4.3.3. Розрахунок тиску пресування
Аналіз кривих пресування різних порошкоподібних матеріалів показує їхню якісну ідентичність.
Залежність між питомим тиском пресування Р0 і осіданням массы Н можна представити у виді [23]
(4.13)
де а,n - постійні коефіцієнти характерні для прессуемого материала; е- основа натурального логарифма .
Значення коефіцієнтів а,n можуть бути отримані по экспериментальній залежності для початкової і кінцевої крапок (мал. 4.13).
Рис. 4.13, Залежність опади шихти від питомого тиску пресування при різній вологості матеріалу (криві пресування)
Загальний тиск пресування необхідне для пресування порошков , складається з тиску , яке потрібно для досягнення заданний щільності (р) прессовки при рівномірному розподілі тиску по высоте і при відсутності втрат на тертя часток об стінки пресформи; явища - на тертя часток порошку об стінки пресформи; надлишкового давления , викликуваного неоднаковим розподілом тиску по высоті пресовки, через нерівномірну вологість маси, неоднорідності зернового складу і нерівномірності засипання пресформи масою:
(4.14)
Максимально можливе осідання прессуемой маси
Нmax=H0-Hизд
У диференціальній формі залежність осадки маси в межах пружньої деформації для твердих тіл від тиску можна представити у виді
(4.15)
де γ -відносний стиск; Р0 - питомий тиск; Е - модуль пружності.
Залежність необоротної деформації від тиску пресування по иналогии з (4.15) виражається непропорційною залежністю
dН=dР0/А (4.16)
де А - модуль пресування - величина перемінна, залежна від зусилля пресування, вологості шихти і її опади .
Модуль пресування характеризується кутом нахилу дотичної в какой-либо крапці кривої пресування до осі абсцис. Зі збільшенням значень і зменшенням вологості шихти (W) значення А зростають. Дану залежність можно представити у виді
А=CW-n/Hmax-Hi
де C - постійний коефіцієнт; W- вологість шихти; n - показник степени; Hmax,Hi- максимальна і поточна осідання маси відповідно.
Позначивши R = CW-n і підставивши у формулу (4.1 6) значення А, маємо
dН = dР0(Hmax-Hi)/R; dР0=dHR/Hmax-Hi. (4.17)
Інтегруючи вираження (4.17) , одержимо
;
Прийнявши при Р0=0 Н=0, визначаємо значення С =-Rln Hmax ,
Р0 = -RlnHmax-Rln(Hmax-Нi)=-RlnHmax-Hi/Hmax ,
-Р0/R=lnHmax-Нi/Hmax; e-P/R=Hmax-Нi/Hmax
Остаточно
Нi=Hmax(1-e-P/R) (4.18)
З вираження (4.18) при заданому тиску пресування Р и відомих величинах Н и R можна установити осадку прессуемой маси.
Коефіцієнт пористості
Кп = Vn / Vтв = HnF/HтвF= Нп/ Нтв, (4.19)
де Vn -обсяг пористості ; VTB -обсяг твердої речовини; F -перетин форми в площині , перпендикулярної до прикладеного тиску; Нтв -висота твердого тіла. Представимо вираження (4.19) у виді
1+Кп=(Нп+Нтв)/Нтв=Низд/Нтв
При Нп+Нтв=Н0;де Н0 -глибина пресформи, одержимо Кп = Кп0, звідки
1+Кп0=Н0/Нтв (4.20)
Підставляючи в (4.20) значення Н0=Нм +Низд, одержимо
1 + Кпо = (Нм + Низд)/Нтв=(Нм +Нтв + Нводи)/Нтв (4.21)
відкіля Нм = КпоНтв-Нводи
Вираження (4.18) можна представити як
eP0/R=Нmax/Нmax – Нi
Значення параметра R можна визначити з діаграми (мал. 4.14).
Рис. 4.14. Діаграма для визначення параметра R
Максимальне ущільнення одержуємо при Нi, що наближається до Нmaх.
Наприклад,при Нmaх-Нi, = 0,005Нmaх маємо ep°/R =200 чи Р0 /R.lge = lg200,
Звідки одержуємо максимальне (критичне) тиск пресування, соответующее найбільшого ступеня ущільнення шихти Рmaх= 2.3R/0.434.
У даному вираженні значення параметра R приймається максимальним. Робочий тиск пресування відповідає заданому значенню коэффициента пористості пресовки.
Висоту готового виробу можна установити з залежностей
Нтв (1+ Кт) = Низд ; Нтв (1+ Кпо) =Но ; Низд=Но (1 + Нп)/1+ Кпо. (4.22)
Величина осадки маси
Н=Но-Низд
Параметр Но - величина емпірична,залежна від вологості порошку його зернового складу. Параметр Кпо визначається по формулі
Кпо =γ/γ0(1 + W/100)-1 (4.23)
Відповідно до формули
еP/R=Нм/(Нм - Н); P/R lge=lg(HM/(HM - Н)). (4.24)
Для робочого тиску пресування по діаграмі (див. мал. 4.14) вибираємо значення параметра R.