5. Определение надежности систем тгв по частоте наблюдений
При неограниченном росте количества опытов частота события приближается к его вероятности. На практике часто приходится оценивать неизвестную вероятность Р события А по частоте при ограниченном количестве наблюдений. Поэтому возникает вопрос о точности и надежности такой оценки т.е. о построении доверительного интервала для вероятности Р. В большинстве случаев работа систем ТГВ подчиняется нормальному распределению. Тогда доверительные интервалы можно определить:
;
(5.1)
;
(5.2)
где t2β – аргумент функции нормального распределения, который соответствует доверительной вероятности β определяется по прил.1; р* – частота безотказной работы, n- количество наблюдаемых элементов системы.
Задача 5.1.
При исследовании пропускной способности регуляторов давления системы отопления обнаружили, что количество А регуляторов из Б были не опресованы. Определить необходимое количество регуляторов, которое нужно осмотреть, чтобы с вероятностью β можно было считать, что ошибка замены вероятности частотой не превысит Г%. Исходные данные в табл. 5.1.
Таблица 5.1.
Исходные данные для расчета надежности при общем резервировании
|
показатель |
Последняя цифра зачетной книжки | |||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
|
А |
48 |
54 |
67 |
63 |
57 |
85 |
34 |
68 |
90 |
91 |
|
Б |
69 |
78 |
90 |
79 |
92 |
111 |
56 |
90 |
124 |
141 |
|
показатель |
Предпоследняя цифра зачетной книжки | |||||||||
|
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 | |
|
β |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
0,99 |
0,54 |
0,62 |
0,72 |
0,86 |
0,90 |
0,64 |
|
Г |
10 |
12 |
15 |
17 |
11 |
18 |
20 |
13 |
16 |
10 |
Сравнительный расчет надежности систем тгв
Расчет надежности систем ТГВ проводится для определения работоспособного состояния и разработки мероприятий по повышению безаварийности. На сегодняшний день существует достаточно много методов расчета надежности, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки. В этом задании студент рассчитывает надежность тремя методами: классическим, Клейменова В. Б., Пашенцева А. И. Для этого студент на плане жилого массива (приложение 4) прокладывает магистральный и распределительный трубопроводы от источника тепла и производит подключение жилых домов для поставки тепловой энергии. После подключения необходимо провести нумерацию участков теплопровода. Рекомендуется нумеровать 1-2, 2-3, 3-4, 4-5 и т.д. Окончание нумерации настоящего участка является началом нумерации последующего участка. Затем, согласно масштаба плана, студент определяет протяженность каждого участка. Для определения расчетной интенсивности отказов необходимо воспользоваться рекомендациями по наработке на отказ труб и арматуры тепловых сетей [2, c, 54]:
- трубы стальные горячекатанные – 8640час.;
- трубы стальные электрогазосварные – 6650 час;
- трубы чугунные – 3600 час.;
- трубы металлопластиковые – 9200 час.
- задвижки чугунные – 3600 час.;
- задвижки стальные 2800час.;
- тройники – 3600 час.;
- крестовины – 3600 час.;
- отводы, полуотводы – 3600 час.
Расчет интенсивности отказов производится:
λ = (1/Т) ∙ L; (6.1)
где Т- нормативная наработка на отказ, час.; L- протяженность участка трубопровода в км.
Расчет надежности участков проводится:
Р = е –λt; (6.2)
где λ – расчетная интенсивность отказов, 1/час.; t- наработка на отказ (принимается по продолжительности отопительного периода в часах).
После расчета надежности каждого участка трубопровода необходимо рассчитать надежность всей системы. По классическому методу расчет проводится:
Р = Р1 ∙Р2 ∙Р3 …….Рn; (6.3)
где Р1,Р2,Р3,Рn – надежность участков теплопровода.
Согласно рекомендациям Клейменова В. Б. надежность всей системы не может быть меньше, чем надежность участка, имеющего самое минимальное значение. В этом случае надежность определяется по формуле:
Рс = Рmin; (6.4)
Метод Пашенцева А. И. подразумевает переход к оценке отказа и нахождению в последующем среднеквадратичной оценки. Это позволяет получить более объективную оценку надежности. Для этого определяется вероятность отказа:
Q = 1- P; (6.5)
П
олученные
значения вероятности отказа по каждому
участку теплопровода возводятся в
квадрат, затем находится сумма квадратов.
Зная это значение можно определить
вероятность отказа всей системы:
Q = √ q2i/ n; (6.6)
где n- количество участков в рассматриваемой системе.
Переход к оценке надежности рассматриваемой системы осуществляется:
Р = 1-Q; (6.7)
Все проведенные расчеты сводятся в таблицу, пример которой представлен в таблице 6.1.
Таблица 6.1