МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА ПО ЭАЭС

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

Пароперегреватель-1 СПП

УТБ для ПП1 запишется в виде:

Пароперегреватель-2 СПП

УТБ для ПП2 (потоки сред можно проследить по ПП1)

Группа ПВД

Схема потоков сред в группе ПВД представлена на рисунке

ПВД-7 (П7):

УТБ для П7

Значения энтальпий потоков:

41

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

ПВД-6 (П6)

УТБ для П6:

Значения энтальпий, входящих в УТБ П6:

ПВД-5 (П5)

УТБ для П5:

Значения энтальпий, входящих в УТБ П5:

42

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

Деаэратор

УТБ для Д:

Значения энтальпий, входящих в УТБ для Д:

В УТБ для Д входят, наряду с другими расходами, Dвып , G’ОК. Как известно, Dвып составляет от 5 до 10 кг/т ПВ. Зададимся относительной вели-

чиной выпара 0,005 (5 кг/т). Тогда Dвып =0,005×DПВ = 7,555 кг/с. При решении системы уравнений материальных и тепловых балансов всех элементов численные значения величин, заданных произвольно (исходя из рекомендаций) будут уточнены в соответствии с данными всей ТС.

Величину G’ОК можно определять по балансу расходов части высокого давления ВД) и по балансу расходов части низкого давления (НД). Т.к. эта

величина должна быть одной и той же, независимо от способа определения, мы будем определять G’ОК по балансу части ВД с согласованием с частью НД.

В полученных 7 уравнениях части ВД имеется 9 неизвестных. Поэтому добавим в систему еще 2 уравнения материальных балансов (8 и 9).

Преобразуем эту систему таким образом, чтобы в правой части уравнений

43

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

были только нули или известные (заданные или принятые) численные значения.

Преобразованная таким образом система уравнений части ВД будет иметь вид:

4.2. Решение системы линейных уравнений методом Крамера

Решать подобную систему можно методом исключения неизвестных (подстановкой). Это сложно и долго. Велика вероятность ошибок. Надо быть предельно внимательным, четко записывать промежуточные результаты для последующего контроля.

Предлагается решить эту систему методом Крамера. Этот метод предложен для решения системы линейных уравнений с помощью ЭТ Excel.

Сущность этого метода заключается в следующем:

1.Записываем матрицу коэффициентов при неизвестных (матрица А). Напомним, что коэффициенты при неизвестных – энтальпии в узловых точках тепловой схемы, которые уже определены ранее (табл. 3).

2.Записываем матрицу свободных членов (матрица В). Эта матрица будет состоять из нулей и комбинации известных (заданных, принятых) расходов и энтальпий.

3.Умножаем матрицу, обратную матрице А (A’), на матрицу свободных членов (В). Это делается с помощью ЭТ Excel.

44

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

4.На свободном месте Листа Excel выделяем ячейку, под которой будет столбец результата произведения по п.3 (столбец решения). Размер этого столбца соответствует размеру столбца свободных членов.

5.Находясь на первой ячейке столбца решения, записываем формулу решения произведения двух матриц. В Excel-е эта формула записывается в строке формул, и имеет вид:

=МУМНОЖ(МОБР(А618:F627);J618:J627)

Здесь А618:I627 – размер поля (левая верхняя и правая нижняя ячейки) матрицы А, J618:J627 – поле (верхняя и нижняя ячейки) матрицы свободных членов.

Писать формулу в строке формул желательно вручную. После записи формулы, находясь в верхней ячейке матрицы решений, надо нажать клави-

ши Ctrl+Shift+Enter.

6. Столбец произведения двух матриц и есть решение системы уравнений (расходы в элементах схемы). Надо оценить результат решения. В нем не должно быть отрицательных значений (расходов).

Обратите внимание на то, чтобы каждый столбец матрицы А соответствовал одному и тому же неизвестному. Если это неизвестное отсутствует в другом уравнении теплового баланса, то в ячейке этого столбца должен стоять нуль.

Кроме того, очень важно внимательно делать ссылки на величины ранее вычисленных энтальпий. Не вписывайте их численные значения вручную (делайте ссылки на ячейки, где записаны или вычислены соответствующие энтальпии) , т.к. в последующем Вы не сведете баланс расходов с заданной нагрузкой. Ошибки в записях коэффициентов при неизвестных приводят к получению отрицательных расходов в элементах схемы (что исключено!).

Ниже приведен пример матрицы коэффициентов при неизвестных (матрица А), матрица (вектор) свободных членов (матрица В), а также матрица (вектор) решения системы.

45

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

Продолжение матрицы А, столбец свободных членов (матрица В) и столбец решений

Можно было объединить ЧВД и ЧНД. Метод Крамера не накладывает ограничений на число уравнений. Но это увеличило бы размер матрицы А, и существенно усложнило бы проверку возможных описок. Решение по частям упрощает задачу получения расходов пара по отсекам турбины.

Из полученного решения следует, что при заданных условиях:

D0 = 1380,8 кг/с

GПВ =1511,0 кг/с

Dк = 823,3 кг/с – во все конденсаторы

46

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

Проверку полученных решений можно выполнить с помощью любого из 9 уравнений. Сделаем это путем проверки параметров пара на выходе из ПП1.

hвых-пп1=[Dпп1×(hпп1–hдр-пп1)/(Dпс–Dс)]+hвх-пп1=[55,6×(2674,6	–
957,19)/(1112,29–116,3)]+2757,2 = 2852,94 кДж/кг
tвых-пп1 = 210,0 °С.
Данные проверки совпадают с соответствующими	значениями в
табл. 3.

4.3. Составление материальных и тепловых балансов для части НД (линия ОК)

После получения данных для расхода пара в конденсаторы турбины, можно легко определить расходы греющего пара и расходы ОК в линии ЧНД. Это удобно сделать с помощью ручного счета.

ПНД-4 (П4)

hП4= 2824,24 кДж/кг

tS,П4= 149,1 °С

hсл п4=h'=f(pп4)= 628,50 кДж/кг

DIV×(hП4–hсл п4)=G'ok× hok4

DIV=G'ok× hok4/(hП4–hсл п4)

DIV= 44,3кг/с

47

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

ПНД-3 (П3)

hП3= 2735,91 кДж/кг

tS,П3= 126,9561203 °С

hсл п3=h'=f(pп3) = 533,40 кДж/кг

DV.hП4+DIVhсл п4–(DV+DIV)×hсл п3=(G'ok-DV-DIV)× hok3

DV=G'ok× hok3–DIV×(hсл п4–hсл п3+Δhok3)/(hп3–hсл п3+Δhok3)

DV= 71,5 кг/с

ПНД-2 (П2)

hП2= 2569,6 кДж/кг

tS,П2 = 87,0 °С

hсл п2 =h' =f(pп2) = 364,31кДж/кг

DVI×(hП2 –hсл п2)=(G'ok-DV-DIV)× hok2

DVI=(G'ok–DV–DIV)× hok2/(hП2–hсл п2)

DVI= 54,7 кг/с

48

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

ПНД-1 (П1)
hП1=	2420,32 кДж/кг
tS,П1=	55,7 °С
hсл п1 = h'= f(pп1) = 233,06		кДж/кг

DVII×hП1+DVI×hсл п2–(DVI+DVII)×hсл п1=(G'ok–DV–DIV–DVI–DVII)× hok1

DVII=(G'ok–DV–DIV)× hok1–DVI×(hсл п2–hсл п1+Δhok1)/(hп1–hсл п1+Δhok1)

DVII =32,4 кг/с

Из полученных данных можно определить расход ОК на входе в П1, Dтп,

D0ЦНД.

Gok=G'ok–DVII–DVI–DV–DIV

Gok= 872,7 кг/с

Dтп= 17,7 кг/с

D0ЦНД=(Dпс–Gc)–DТП= 978,3 кг/с

Сводная таблица параметров пара в отборах турбины с расходами пара в отборах приведена в табл. 4.

Таблица 4.

Сводная таблица параметров пара в отборах турбины и расходы пара в отборах в режиме ЧН

	p	t	h	s		x	D
	МПа	°С	кДж/кг	кДж/(кг К	)		кг/c
отб I	2,477	223,5	2674,6	6,003		0,931	76,51
отб II	1,571	200,5	2607,8	6,037		0,905	57,40
отб III	1,037	181,5	2549,5	6,069		0,886	45,63
отб IV	0,500	190,6	2835,6	7,018		ПП	44,31
отб V	0,268	140,9	2744,1	7,089		ПП	71,52
отб VI	0,069	89,4	2569,6	7,240		0,961	54,72
отб VII	0,018	57,9	2422,7	7,391		0,923	32,37

49

Методические указания к выполнению расчетной части КП по ЭАЭС (редакция 2013)

5. Определение основных показателей блока АЭС и ТУ в режиме ЧН (внутренняя мощность турбины, мощность ТУ (нетто), КПД ТУ, КПД блока, удельный расход теплоты на выработку 1 кВт×ч).

Определим расходы рабочего тела через элементы тепловой схемы с учетом потерь пара, используя данные табл.4:

Расход пара перед СРК составляет	D = 1438,9 кг/c
Протечки пара через уплотнения штоков клапанов турбины
DпрКл= 1,8 кг/c.
Расход пара через СПП: DПП2 = 58,1	кг/c
DПП1 = 55,6	кг/c
Gс = 116,3	кг/c

Расход пара на выходе из ЦВД: Dпс = 1112,3 кг/c Расход пара на деаэратор: Dпд = 33,4 кг/c

Протечки пара через уплотнения ЦНД : DуплКл-ЦНД = 2,4 кг/c Расход пара на входе в ЦНД: D0ЦНД = 978,3кг/c

Определим расходы пара через отсеки турбины:

Dотс1 = D–DПП2–DпрКл = 1379,0 кг/c

Dотс2 = Dотс1–DПП1–DI= 1246,9 кг/c

Dотс3 = Dотс2–DII= 1189,5 кг/c

Dотс4 = Dотс3–DIII–Gс–Dтп–Dпд–DуплКлЦНД= 974,1кг/c

Dотс5 = Dотс4–DIV = 929,8 кг/c

Dотс6 = Dотс5–DV = 858,3 кг/c

Dотс7 = Dотс6–DVI = 803,6 кг/c

Dотс8 = Dотс7–DVII = 771,2 кг/c

Определим теплоперепады в отсеках турбины:

hотс1 = h0–hI = 103,4 кДж/кг hотс2 = hI–hI = 66,8 кДж/кг hотс3 = hII-hIII = 58,3 кДж/кг

hотс4 = hПП2–hIV = 109,3 кДж/кг hотс5 = hIV–hV = 91,4 кДж/кг hотс6 = hV–hVI = 174,5 кДж/кг hотс7 = hVI-hVII = 146,8 кДж/кг hотс8 = hVII–hk = 148,6 кДж/кг

здесь: h0 = 2778,0 кДж/кг h0-ЦНД = 2944,9 кДж/кг

50