ТОЕ 3 лаба

Министерство образования и науки Украины

Одеский политехнический университет

Кафедра теоретических основ электротехники

Лабороторная работа №3

„Эквивалентные преобразования сложных электрических цепей”

Выполнил студент 2 курса

Группы ЕС-103

Яковенко М.А.

Дата выполнения:

Преподаватель: Лаврук И.С.

Оценка

2011

1. Цель работы: изучить эквивалентные преобразования параллельных активных ветвей и схем соединений пассивных элементов трехлучевой звездой и треугольником. В результате выполнения лабораторной работы студенты должны знать принципы и пути упрощения топологии цепей, уметь преобразовывать сложные схемы, приобрести навыки определения параметров элементов эквивалентных схем.

2. Основные теоретические положения:

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток.

Электрическая цепь, представленная с помощью условных обозначений, называется электрической схемой.

Электрическая цепь состоит из трех частей: источников энергии, приёмников энергии и соединяющих их проводников.

Элементы электрической цепи – это устройство (совокупность устройств) предназначенных для выполнения какого-либо действия в электрической цепи, делятся на активные и пассивные. Они обладают следующими свойствами:

1. Проводимость (свойство элемента проводить эл-кий ток под влиянием приложенного напряжения)

2. Индуктивность (свойство элемента создавать магнитное поле при действии через него эл-кого тока)

3. Ёмкость (свойство эл-ких элементов накапливать заряд под воздействием приложенного напряжения)

Виды эквивалентных преобразований:

Замена последовательно соединенных участков, одним эквивалентным (направление эквивалентного источника можно выбрать произвольно; совпадает или не совпадает, направление ЭДС, определяется относительно зажимов исследуемой цепи)

Замена параллельных участков, одним эквивалентным

Взаимное преобразование треугольника и звезды сопротивлений

Соединение треугольник – соединение трех сопротивлений так, что они образуют собой стороны треугольника.

Соединение звезда – соединение трех сопротивлений, имеющее вид трехлучевой звезды.

Последовательное соединение - это совокупность связанных элементов электрической цепи, не имеющая узлов.

Параллельное соединение элементов - это совокупность элементов электрической цепи, объединенных двумя узлами и не имеющих связей с другими узлами.

3. Краткие сведения об эксперименте:

1. Собрать цепь согласно варианту задания. Измерить напряжения и токи во всех элементах цепи. Данные занести в таблицу.

2. По данным п.1 вычислить мощности всех элементов цепи и фактические сопротивления резисторов и занести их в таблицу. Оценить выполнение баланса мощности по формуле. При погрешности более 5 % выянить причину и при необходимости повторить измерения.

3. Наметить участки цепи, которые должны быть заменены эквивалентными соединениями для преобразования исходной цепи в цепь заданными в таблице числами узлов и контуров. При этом сначала следует преобразовать соединение «треугольник» в «звезду» ( либо «звезду» в «треугольник») , затем заменить параллельные ветви эквивалентными. Вычертить схему эквивалентных цепей, полученных после каждого этапа преобразования и показать их руководителю занятий.

4. Вычислить параметры эквивалентного соединения «звезда» ( треуголь-ник»). Установить, контролируя по прибору, сопротивления регулируемых резисторов равными вычисленным.

5. Собрать цепь, полученную после преобразований п.4, и измерить напряжения и токи элементов. Данные занести в таблицу.

6. Вычислить мощности и фактические сопротивления элементов преобразованной цепи и оценить выполнение баланса мощности.

7. Преобразовать схему по п.5 в заданную согласно варианта задания, заменив параллельные ветви эквивалентными. Собрать полученную цепь, использовав в качестве эквивалентного резистора в ветви с эквивалентным источником напряжения блок переменного сопротивления. Измерить токи и напряжения элементов цепи и результаты занести в таблицу.

8. Вычислить мощности и фактические сопротивления элементов цепи по данным п.7 и оценить выполенич баланса мощности.

9. Сравнить данные таблиц и сделать выводы по работе

4. Принципиальные схемы исследуемой цепи

Рис 1. Начальная схема

Рис 2. Схема после преобразования

5. Расчетные формулы и вычисления

5.1 Законы Кирхгофа для схемы №1

Первый закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа

Расчеты баланса мощности

Погрешность:

5.2 Преобразование Треугольник - Звезда

5.3 Параллельное преобразование

5.4 Законы Кирхгофа для преобразованной схемы (Рис№2)

Первый закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа

Расчеты баланса мощности для преобразованной цепи

Погрешность:

6. Результаты исследования

Табл. 1 Исходной цепи

Элементы схемы по рис.1	E1	E2	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
U, V	20	20	8,099	9,61	12,074	6,89	8,58	13,74	1,59	3,26
I, mA			124,6	108	78,4	65,6	42,5	45,8	32	62
P, W			1,009	1,03	0,946	0,447	0,364	0,629	0,005	0,202
R, Ω			65	89	154	106	202	300	496	52,6

Табл. 2 Преобразованной цепи

Элементы схемы по рис.2	R2	R6	R8	R1357	R47	R54
U, V	9,33	14,4	3,7	8,18	4,48	2,8
I, mA	116,1	48,2	69,2	-	-	-

	R478	R542	R13567
R, Ω	117,9	115,6	470,3

Вывод: На основе этой лабораторной работы, мы изучили эквивалентные преобразования параллельных активных ветвей и схем соединений пассивных элементов трёхлучевой звездой и треугольником. В результате выполнения лабораторной работы мы узнали принципы и пути упрощения топологии цепей, сумели преобразовать сложные схемы, приобрести навыки определения параметров элементов эквивалентных схем.