4 а или 1.5.4.4 б (п. 1.5.4.6 [1]). В последнем случае значение предельной условной гибкости сжатого пояса ub , которая определяется по формулам [1.5.1], необходимо умножать на коэффициент:

	1	0,6	c1x		1	1		0,6 1,12 1	0,4,
		cx		1				1,12 1

где, c1x коэффициент, определяемый по формуле [1.5.36], [1]: c1x cx 1 1,12 1,12.

Предельная условная гибкость сжатого пояса балки:

ub 0,488 0,4 0,1952

Значение условной гибкости сжатого пояса балки:

lef

Ryf

285см

24кН / см2

0,389;

(3.28)

b

E

25см

20600кН / см2

b

f

					b 0,389 ub 0,1952,
где,
				значение условной гибкости сжатого пояса балки;
		b
ub				предельная условная гибкость сжатого пояса балки;
	bf			ширина сжатого пояса, см;

29

t f		толщина сжатого пояса, см;
h0		расстояние между осями (центрами масс) поясных листов (см.
		рис. 3.2.), см;
Ryf		расчетное сопротивление стали пояса, Ryf = Ry (см. т. Е.2
		Приложения [1]), кН/см2;
lef		расстояние между вспомогательными балками – связями
		lef = а = 285 см.

Т.к. проверка не выполняется b 0,389 ub 0,1952 , общая устойчивость

главной балки не обеспечена. Необходимо уменьшить расстояние между вспомогательными балками, либо установить дополнительные связи на расстоянии не превышающем:

l	ub bf							0,488 0,4 25см		142,9см.
ef		Ryf		/ E				24кН / см2 / 20600кН / см2

Принимаем шаг дополнительных связей lef 140см .

3.5Проверка местной устойчивости элементов главной балки

3.5.1.Местная устойчивость стенки

Потеря местной устойчивости (местное выпучивание) может произойти в стенке или поясе балки под действием нормальных (сжимающих) и

касательных напряжений.

Местную устойчивость стенки составной балки можно обеспечить уменьшением ее гибкости, т.е. увеличением ее толщины. Однако подобное решение приводит к значительному перерасходу стали и неоправданному удорожанию конструкции.

Более рациональным считается усиление стенки составной балки ребрами жесткости, установленными в местах расположения вспомогательных балок, по всей высоте стенки (рис. 3.4).

30

Часть стенки, ограниченная поясами (рис. 3.4) и ребрами жесткости,

называется « отсеком ». Длина отсека (расстояние между ребрами жесткости) аr

ограничивается в зависимости от величины условной гибкости стенки балки:

hef

Ry

124см

24кН / см2

(3.29)

w

3,53,

t

w

E

1,2см

20600кН / см2

где, hef

расчетная высота стенки, (см. рис. 3.4),

hef = hw – 2∙kf,min = 125 см – 2∙0,5 см = 124 см;

kf,min

катет шва, минимальное значение которого определяется по т.

1.12.1 [1], k f

0,5см ;

Расстояние между поперечными ребрами жесткости аr не должно превышать (п. 1.5.5.9 [1]):

аr	2 hef	при w			3,2;
						(3.30)
аr	2,5 hef	при w 3,2.

При невыполнении условия (3.30), устанавливают дополнительные ребра жесткости между вспомогательными балками, посередине отсека, уменьшая его

длину в два раза.

Т.к. w		3,53 3,2 , то расстояние между соседними ребрами жесткости
не должно		превышать аr 2 hef 2 124см 248см , в данном примере

предварительно расставлены ребра жесткости с шагом а = 285 см, ( аr a )

следовательно, необходимо установить дополнительные ребра жесткости. Теперь шаг ребер аr а2 285см2 142,5см длина отсека.

Ребра жесткости, могут быть одно- и двусторонними. Односторонние ребра применяются при этажном сопряжении вспомогательных балок с главными балками, а двусторонние при сопряжении в одном уровне. В данном примере устанавливаем двусторонние ребра жесткости, в местах расположения вспомогательных балок.

31

Рис. 3.4. Пример определения значений изгибающих моментов и поперечных

сил для проверки местной устойчивости стенки главной балки

Ширина ребер жесткости br должна быть не менее (1.5.5.9 [1]):

- односторонних	b		hw		40 мм;	(3.31)
	r	24
- двухсторонних	b	hw			25 мм;	(3.32)
	r	30

1250 мм

b 25 мм 66,7 мм.

r 30

Ширина ребер жесткости принимается кратной 5 мм. 32