Programming pt1

20)z:=exp(log(m)/ln 10*ln(2))*srt(m m m+2,5 x)/exp(-m);

21)x:=sqrt(abc (sin () (exp 2)+3,41));

22)y:=a exp(1\3*lon(sqr(sqr sin() (b*b*b)))))+12,47;

23)y:=4 ln(k)-6*log(m)\ln 10;

24)z:=arcct(sqrt(1-sqr(0,13\sqr(x)))/(0,13/sqr(x)))+lon(abs(1\y));

25)x:=cos() ((a-1)/exp 1)/sin((a-1)/exp())+exp((a+1)\2 ln(2));

26)y:=exp(-exp(1)*ln(2 x))+pi\2-arcctn(sqrt(exp 1));

27)x:=expon((k*y-5,1)+(sqr(cos k*y));

28)y:=0,3 ln(exp(-2.3))\log(5);

29)x:=exp(-Пi)+exp(-exp 1*ln y+0,15;

30)z:=cos()x+y)\sqr(x-y))/sin x+y /sqr(x-y))+1,3.

Лабораторна робота 2. Лінійні алгоритми та програми.

Виконання роботи

Завдання:

1.Розробити алгоритм обчислення значення арифметичного виразу.

2.Написати відповідну програму на мові програмування (Pascal, C)

3.Виконати дане завдання на ПК.

4.Захистити лабораторну роботу.

Завдання 2.1

Розробити алгоритм та записати відповідну програму обчислення значення арифметичного виразу.

Вимоги до програми:

-вхідні дані ввести за допомогою стандартних процедур введення ;

-на друк вивести значення вхідної змінної та результати обчислень.

Варіанти:

sin2 a

3

1

x 2 z2

, x

arcsin

a b

1)

y

b

, z

,

lg

x 7

ln

a b

1

ab

a 3,5 , b 2.16 ;

2,1

b a b 2

2)

z ln

x

x cos3 y2

, x log

e a ,

a

1,604 arcctgy

b

11

y 3

cos a2 ab 0,06

, a 0,2 , b 7 ;

e 2,5a

sin2 a3

3) y

lg x lnz

1,31, x

,

2 lg

ba

arctg3 b a 3

z

ab

,

a 0,6 ,

b

3,12 ;

1 logb a

sin2

3

c

4) z c e 2,5x y 2 3

lg

c

0,17 , y

2 ctg

, x

4

,

cx

arcctg

ln

lnc2

c 4,5 , 2,01;

1

x

1

e

y

a

e

e

b

5) z

, y 2a3

a b , x arcctg

,

12 ,34

lg

x

a e

a 1,75 , b 0,4 ;

6)

p e

xy

17,4 , x a2 b2

, y arctg3 1

,

4,1

b

3

sin

2

xy

a 2,004 , b 0,87 ;

7)

r ctg

x y

1,3 , x sin4 e b

ab

, y ln

a b

x y 2

a 1,77, b 0,62 ;

x

2

1

y 1

k 6,1 3

8)

arccos

ln

,

x

, y ln k

0,13

k 14 , m 0,42 ;

9)	e 3,5				x									, y ln						b				1
												, x a cos b									,	a			,
	arctg3 y 1																		16					2
10) t ln			m y						cos3 my , m
														x a			17,14 lg						,
																						3

lg a ,

4 lg m 6 ,

b 1,4 103 ;

12

y a 3sin4 x 3 12,47 , x 3,4 ; a 1,17 ;

e2

log2 x 4

, x 21,4 a 0,5 2 cos

11)

y 1

b

tg 2b3 , a 0,7, b 4 ;

b

y ln

a

x 1

12)

arctg

lg

k x

, x

m n

3

17,14 mn

y 2

,

,

,

n 2,2 , k 0,801;

y 3

km 3

m 3 ,

6

j log

m

y

5,4

lnn2 ,

13)

x

, x arcctg

mn , y

m 3

5

m

m 2 , n 3,87;

14)

f

x e e x

0,12

,

x e e , y lg a3 arctg a ,

sin y 1

a 6,45 ;

15)

n arctg sin2 x tg 3 y , x ln

2,3

lg

3,2

,

y sin2 3 , 15,3 , 0,012 ;

b

e

z

3

z

0,1 , ek 5,1 lg

k x

16)

,

z ln3

2x 1

12,47 , x 0,03, k 4 ;

sin2 x 1,67 , y tg4 1 2 0,035 ,

17)

a

y

1

x ctg 1 2 2

, 4,4 , 1,87 ;

e

18)y x 3,1 e z , x tg z ctg z , z 3ln ln 2 ,

2,77;

13

x 2 y 3

t

8,67 ey

19)

, x

y

, y 3 lg e 5

cos e 2

;

e

x

y

x arccos z e , z

e 2,3 ;

20)

y sin2 y

, y 0,3log

3

5

y

m lg2

sin2

21)

y 5,5

, y ln

x

lg

, x

sine2 3,41

;

4

x

1

g e 3,5

, x 21,4 0,5 2 cos

22)

z

lnz 4 , z 5

x 6.1 3

,

6,42 ;

ln

m y

cos3 my

e

3

23)

t

, y 2m

arctg

e , m 2,7

10

;

m y

3 17,14

arcsin 1 ln

24)

3

ln

x

1

x 1

, x

, 3,47

;

2 e

m3 2,5x

25) i 2lg m

, x

cos2

y 29,45 , y 3m e ,

e m

m 13,44 ;

a 3

sin2 x , y tg 4 x 1 , x lg

6,6

0,77,

26)

y 0,01

3,41;

1

tg , 23,41

27)

d

sin3 x 1 cos

, x log

;

e

z arctg sin2 x tg3 y

2 , x ln

, y e

28)

2

lg

y 2

,

8

4,45;

14

2

x y

e

1

29)

h

sin

, x e

y

0,15 , y arccos e

;

8

8

x eky 5,1 cos2 ky ,

30)

z lg

x 1

ln3

2x 1

,

y

x e

,

k 2,26 .

Завдання 2.2

Для даного завдання розробити алгоритм та написати відповідну програму з виведенням результатів на екран.

Вимоги до програми:

-вхідні дані ввести за допомогою стандартних процедур введення ;

-на друк вивести значення вхідної змінної та результати обчислень;

-вхідні дані взяти довільними.

Варіанти:

1)Скласти програму обчислення процента успішності студентів групи, середнього балу і кількості студентів-двійочників, якщо задані кількість студентів в групі і кількості студентів, що отримали “5”, “4” і “3” на іспиті з інформатики.

2)Дано три числа А, В, С, які задають сторони трикутника. Визначити висоту, трикутника проведену на основу С.

3)Дано три числа А, В, С, які задають сторони трикутника. Визначити медіану трикутника, проведену на основу В.

4)Дано три числа А, В, С, які задають сторони трикутника. Визначити бісектрису трикутника, яка виходить з вершини між сторонами А і С.

5)Дано три числа А, В, С, які задають сторони трикутника. Визначити периметр трикутника.

6)Дано три числа А, В, С, які задають сторони трикутника. Визначити площу трикутника.

7)Скласти програму знаходження площі прямокутного трикутника, якщо відомі два його катети а і b.

8)Знаючи площу прямокутного трикутника і один катет а, знайти периметр даного трикутника.

9)Знаючи площу прямокутного трикутника і кут при основі, знайти всі сторони трикутника.

10)Відомо периметр рівностороннього трикутника. Знайти його площу.

11)Знайти площу круга діаметром d.

12)Відома довжина кола L. Знайти площу круга, обмеженого цим колом.

15

13)Огорожа має форму кола і обмежує ділянку площею S. Якою буде сторона квадрата, якщо цією огорожею обмежити квадратну ділянку?

14)Дано координати точок А, В, С і D, які є вершинами трапеції. Визначте площу даної трапеції.

15)Яка довжина математичного маятника, якщо за час t він зробить n коливань?

16)Обчислити період коливання математичного маятника довжиною L.

17)Визначити опір кола, створеного з 4 - резисторів, опори яких відповідно R1, R2, ..., R4, з’єднаних: а) послідовно, б) паралельно.

18)Довжина одного маятника L1, другого – L2. На скільки відрізняються періоди їх коливань?

19)Вантажний автомобіль масою m рухається по інерції з силою F. Визначити його прискорення.

20)Відомий радіус кола з центром в т.О і координати точок на колі А( a1, a2), B(b1, b2), C(c1, c2), D(d1, d2). Знайти різницю периметрів трикутників

AOC і BOD.

21)Обчислити об’єм кулі V радіусом R.

22)Дано квадрат ABCD. Точки А (1;2), В(5; -1) – вершини квадрата. Знайти координати вершини D.

23)Дано АВС, а = 13, b = 14, с = 15. Знайти його площу.

24)Дано три сторони трикутника. Визначити його кути. Вказівка: Згідно теореми косинусів кут між сторонами a і b дорівнює

	arccos	a 2	b 2 c 2	. Для обчислення арккосинуса використати спів-
			2ab
	відношення arccos(x)=arctg					1	1 .
						x2

25)Яка висота телевізійної башти в Останкіно, якщо кулька, падаючи з башти без початкової швидкості, останні k м шляху пролетить за t хв.? Опір повітря при цьому не враховувати (k=185 м, t= 2 хв.)

Лабораторна робота 3. Алгоритми та програми розгалуженої структури.

Виконання роботи

Завдання:

1.Розробити алгоритми для поданих нижче завдань.

2.Написати відповідні програми на мові програмування (Pascal, C)

3.Визначені викладачем завдання виконати на ПК.

4.Захистити лабораторну роботу.

16

Завдання 3.1

Розробити алгоритм та записати відповідну програму знаходження значення функції, яка обчислюється в залежності від значення аргументу.

Вимоги до програми:

-вхідні дані ввести за допомогою стандартних процедур введення ;

-на друк вивести значення вхідної змінної та результати обчислень;

-вхідні дані взяти довільними.

cos2 x ,

x 1

,

1)

y

1

,

x 1

x

5,4 x ,

2)

y arctgx 2 ,

lg

x 7,8

,

1,4 x

,

ln x

3) y

x 2 0,75,

cos3 x 2

sin3 x 2 ,

x

arctg

,

x

2

4)

y

ln

x 3

,

e x

,

Варіанти:

x
	4
4 x 1	;
1 x

0	x 2
2	x 8 ;
8 x
1 x 3,2
0 x 1 ;
x 0

0 x 1
1 x 10	;
x 0,	10 x

17

e 2 ,5x 3 1,

lg x ln x

,

5)

y

x 1

sin2 x ,

x

2x

e x

x 2 1

,

y

6)

1 x

lg

,

2x3

x 2

30,

y

7)

arctg(x 7),

x 4

,

e

3

cx ,

y

c

8)

ctg

,

x

ln

c2 x 2

,

x

lg

,

16

9)

y

( x 2

2,04) 3,14 ,

x

arccos

,

4

x y

,

e

xy

10)

z ln2 x ,

lg

y ,

x 0,x 1

	1 x 5,5	;
	x 1,x
		5,5
	0 x 1
	x 1	;
	x 1
	1 x 20 ,4
	0 x 1	;
	x 0

c 9,x 1

c 0, 1 x 1 ; c 0,x c

0 x 14

14 x 1 ; x 1

xy 1,x 0

2	x ,y 0	;
0	y ,0 x	2

18

						e						x		,
		lg
11)	y							1 x 2 ,
				arctgx ,
		x e e x ,
					lg x 2 ,
12)	y
				sin						2		x ,
				x 1							2,71,
		2
							x
13)	y																	,
							2,7,
							0,
								x 1
		ctg															,
14)	y											e
						ln x ,
									x			3	,
		3
																					2
15)	y				lg x ln x																	,
							e			x				1,
		sin ex										2,
							1,2
		x 2
	y			x 4 ,
16)
		x ,
		1,5,
																			2
		arccos																				,
														x
				x			2				,
17)	y e
									2			x ,
		ln
						3					,
		10

1 x

x1 ;

x1

x2

x2 ;

x2

x 8,5 8,5 x ;

8,5 x

x10

10 x 0

;

10 x

0 x 10

x1

x1 ;

x4

10 x 4 ; x 10

x 10

x1

x1

x 1 ; x 1

19

		ln				x z									,
				2				x			1
	y	lg																	,
								z
18)
		tg3					x z ,
		5,6 10 3 ,
		3x 3 ,
		13,44,
19)	y												x 1
		arcctg																		,
		1,
		2 3x 1 x 2 ,
						x				1		,
20)	y ln
								x 1										,
		cos
																				1 ,
		arcsin x 2
21)	y	lg2					2x 4,4,
							1
							x			,
		e
											2	x y
						sin															,
		8										3
	g		e ,
22)		y
			x ,
		e
		0,15,

x 2z ,							z		1
0		z			1,	x z
z x ,							z		1 ;
x z ,							z		1

1 x 12,5

x 12,5

15,4 x 1;

x 15,4

x5

0 x 1 ;

1 x 5

x 0,

x 3

0 x

;

3 x 0

1

x

,

y

1

1

y ,

x 1

;

x

1,

y

1

y 1,

x 1

20