Розширений_план__лекцій_курсу

1. Вступна лекція

1.Задачі і зміст дисципліни.

2. Історична довідка розвитку прикладної фотограмметрії.

1.Наземне фототеодолітне знімання як технологічний процес почало формуватися з появою фотографії (1839 р.) та винаходу фототеодоліта (1851 р.) інженером Лосседа. Обробка стереофотограмметричних знімків почалася в кінці ХІХ ст., коли інженером Пульфріхом (1899 р.) був розроблений і сконструйований стереокомпаратор та універсальний прилад для обробки наземних фототеодолітних знімків (1911 р.) – стереоавтограф. За сто останніх років наземне знімання пройшло шлях від обробки фотографічного зображення до цифрових, та від універсальних приладів до ЦФС. На сучасному етапі розвитку наземне знімання використовується в багатьох галузях науки і техніки:

1.топографія;

2.архітектура;

3.будівництво;

4.маркшейдерія;

5.автота судобудівництво;

6.медицина;

7.криміналістика.

2. Системи координат та випадки знімання у НЦЗ

1. Системи координат, які застосовуються в наземному зніманні. 2. Випадки наземного знімання.

1. Площинна система координат знімка.

		z
							O(x0,z0) – планові елементи внутрішнього орієнтування
				O
	z0					x	знімка.
	O’		x0

2.Просторова умовна система координат знімка.

3.фотограмметрична система координат.

XS,YS, ZS – лінійні елементи зовнішнього орієнтування знімків. Кутові елементи зовнішнього орієнтування:

α– кут скосу;

ω– кут нахилу;

κ – кут розвороту.

ЕЗО - слугують для визначення положення знімка в геодезичній системі координат.

Додаткові кутові елементи наземного знімання

3.Випадки знімання.

1.Нормальний випадок знімання.

α=ω=κ=0˚

φ=90˚

90˚

SL			B		SR

2. Рівновідхилений випадок.

1΄	2΄	1	2	α≠0
				ω=κ=0˚
		2΄׀׀2
		1΄׀׀1

SL SR

3. нахилений випадок.

α=γ=0˚ ω≠0˚

4. конвергентний випадок.

	γ≠0˚
	α≠0˚
γ	ω=κ=0˚

SL B SR

5. загальний випадок.

α≠0˚; ω≠0˚; κ≠0˚

В загальному випадку розрізняють плановий і перспективний випадки.

3-4. Формули для визначення просторових координат точок місцевості на знімках

1.Загальний випадок знімання.

2.Рівновідхилений випадок знімання.

3.Нормальний випадок знімання.

1. М – точка на місцевості.

SLM – R

	R =N R ΄1				(1)
SRM – R-R0					(2)
	SLMSR
SRM - ?

Враховуємо значення R (1) підставляємо в формулу (2):

0

2 0

R

R

R

(3)

2

N

R0

R

(4)

R 1

R 2

Представимо скаляр N в координатній формі:

Xф=Nx΄

Yф=Ny΄

(5)

Zф=Nz΄

N

Y z

Z

S

y

S

2

2

y

z

z

y

1

2

1

2

N

Z

S

x

X

S

z

2

2

z

x

(6)

x

z

1

2

1

2

N

X

y

Y x

x

y

y x

S 2

S

2

1

2

1

2

Координати центру проекції базиса вимірюємо на місцевості (XS,YS, ZS).

x a1x a2 y a3 z
y b1 x b2 y b3 z			(7)
z c x c	2	y c z
1		3

Визначаємо напрямні косинуси. Задача полягає в тому, щоб привести осі умовної просторової системи координат (x′, y′, z′) до паралельності з осями фотограмметричної системи координат (XфYфZф).

Отримуємо матрицю для визначення кута κ:

		cos			0	sin
			0		1	0
								(8)
						cos
		sin			0

Матриця кута нахилу ω:

1		0	0
	0	sin	cos			(9)
	0	cos	sin
cos			sin	0
	sin		cos	0		(10)
		0	0	1

Запишемо формули, які встановлюють зв'язок між виміряними координатами точок на знімку та місцевості.

	x x		f	X
		0		Y

Z

(11)

z z

f

0

Y

X a X X

S

a

Y Y a Z Z

S

1

2

S

3

Y b1 X X S

b2 Y YS

b3 Z ZS

(12)

Z c

X X

S

c

Y Y

c

Z Z

S

1

2

S

3

Оскільки формули (11) представлені в нелінійному вигляді, то необхідно про диференціювати по ЕЗО і розв’язати систему рівнянь.

Запишемо формули (8) в лінійному вигляді:

a X S b YS c Z S d e h lx vx

	(13)
a X S b YS c Z S d e h lz vz

a, b, c, d, e, h – часткові похідні по ЕЗО.

δXS, δYS, δZS – поправки в ЕЗО. lx,z - вільні члени.

lx=xвим-xоб lz=zвим-zоб

Обраховані координати на знімках визначаємо за формулою (8) в яку підставляємо початкові значення.

Мінімальна кількість опорних точок для визначення ЕЗО – 3, оскільки кожна точка дає 2 рівняння, але для підвищення точності необхідно визначити 6 - 9 опорних точок, що дасть можливість розв’язати систему рівнянь за методом Гаусса, тобто маючи надлишкові значення.

Технологічна схема методу

1.Виміряємо координати опорних точок на знімках.

2.Визначаємо або вибираємо ЕВО знімальної камери.

3.Визначаємо початкові ЕЗО знімків, координати точок знімання XS,YS, ZS, α, ω, κ, вибираємо відповідно випадку знімання.

4.Виконуємо обчислення за методом Гаусса.

2. Рівновідхилений випадок знімання

Використовуємо формулу (5) і враховуємо, що ω=κ=0˚,

cos		sin	0
	sin	cos	0
	0	0	1

X ф N xл cos f sin
Yф N f cos xл sin (14)
Zф N zл

	B		x
N		sin	п	cos	(15)
			f
	p

3. α=ω=κ=0˚

X ф Nxл				B			xл
					p
Yф	Ny	B			f
										(16
		p
Zф N zл						B		z
									л
						p

5-6. Попередня оцінка точності визначення просторових координат об’єктів при наземному зніманні

1.Визначення апріорної оцінки точності при нормальному випадку знімання.

2.Визначення апріорної оцінки точності при загальному випадку знімання

(α=ω=κ≤3˚-5˚).

1. Для розв’язку цієї задачі скористаємось формулами (16). Технологія визначення апріорної оцінки точності

1.Визначити функціональні залежності, які описують цей процес (алгоритм).

2.Провести аналіз величин в яких можливі похибки і після цього про диференціювати.

3.Перейти до середньої квадратичної похибки та зробити відповідні розрахунки.

dX

xл

dB

B

dx

xл B

dp

ф

л

p

p

p2

f

dB

B

df

fB

dYф

dp

(17)

p

p

p

2

zл

dB

B

zл B

dZф

dzл

dp

p

p

p2

mXФ

mYФ

mZФ

2

2

xл B

2

12

xл

2

B

2

2

m

m

m

p

B

p

xл

p

2

p

2

2

2

1

2

f

B

fB

m2

m2

m2

(18)

2

p

B

p

f

p

p

12

2

2

2

B

zл

m2

m2

zл B

m2

B

p

zл

p

2

p

p

B			Yф
p			f xл
p		B f			(19)
			Yф

Підставимо значення з (19) в (18).

mXФ

mYФ

mZФ

Y

2

Y

2

x

Y

2

2

1

2

x

л

2

2

л

ф

ф

ф

2

mxл

mp

mB

2

B f

f

B

f

12

2

Y

2

Y

2

Y

ф

m2

ф

m2

ф

m2

B

B

f

f

p

(20)

B f

2

2

2

1

2

z Y

2

z Y

Y

mz

л

2

mp

л

ф

mB

ф

л

2

2

ф

2

B

f

f

B f

Формули апріорної оцінки точності дають можливість визначити не тільки точність просторових координат, але і зробити аналіз величин, які впливають на точність цих координат. Також ці формули дозволяють при конструюванні приладів (алгоритмів, програм) зменшити похибки виміру координат та паралаксів.

2. Врахувавши похибки кутових ЕЗО продиференціюємо формули (16).

dX ф

dB

dxл

dp

t

t

X

B

xлt

pt

ф

dYф

dB

df

dp

t

(21)

Yф

B

f

pt

dZф

dB

dzл

dp

t

t

Z

ф

B

z

лt

p

t

t – приведені до ідеального випадку; трансформовані.

Для визначення похибок ЕЗО скористаємось наближеними аналітичними формулами трансформування знімків.

xлt

zлt

x2

x

л

z

л

f

л

z

л

л

л

f

f

л

(22)

xл z

zл2

л

f

x

л

f

л

f

л

л

Перейдемо за формулами (22) до похибок величин.

2

xл zл

dxл dxл

f

xл

d л

d

л zл d

л

t

f

f

x

zл

2

л

zл

dz

dz

л

d

л

f

d

л

x

d

л

(23)

лt

f

f

л

d d л d п

Підставимо значення з формули (23) в формулу (21).

dx

f

2

2

zл

zл

2

xл

zл

zл

dB

л

dp

xп

f

xп

dXф

xл

m

d л

d л

d л

d

d

d

d

xлt

p

f xл

f

xл

p

f p

f p

p

B

dB

df

dp

1

xп2

xл z

л

zл

(24)

dY f m

d

d

d

d

ф

B

f

p

p

f p

p

p

dB

dzл

dp

xл

f 2

zл2

xл

f

xп2

xл

1

dZф

zл

m

d

d л

d л

d

d

d

d

zл

zл

zл

zл p

f p

zл

f p

B

p

f

f

p

t

Перейдемо до середніх квадратичних похибок:

mXФ

mYФ

mZФ

m

2

2

2

2

z

2

2

2

2

x

2

z

2

12

B

mxл

mp

f 2

x

2

2

л

2

z

л

2

f

2

x2

2

л

z

л

2

л

2

x

m

п

m

m

m

m

п

m

m

m

B2

л

2

p

2

f

x

л

f

л

x

л

p

f

p

f

p

p

(25)

xлt

л

л

2

2

2

2

2

1

2

2

2

xл

zл

2

zл

mB

m f

mp

1

2

xп

2

2

2

f m

m

m

m

m

f 2

p2

f p

B2

p

p

p

2

2

2

2

2

2

2

2

1

2

m2

m2p

z2

mzл

x

л

2

f 2

2

x

л

2

f

2

x2

2

x

л

2

1

2

z

m

B

m

л

m

m

m

п

m

m

m

л

2

2

2

zл

л

л

f p zл

f p

B

z

лt

p

f

f

zл

z

л p

p

З отриманих формул можливо визначити точність просторових координат точок об’єкта, якщо знімання проводилося з кутовими елементами зовнішнього орієнтування, які не перевищували 3˚-5˚. Значення паралакса можна замінити за аналогією попереднього питання.

7-8. Застосування наземного знімання в маркшейдерії

1.Загальні питання.

2.Визначення об’ємів гірських мас способом горизонтальної сітки.

3.Алгоритм способу вертикальної сітки.

4.Спосіб профілів.

1. В маркшейдерській справі наземне знімання застосовують для: визначення об’ємів гірничих мас; зсувних процесів та деформацій гірничих споруд. В більшості випадків наземне знімання застосовують на відкритих виробках –

кар’єрах (шляхом періодичних циклічних знімань досягають розв’язку задачі визначення об’ємів гірничих мас, деформацій кар’єрів та зсувних процесів на кар’єрах).

Основні елементи кар’єру:

1- тіло кар’єру;

2– відвали (порода, яка знаходиться над корисними копалинами);

3– внутрішній відвал;

4– нульовий горизонт;

5– робочі горизонти;

6– відвали;

7– виробка.

Визначення вище перерахованих параметрів геодезичними методами в першу чергу небезпечні згідно охорони праці, неоперативні та мало точні.

Перевагами стереофотограмметричного методу є:

1.можливість максимально підвищити точність, оскільки крок вимірів задається на знімках.

2.оперативність визначення параметрів.

3.безпечність виконання робіт.

4.низька собівартість робіт.

2. Метод горизонтальної сітки застосовують на відкритих гірничих виробках для визначення об’ємів гірничих мас.

Технологічна схема способу

1.виконують знімання поверхні тіла розробки або наземним методом знімання, або аерозніманням.

2.після добичі корисних копалин виконують 1-й цикл аналогічного знімання.

3.будують послідовно ЦМР нульового та першого циклів.

4.за отриманими даними обраховують об’єм добичі.

елементарний об’єм:

h1 h2		h3 h4
v x z			(26)
		4

Сума загальних об’ємів добичі:

n

V vi (27)

i 1

3.Спосіб вертикальної сітки знайшов максимальне розповсюдження на гірничих виробках для визначення об’ємів гірничих мас.

Технологічна схема способу

1.за межами червоної лінії кар’єру закладають сталі пункти знімання (у вигляді металевих стовпчиків, які мають столики для встановлення фототеодоліту та знімальної камери).

2.виконують знімання нульового та 1-го циклу у відповідний час.

3.виконують виміри цифрових знімків на ЦФС «Дельта 2» у вікні Взаємне орієнтування.

4.виконують обчислення елементарних об’ємів та загального об’єму добичі.

	1
V				X Z Y
	3					(28)
	1
V			X Z Y
	3
Vдоб	V V					(29)

Особливістю способу вертикальної сітки є те, що застосовується нормальний випадок знімання.

			B
	X						x
				p
	Y		B				f				(30)
			p
			B
	Z						z
			p
	X				B
									x
					p
	Y				B				f		(31)
					p
	Z				B
									z
					p

Значення (30) і (31) підставимо в формулу (29):

			1								1						1
V	Д					B3 x z f
												3						3
			3							p							p
				1								1							1
V								B3	x z f		p							p
				3
	Д													3
																			3

(32)

(33)

4.	Метод профілів
vi ai bi l	(34)
n
V l ai bi	(35)

i 1

Технологічна схема виконання знімання аналогічна способу вертикальної сітки.

9. Визначення деформацій фотограмметричним та стереофотограмметричним методами

1.Фотограмметричний метод визначення деформацій.

2.Стереофотограмметричний метод визначення деформацій.

Деформація – це зміна положення тіла, його структури, зміщення в просторі. До деформацій інженерних споруд можна віднести:

-просідання споруди;

-нахил споруди;

-руйнування споруди.

1.Сутність фотограмметричного методу полягає в тому, що знімання об’єкту ведеться з однієї точки з відповідним періодом (цикли «0», «1» і т.д.). При застосуванні цього методу визначаються тільки планові координати споруди, а відтак її зміщення в площині XZ.

X		Y		x	Y	x	Y	x
ф		f		1	f	0	f
									(36)
Zф	Y			z
	f

1. спосіб координат:

Послідовно вимірюють монокулярно всі знімки циклів («0», «1» і т.д.). Цей спосіб називається способом координат.

2. спосіб зсувів:

При цьому способі в лівому вікні відкриваємо знімок «0» циклу, а в правому «1» і спостерігаємо знімки стереоскопічно. Там де відбулася деформація на об’єкті буде спостерігатися стереоефект, в цьому місці виконуємо відповідні виміри.

p x	x
0	1		(37)
q z0	z1

Технологія методу Для реалізації цього методу можна застосовувати фототеодолітні комплекти,

тобто застосовувати пряму фотограмметричну засічку або робити знімання тільки камерою при умові, що опорні точки, які будуть використовуватись для орієнтування знімків будуть знаходитись за межами деформації об’єкта.

Для знімання повинні використовуватись сталі точки у вигляді центрів з примусовим центруванням приладів. Центр знімання повинен знаходитись за межами деформації об’єкта.

Точність фотограмметричного методу:

m X ф

m Zф

x

2

Y

2

Y

2

12

m2

m 2

m2

2

f

Y

x

f

f

f

(38)

1

z

2

Y

2

Y

2

2

m2

m 2

m2

2

f

Y

z

f

f

f

Критерії підвищення точності методом:

Аналізуючи формули (38) робимо наступні висновки:

1.Необхідно максимально точно виміряти відстань до об’єкта (Y).

2.Для підвищення точності вимірів застосовуємо камеру з максимальною кількістю пікселів.

3.Точність визначення фокусної відстані повинна бути не гірше ніж точність вимірів на знімках.