МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра інженерної геодезії
Лабораторна робота №5 «Вирівнювання мережі мікротрилатерації корелатним способом»
Варіант 15
Виконав:
Студент групи ГДЗ-41
Попович О.І.
Перевірила:
Смірнова О.М.
Львів – 2015
Мережа мікротрилатерації створена у вигляді геодезичного чотирикутника з виміряними чотирма сторонами та двома діагоналями. Сторони вимірювали рівноточно
(1)
а вага довжини лінії р=1.
Вирівнювання мережі проводиться в такій послідовності.
У наведеній мережі (рис.1.) є одна вихідна сторона і два вихідні пункти, тому є лише один надлишковий вимір – одна діагональ. Тому в мережі виникає одне умовне рівняння
(2)
тому що
(3)
де поправка в сторону, протилежну і-му куту; Рис.1. Схема мережі поправка в сторону суміжних кутів I та j;
мікротрилатерації I,j – одночасно номери кутів і номери трикутників (у кожному трикутнику визначають тільки один кут);
коефіцієнти умовних рівнянь;
значення кута і-го трикутника;
W – вільний член.
Відповідно до формули (2) вільний член визначається за формулою
(4)
Розглянемо трикутник з виміряними сторонами a,b,c (рис.2.), то , який лежить навпроти сторони а, можна визначити за теоремою тангенсів
(5)
де величина половини периметра трикутника.
Рис.2.Трикутник з виміряними
Сторонами a,b,c.
Контроль обчислень можна виконати за формулою
(6) де (7)
Коефіцієнти умовних рівнянь A,B,C можна визначити за висотою трикутника (див. рис.2.) з виразів
(8)
Виміряні довжини сторін
Назва сторони |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
d1 |
d2 |
Довжина |
6,7953 |
2,4147 |
6,8063 |
2,4097 |
7,2163 |
7,2163 |
-
Складаємо умовне рівняння.
Відповідно до рис.1. умовне рівняння має вигляд (3). При цьому
(9)
Після підстановки виразів (9) у рівняння (3), отримаємо
.
-
За формулами (5)-(8) обчислюємо величини кутів , коефіцієнтів умовних рівнянь , половину периметру трикутника р та проведемо контроль обчислень.
№ |
Позначення |
Номери кутів |
||
1 |
2 |
3 |
||
1 |
a |
2,4147 |
6,8063 |
7,2163 |
2 |
b |
7,2163 |
2,4097 |
2,4097 |
3 |
c |
6,7953 |
7,2163 |
6,7953 |
4 |
p |
8,2132 |
8,2162 |
8,2107 |
5 |
p-a |
5,7985 |
1,4098 |
0,9943 |
6 |
p-b |
0,9968 |
5,8065 |
5,8010 |
7 |
p-c |
1,4178 |
0,9998 |
1,4153 |
8 |
tg(β/2) |
0,172270 |
0,707950 |
1,002826 |
||||||||
9 |
Контроль |
0 |
0 |
0 |
||||||||
10 |
β/2 |
9 |
46 |
28 |
35 |
17 |
48 |
45 |
4 |
51 |
||
11 |
A |
0,1472 |
0,4150 |
0,4407 |
||||||||
12 |
B |
0,0495 |
0,0007 |
0,1483 |
||||||||
13 |
C |
0,0003 |
0,3912 |
0,4154 |
||||||||
14 |
Контроль |
0 |
0 |
0 |
За формулою (4) обчислюємо вільний член умовного рівняння
W= |
-70,8 |
'' |
W/ρ= |
0,00034 |
|
-
За виміряними величинами обчислюємо коефіцієнти умовних рівнянь