Металич. констр / BALOChNAYa_KLETKA-4_09_13

Предварительно принимаем ширину ребер жесткости br = 100 мм т.к. к

ребру жесткости вспомогательная балка крепится болтами (рис. 3.8),

необходимо предусмотреть возможность их размещение по ширине ребра.

Окончательно ширину ребер жесткости назначаем в п.п. 3.8.2 М.У. с учетом диаметров болтов.

Толщина ребра жесткости tr должна быть не менее (1.5.5.9 [1]):

t

2 b

Ry

2

10 см

24 кН / см2

0,68см.

(3.33)

r

r

E

20600 кН / см2

Окончательную толщину ребер жесткости увязываем с сортаментом листовой стали (см. Приложение М.У. т. 5).

Принимаем толщину ребер жесткости tr = 8 мм.

Ширину ребер жесткости br = 100 мм.

Рис. 3.5. Прикрепление ребер жесткости к главной балке

33

Рассчитываем на устойчивость двусторонние ребра жесткости (1.5.5.10

[1]), следует рассчитывать как центрально сжатый условный стержень:

			N	1;
	Ar		Ry c			[1.4.3] (3.34)
			466,4кН		0,34	1;
	0,9038 70,8см2 24кН / см2 0,9
N 2 Rвсп.б .			2 233,2кН 466,4кН .			(3.35)
		A

В расчетное сечение стержня Аr необходимо жесткости и полосы стенки шириной 0,65 tw ERy

расчетную длину ребра принимать равной расчетной

[1]):

A 2 b t			2 0,65 t			E	t		;
		r		w				w
r	r					Ry

включать сечение ребер с каждой стороны ребра, а

высоте стенки hef (1.5.5.10

(3.36)

A 2 10 см 0,8см 2 0,65 1,2 см

20600 кН / см2

1,2 см 70,8см2 .

r

24 кН / см2

Момент инерции, радиус инерции и гибкость такого стержня будут

соответственно равны:

Ir ,x

tr 2 br tw 3

0,8см 2 10 см 1,2 см 3

635,2см4 ;

(3.37)

12

12

ir ,x

Ir ,x

635,2см3

2,99см 3см;

(3.38)

A

70,8см2

r

hef

124см

41,3;

ir ,x

3см

(3.39)

r ,x

Ry

24кН / см2

41,3

1,41.

(3.40)

20600кН / см2

r ,x

E

34

Коэффициент устойчивости υ при центральном сжатии определяется по т.

К.1 Приложения [1] в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости (сечения « b ») т. 1.4.1 [1]. Для найденной гибкости 1,41

коэффициент устойчивости υ = 0,9038.

Проверка местной устойчивости стенки

Местную устойчивость стенок балок 2-го и 3-го классов двутаврового и

коробчатого сечений, симметричных относительно двух главных осей при отсутствии в расчетном сечении местных нормальных напряжений (σloc = 0)

(установлены ребра жесткости под силами) следует считать обеспеченной, если значение условной гибкости стенки w не превышает значения предельной условной гибкости стенки uw ( w uw ), определяемой по т. 1.5.8 [1], в

зависимости от соотношения / Rs и относительной линейной деформации

сжатого пояса балки (1.5.5.8 [1]). При этом значения средних касательных

напряжений		следует принимать равным Q Aw ,								а значение определять
по формуле:
					0,29
									,	[1.5.45] (3.41)
			0,0833		c1x 1	f	0,167

Местная устойчивость стенки проверяется в отдельных отсеках. Для проверки выбираем отсеки, в которых возникают большие изгибающие моменты и большие поперечные силы (одинарная штриховка на рис. 3.4).

Нормальные и касательные напряжения определяются в крайних фибрах сжатой части стенки (отчетливая точка на рис. 3.4).

Для проверки местной устойчивости стенки в пределах каждого отсека определяются средние значения моментов и поперечных сил. При этом руководствуются следующим:

35

1. В отсеках, длина которых меньше их расчетной высоты ( аr hef ),

средние значения внутренних усилий Mxi и Qxi определяются в сечении,

делящем отсек пополам аr /2.

2. В отсеках, длина которых больше их расчетной высоты ( аr > hef ),

средние значения внутренних усилий Mxi и Qxi определяются в сечении,

удаленном на расстоянии hef / 2 от правого ребра отсека (см. на рис. 3.4. определяются значения Mx1, Qx1, Mx2, Qx2, Mx3, Qx3).

3. В пределах отсеков, в которых внутренние усилия меняют свой знак,

средние значения Mxi и Qxi не определяются или определяются в отсеках с одним знаком (1.5.5.2 [1]).

Количество и расположение отсеков, в которых следует произвести проверку устойчивости стенки, должны быть согласованы с руководителем курсовой работы.

В данном примере проверку местной устойчивости стенки выполняем в двух отсеках (1-ом и 3-ем, в одном больше изгибающий момент и меньше поперечная сила, в другом наоборот), средние значения моментов и поперечных сил в 1-ом и 3-ем отсеках определяются на расстоянии hef / 2, т.к.

аr = 142,5 см > hef = 124 см.

Средние значения моментов и поперечных сил 1 - го отсека:

гл.б

hef

1,24 м

M x1 2

RA

аr

1,04

933кН

1,425 м

781,11кН м;

2

2

(3.42)

Qx1 Q1 970,3кН .

Средние значения моментов и поперечных сил 3 - го отсека:

h

h

M x3 2

RAгл.б

3 аr

ef

Р

2 аr

ef

2

2

1,24 м

1,24 м

1,04 933кН

3 1,425 м

466,5 кН

2 1,425 м

2464,61кН м;

2

2

Q Q2

485,2 кН .

(3.43)

x 3

36

Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека.

Относительная линейная деформация сжатого пояса балки:

				0,29							0,29
															5,08,
		0,0833		c1x 1	f	0,167			0,0833		1,12 1		0,5 0,167

где,

c1x коэффициент,

определяемый

по

формуле [1.5.36]

[1],

c1x cx 1 1,12 1,12 ;

Af

25см 3см

0,5.

f

Aw

125см 1,2 см

Значение средних касательных напряжений:

Q

970,3кН

6,5 кН / см2 .

150 см2

(3.44)

A

w

Значение условной гибкости стенки:

h

R

124см

24 кН / см

2

(3.45)

ef

y

3,53.

w

t

E

1,2 см

20600 кН / см2

w

Предельная условная гибкость uw определяется по таблице 1.5.8 [1] в

зависимости от / Rs

и (интерполяцией).

Т.к. / R

6,5кН /

см2 / 13,9кН / см2 0,47

и 5,08 , предельная условная

s

гибкость соответственно равна uw 2,2 .

Местную устойчивость стенки 1-го отсека следует считать обеспеченной,

если значение условной гибкости стенки w

не превышает

значения

предельной условной гибкости стенки uw :

(3.46)

w uw

w 3,53 uw 2,2.

37

Т.к. проверка w		uw не выполняется, необходимо обеспечить местную
устойчивость стенки		по методике для балок 1-го класса, без учета

упругопластической работы стали (1.5.5.1 [1]) по формуле:

			1								loc	2			2
																1,	[1.5.39] (3.47)
			c						cr		loc ,cr			cr
				Ry			.
при w 6																	(3.48)

Проверку местной устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять для расчетных сечений, где наибольшие сжимающие напряжения σ,

средние касательные напряжения τ и местные нормальные напряжения σloc,

обусловлены сосредоточенным нагружением, приложенным к поясу балки. При этом, нормальные сжимающие напряжения σ необходимо определять в опасных точках сечения стенки и принимать в расчет со знаком « плюс » (1.5.5.2 [1]).

Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека:

Фактические расчетные сжимающие напряжения на уровне поясных швов при симметричном сечении балки, а также фактические расчетные касательные напряжения составят:

M x1

y;

[1.5.37] (3.50)

Ixn

M x1

y

M x1

hw

78111кН см

125см

6,03кН / см2 ;

1

I

I

2

809712,5см4

2

xn

xn

1

Qx1

970,3кН

6,47 кН / см2

,

[1.5.38] (3.51)

hw tw

125см 1,2 см

где, Мxi, Qxi средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы, которые действуют в границах отсека (см.

формулы 3.42, 3.43), кН см;

38

w условная гибкость стенки, см. формулу (3.45).

Условная гибкость стенки в переделах 1-го отсека:

w 6 Ry ;

			24 кН / см2
	w 3,53 6			11,97.
			6,03кН / см2

Критические нормальные напряжения, при достижении которых стенка теряет устойчивость определяются по формуле:

			ccr Ry				35,5 24кН / см2	68,37кН / см2 ,
	cr						2		(3.52)
					2
			w				3,53

где, ccr коэффициент, определяемый по т. 1.5.2 п.1.5.5.4-1.5.5.6 [1], в

зависимости от вида поясных соединений и значения

коэффициента δ (δ = → ссr→ 35,5).

	bf	t f		3		25см		3см 3
											[1.5.43] (3.53)
	hef
		tw				124см		1,2см

β коэффициент, определяемый по т. 1.5.3 [1], в данном примере β = .

Критические касательные напряжения:

			0,76					R
cr	10,3 1							s		;
				2					2
							d			[1.5.42] (3.54)

				0,76			13,9кН / см2		2
cr	10,3 1							18,1кН / см		,
			2				2
			1,15				3,53

39

где, μ

отношение большей

стороны рассматриваемого отсека

к

меньшей:

ar

142,5см

1,15.

hef

124 см

d

меньшая сторона рассматриваемого отсека (hef или аr), см;

d

Ry

124см

24 кН / см2

3,53;

(3.55)

d

t

E

1,2 см

20600 кН / см2

w

R 0,58

Ryn

0,58

24,5кН / см2

13,9 кН / см2 .

s

m

1,025

Т.к. под каждой силой стоит пара ребер жесткости σloc= 0. Тогда формула проверки местной устойчивости стенки примет следующий вид:

				1					2						1		2
							1											1.
																					(3.56)
				c		cr ,1						cr ,1
1			6,03кН / см2								2					6,47кН / см2 2					0,41 1.
0,9			68,37кН / см					2								18,1кН / см			2

Условие выполняется, следовательно, устойчивость стенки в пределах 1-

го отсека обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки 3-го отсека:

Фактические расчетные сжимающие напряжения на уровне поясных швов при симметричном сечении балки, а также фактические расчетные касательные напряжения составят:

M x3

y

M x3

hw

246461кН см

125см

19,02 кН / см2 ;

(3.57)

3

809712,5см4

I

I

2

2

xn

xn

3

Qx3

485,2кН

3,23кН / см2 .

(3.58)

hw tw

125см 1,2см

40

Условная гибкость стенки в переделах 3-го отсека:

											Ry	;
					w 6								(3.59)
			Ry								24 кН / см2
3,53 6							6							6,74.
w								19,02 кН / см2
				3

Критические нормальные напряжения, при достижении которых стенка теряет устойчивость определяются по формуле 3.52 и 3.54.

Проверяем местную устойчивость стенки 3-го отсека:

	1			3	2		3	2
									1;	(3.60)
	c			cr			cr

1			19,02 кН / см2		2		3,23кН / см2		2
										0,62 1.
0,9			68,37 кН / см	2			18,1кН / см	2

Условие выполняется, следовательно, устойчивость стенки в пределах

3-го отсека обеспечена.

В рассмотренном примере обе проверки выполняются, местная устойчивость стенки главной балки обеспечена.

3.5.2. Местная устойчивость сжатого пояса

1.5.5.15 Местную устойчивость сжатых поясов следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса балок 2-го и 3-го класса из однородной стали f не превышает значений предельной условной гибкости uf ( f uf ), которая определяется при 2,2 uw 5,5 по формуле

(1.5.5.15 [1]):

- для необрамленных свесов поясов балок двутаврового сечения предельная условная гибкость определяется по формуле:

41

uf 0,17 0,06 uw,min 0,17 0,06 2,2 0,302, [1.5.50] (3.61)

где, uw,min 2,2 предельная условная гибкость (см. стр. 37 М.У.).

Условная гибкость свеса пояса:

bef

Ryf

11,9 см

24 кН / см2

(3.62)

f

0,14,

20600 кН / см2

t

f

E

3см

где, bef свес поясного листа, bef

( bf

tw ) / 2 (см. рис. 3.2), см.

(3.63)

f uf ;

0,14 0,302

Проверка выполняется, местная устойчивость сжатого пояса обеспечена.

3.6Расчет опорных частей главных балок

3.6.1Узел опирания на колонну крайнего ряда

Опорное давление в главных балках передается на крайние колонны через два опорных ребра расположенных по оси колонны (рис. 3.5).

Нижние торцы ребер в этом случае фрезеруются для плотной пригонки к нижнему поясу балки, а для пропуска поясных швов в опорных ребрах срезают углы, что уменьшает их ширину по торцу на 40 мм.

Требуемая ширина опорного ребра:

br1 0,5 bf tw ;	(3.64)
br1 0,5 25см 1,2см 11,9см.
Действительная ширина принимается кратной 5 мм.
Принимаем ширину каждого опорного ребра br1 = 115 мм.
42