Розрахувати: шихтовий склад ( кількість глини-зв’язки, глини на шамот і глинозему) для отримання 1500 кг високоглиноземних вогнетривких виробів.

Перед початком розрахунків зробимо такі основні позначення:

вміст Al₂O₃ в 100 мас. ч. готового вогнетривкого матеріалу – Ао;
вміст Al₂O₃ у глині-зв’язці, глині на шамот і глиноземі (на прожарену речовину) відповідно – А_1П, А_2П, А_3П;
втрати при прожарюванні (далі – в. п. п.) глини-зв’язки, глини на шамот і глинозему відповідно – п₁, п₂, п₃.

Розрахунки полягають у наступному.

1) Визначення вмісту Al₂O₃ в шамоті (за сухою масою)

За вихідними даними відомий вміст глини-зв’язки (15 мас. %) і шамоту (85 мас. %) у 100 мас. ч. вогнетривкої шихти за сухою масою. Невідомими є вміст глини на шамот і глинозему, потрібних для отримання високоглиноземного шамоту. Необхідну кількість цих матеріалів можна встановити, розрахувавши вміст Al₂O₃ в шамоті на прожарену речовину А_шм, розмірковуючи таким чином. Оксид алюмінію у готовий матеріал вноситься шамотом і глиною-зв’язкою пропорційно їхньому вмісту. Якщо прийняти, що вміст шамоту в 100 мас. ч. готового матеріалу складає Ш_м, а вміст глини-зв’язки (100 – Ш_м), то складаючи рівняння, яке показує вміст Al₂O₃ в 100 мас. ч. готового матеріалу, можна записати:

(2.1)

де А_шм – вміст Al₂O₃ в шамоті на прожарену речовину; А_1П – вміст Al₂O₃ у глині-зв’язці на прожарену речовину.

З рівняння (2.1) можна було б знайти А_шм, якщо б було відомо значення Ш_м, розрахунок якого на даному етапі неможливий. Розрахувати А_шм можна, якщо спочатку знайти вміст Al₂O₃ в шамоті за сухою масою. Для цього складемо рівняння, яке показує вміст Al₂O₃ в 100 мас. ч. вогнетривкої шихти за сухою масою.

У загальному випадку це рівняння буде мати такий вигляд:

(2.2)

де А_ш – вміст Al₂O₃ в шамоті (за сухою масою); А_1сух – вміст Al₂O₃ в глині-зв’язці (за сухою масою); Ш_м – вміст шамоту в 100 мас. ч. шихти; (100 – Ш_м) – вміст глини-зв’язки в 100 мас. ч. шихти; А_сш – вміст Al₂O₃ в 100 мас. ч. шихти (за сухою масою).

Для рішення цього рівняння необхідно спочатку визначити А_1сух, значення якого розраховується, виходячи з даних про вміст Al₂O₃ у глині-зв’язці на прожарену речовину і даних про в. п. п. цієї ж глини, за такою формулою:

; (2.3)

мас. % .

Крім того, необхідно розрахувати значення А_сш за такою ж формулою перерахунку вмісту компонента в матеріалі з прожареної речовини на суху. Для цього необхідно знати вміст Al₂O₃ в шихті на прожарену речовину (значення А₀) і в. п. п. шихти. Значення А₀ відомо (68 мас. %), а в. п. п. шихти розраховуються, виходячи з таких міркувань.

Суха шихта відрізняється від готового матеріалу тим, що вона містить компоненти, які при випалі втрачають частину ваги внаслідок дегідратації, декарбонізації, на інших процесів, що супроводжують термообробку. Тому в. п. п. шихти визначаються вмістом у шихті тих компонентів, що мають власні в. п. п. У даному випадку суха шихта складається з 85 мас. % шамоту (матеріалу, який отримують випалом при високих температурах і який не має в. п. п.) і 15 мас. % глини-зв’язки, втрати при прожарюванні якої складають п₁ = 12 %. Звідси виходить, що в. п. п. сухої шихти визначатимуться втратами при прожарюванні і вмістом лише одного компонента – глини-зв’язки.

Розрахуємо в. п. п. сухої шихти, які надають їй 15 мас. % глини-зв’язки з пропорції:

у 100 мас. % глини-зв’язки в. п. п. становлять 12 мас. %

у 15 мас. % глини-зв’язки в. п. п. становлять Хмас. %

Звідси Х = 1,8 мас. %. Таким чином, маючи всі дані для визначення вмісту Al₂O₃ в 100 мас. ч. шихти за сухою масою (А_сш), запишемо:

(2.4)