Заполнение случайными числами

Этот прием используется для моделирования случайных процессов, например, броуновского движения частиц. Пусть требуется заполнить массив равномерно распределенными случайными числами в интервале [a,b]. Поскольку для целых и вещественных чисел способы вычисления случайного числа в заданном интервале отличаются, рассмотрим оба варианта. Здесь и далее предполагается, что в начале программы есть строчка

const int N = 10;

Описание функции-датчика случайных чисел находится в заголовочном файле stdlib.h.

Удобно также добавить в свою программу функцию random:

int random (int N) { return rand() % N; }

которая выдает случайные числа с равномерным распределением в интервале [0,N-1].

Как вы уже знаете из первой части курса, для получения случайных чисел с равномерным

распределением в интервале [a,b] надо использовать формулу

k = random ( b – a + 1 ) + a;

Для вещественных чисел формула несколько другая:

x = rand()*(b - a)/RAND_MAX + a;

Здесь константа RAND_MAX – это максимальное случайное число, которое выдает стандартная функция rand.

В приведенном ниже примере массив A заполняется случайными целыми числами в интервале [-5,10], а массив X – случайными вещественными числами в том же интервале.

Возможно, в этом примере не вполне ясно, зачем перед вызовом функции rand поставлено слово (float). Это связано с тем, что у нас a и b – целые числа. Результат функции rand –тоже целое число. Здесь возможны две проблемы:

• При умножении результата функции rand на b-a может получиться очень большое число,которое не поместится в переменную типа int.

• В языке Си при делении целого числа на целое остаток отбрасывается, поэтому при делении результат будет неверным.

Когда массив заполняется случайными числами, обязательно вывести на экран исходный массив.

Пример. Заполнить массив случайными целыми числами в интервале [-10,15], умножить все элементы на 2 и вывести на экран исходный массив и результат.

Простой поиск в массиве

Во многих задачах требуется последовательно перебрать все элементы массива и найти нужные нам. Мы рассмотрим четыре таких задачи:

• поиск одного заданного элемента;

• вывод всех элементов, которые удовлетворяют заданному условию;

• формирование нового массива из всех отобранных элементов;

• поиск минимального (максимального) элемента.

Все эти задачи решаются с помощью цикла, в котором перебираются все элементы массива от начального (0-ого) до конечного (N-1-ого) элемента. Такой поиск называется линейным, поскольку все элементы просматриваются последовательно один за другим.

Поиск одного элемента

Пример. Определить, есть ли в массиве элемент с заданным значением x, и, если он есть, найти его номер.

Если нет никакой информации о расположении элементов массива, то применяется линейный поиск, основная идея которого – последовательно просматривать массив, пока не будет обнаружено совпадение или не будет достигнут конец массива. Это реализует следующая простая программа:

Чтобы определить ситуацию, когда элемент не найден, нам надо ввести специальную переменную success, которая устанавливается в 1, если элемент найден, и остается равной нулю, если в массиве нет нужного элемента. Такая переменная называется флагом, флаг может быть установлен (равен 1) или сброшен (равен нулю).

Для линейного поиска в худшем случае мы имеем N сравнений. Понятно, что для ускорения поиска надо сначала как-то упорядочить данные, в этом случае можно сделать поиск эффективным.

Поиск всех элементов, соответствующих условию

Пример. Определить, сколько в массиве положительных элементов и вывести их на экран. Для решения этой задачи вводим счетчик – специальную переменную, значение которой будет увеличиваться на единицу, когда мы нашли очередной положительный элемент.

Для чтения из двоичного файла используется функция fread, которая принимает 4 пара-

метра:

• адрес области в памяти, куда записать прочитанные данные (в данном случае это адрес первого элемента массива A, который обозначается как &A[0] или просто A);

• размер одного элемента данных (лучше сделать так, чтобы машина сама определила

его, например, в нашем случае – sizeof(int) – размер целого числа. Хотя в Dev-

C++ целое число занимает 4 байта, в в других системах программирования это может

быть не так; наша программа будет работать и в этом случае, то есть станет переносимой на другую платформу;

• количество элементов данных в массиве (N);

• указатель на открытый файл, откуда читать данные (fp).

Функция fread возвращает количество успешно прочитанных элементов массива – ее возвращаемое значение можно использовать для обработки ошибок. Если функция fread вернула значение, меньшее, чем N, в файле не хватает данных.

Для записи массива в двоичный файл используется функция fwrite с такими же параметрами; она возвращает количество успешно записанных элементов.

Преимущество этого способа состоит в том, что массив читается и записывается сразу

единым блоком. Это значительно увеличивает скорость записи на диск (в сравнении с выводом в текстовый файл отдельно каждого элемента).