Лекція № 5

Спряження сигналу з цифровою системою.

Нехай ми маємо висхідний аналоговий сигнал.

На наступному малюнку є версія висхідного сигналу, яка називається даними оцифрованими природнім способом, або даними з амплітудно-імпульсною модуляцією(pulse amplitude modylation- PAM)

Y2(t)

t

Такі дані ще є не сумісними з цифровою системою, тому що амплітуда кожної природної вибірки може приймати нескінчену множину можливих значень. А цифрова система працює з кінцевим набором значень. На наступному малюнку описуємо висхідний сигнал дискретними імпульсами.

Y3(t)

t

Тут імпульси мають плоску вершину і можливі значення амплітуд імпульсів обмежені кінцевою множиною. Кожен імпульс характеризується певним рівнем. Всі рівні визначені. Кожен з них може описуватися символом кінцевого алфавіту. Такі імпульси називаються квантованими вибірками. Такий формат являється сумісним з цифровою системою. На наступному малюнку зображений формат, який може бути отриманий методом вибірка-зберігання.

Y4(t)

t

Після квантування аналоговий сигнал може відновлюватися. Але вже не абсолютно точно. Підвищити точність відновлення можна за рахунок збільшення числа рівнів квантування. Вимагається збільшення ширини смуги системи.

Джерела спотворення сигналу

1.Шум квантування

Спотворення. Які властиві квантуванню – це помилка заокруглення, або відсікання. Процес кодування сигналу АІМ в квантовий сигнал АІМ включає відкидання деякої висхідної інформації. Це спотворення викликане необхідністю апроксимації аналогового сигналу квантовими вибірками називається шумом квантування. Величина цього шуму обернено пропорційна числу рівнів квантування.

2.Насичення пристрою квантування.

Пристрій квантування виконує наступну операцію. Він з неперервного діапазону сигналу на вході і кінцевої множини на виході виділяє L рівнів. Діапазон вхідних значень для яких різниця між входом та виходом незначна називається робочим діапазоном перетворювача. Якщо значення сигналу не належить цьому діапазону то ми говоримо що перетворювач працює в режимі насичення. Помилки насичення значні і менш бажані ніж шум квантування. Насичення ліквідовується методом автоматичного регулювання підсилення.

3.Синхронізація випадкового зміщення.

При наявності випадкового зміщення положення вибірки дискретизація вже не є рівномірною. Якщо місцезнаходження вибірок точно відоме тоді відновлення все ще можливе. Але зміщення це випадковий процес. Тому завідомо встановлювати положення вибірок неможливо. Дія зміщення рівносильна частотній модуляції відеосигналу. Керувати синхронізацією випадкового зміщення можна розв”язкою по живленню і використанням кварцових генераторів.

4.Шум каналу

Помилки, що індукуються каналом можуть достатньо швидко погіршувати якість сигналу, що відновлюється. Таке погіршення називається пороговим ефектом . Пороговим даний ефект називається тому, що при невеликих змінах рівня шуму каналу поведінка сигналу може змінюватися доволі сильно.

5.Міжсимвольна інтерференція

Канал завжди має обмежену смугу пропускання. Він може спотворювати сигнал. Якщо ширина смуги каналу значно більша ширини смуги імпульсу, імпульс спотворюється мало. Якщо ширина смуги каналу приблизно рівна ширині смуги сигналу, то спотворення буде перевищувати тривалість передачі символу і приведе до накладання імпульсів сигналу. Цей ефект називається між символьною інтерференцією.

6.Співвідношення сигнал/шум для квантових імпульсів.

Нехай ми маємо L- рівневий пристрій квантування.

q- інтервал квантування у вольтах.

Якщо рівні квантування рівномірно розподілені по всоьму діапазону пристрій квантування називається рівномірним, або лінійним. Апроксимація дає помилку, яка не перевищує q/2.

Таким чином погіршення сигналу внаслідок квантування обмежено половиною квантового інтервалу q/2 вольт.

Хорошим критерієм якості рівномірного пристрою квантування являєтся його дисперсія. Якщо рахувати, що помилка квантування є рівномірно розподілена в межах інтервалу квантування q то дисперсія помилок для пристрою квантування складає:

Де р(е)=1/q – рівномірно розподілена густина ймовірності виникнення помилки квантування.

7.Вимоги до ширини смуги для цифрових телефонних каналів.

Нехай ми маємо аналоговий телефонний канал з шириною смуги 4кГц. Для цифрового каналу мова форматуєтся як потік бітів в ІКМ з частотою дискретизації АЦП 8000 вибірок за секунду. Кожна повна вибірка квантуєтся одним з 256 рівнів. Процесс дискритизації і квантування дає ІКМ слово, яке представляє одну вибірку і відноситься до одного з L =256 рівнів. Якщо кожна вибірка передається як 256 рівневий амплітудно модульований імпульс, то отримає таку смугу:

Гц.

При ІКМ кожне слово перетворюється в

біт

Відповідно

W_ІКМ2*R_s/2(8 біт/символ)*(8000символів/с)=64кГц