Не забудьте направить токи!

Иногда в задаче просят проверить себя, записав уравнение баланса мощностей:

В данной задаче пусть по условию: , а, тогда:

—уравнение баланса мощностей

(если уравнение ложно, то в решении задачи есть ошибка!)

Вопрос 15. Неразветвлённая цепь с переменным сопротивлением нагрузки. Зависимость напряжения, тока и кпд цепи от сопротивления нагрузки.

Пусть сопротивление Rизменяется отдо.

Построение зависимости тока, напряжения, кпд в функции от сопротивления

1. Зависимость тока от сопротивления

Выводы:

• с увеличением сопротивления ток в цепи падает;

• ток максимальный в режиме короткого замыкания.

2. Зависимость напряжения от сопротивления

Выводы:

• с увеличением сопротивления напряжение на зажимах источника возрастает;

• напряжение максимально в режиме холостого хода и равно ЭДС.

3. Зависимость КПД от сопротивления

Вывод:

• КПД максимально и равно 1 в режиме холостого хода. Но использовать такой режим практически невозможно, т. к. цепь разомкнута.

• В согласованном режиме КПД равно 50 %.

Вопрос 16. Неразветвлённая цепь с переменным сопротивлением нагрузки. Зависимость мощности источника и мощности рассеиваемой на нагрузке, от сопротивления нагрузки.

Пусть сопротивление Rизменяется отдо.

Построение зависимости мощности источника и мощности нагрузки в функции от сопротивления

1. Зависимость мощности источника от сопротивления

Мощность источника максимальна в режиме короткого замыкания.

2. Зависимость мощности нагрузки от сопротивления

Если исследовать функцию на экстремум, то оказывается, чтомаксимальная мощность выделяется в нагрузке в согласованном режиме, и хотя, этот режим широко используется в технике связи, т. к. для слаботочных цепей КПД не имеет значения.

Вопрос 17. Режимы работы источника напряжения. Определение потенциалов точек цепи и их расчёт. Построение потенциальной диаграммы.

Потенциалом точки цепиназывается напряжение между данной точкой и заземлённой.

Рассмотрим контур:

Пусть

Чтобы найти ток в контуре с несколькими источниками, надо сложить все ЭДС, направленные в одну сторону, вычесть все ЭДС, направленные в другую сторону, и разделить на сумму всех сопротивлений цепи. Ток направлен в сторону большей суммы ЭДС:

Источник работает в режимегенератора, если ток и ЭДС совпадают по направлению, или в режимепотребителя, если не совпадают.

В данном случае: — генератор,— потребитель.

1) При переходе через источник в режиме генераторапотенциал повышается на величину ЭДС минус падение напряжения внутри источника:

2) При переходе через резисторпотенциал понижается на величину падения напряжения в нём:

3) При переходе через источник в режиме потребителяпотенциал понижается на величину ЭДС и величину падения напряжения внутри источника:

Потенциальная диаграмма— график зависимости потенциалов точек цепи от сопротивления.

Порядок расчёта:

1. одну точку цепи заземляем;

2. рассчитываем ток цепи и направляем его;

3. расставляем точки вдоль направления тока, начиная с заземлённой;

4. рассчитываем потенциалы этих точек;

5. выбираем масштаб и строим потенциальную диаграмму.

Задача

Дано:

Найти общий ток и направить его; построить потенциальную диаграмму.

Рассчитываем ток и направляем его:

Рассчитываем потенциалы точек цепи:

Строим потенциальную диаграмму:

Вывод:при переходе через источник в режиме генератора потенциал резко повышается, в режиме потребителя — резко понижается. При переходе через резистор идёт плавное понижение потенциала.

Вопрос 18. Соединение резисторов треугольником и звездой. Мостовые схемы. Преобразование треугольников сопротивлений в эквивалентную звезду и наоборот,общие формулы и их применение для расчёта мостовой схемы.

Если имеется 3 сопротивления, образующих 3 узла, то такое сопротивление составляет пассивный треугольник, а если имеется только один узел, то сопротивления составляютпассивную звезду.

пассивный треугольник

пассивная звезда

Эти схемы можно эквивалентно заменить одна другой, если все токи в ветвях не подвергнутся преобразованию (то есть то, что за пределами штриховой линии не изменится). Из этих предпосылок получим следующие формулы преобразования:

(преобразование треугольника в звезду):

Сопротивление луча эквивалентной звезды равно произведению сопротивлений сторон треугольника, примыкающих к той же вершине, что и луч звезды, делённое на сумму всех сопротивлений сторон треугольника:

(преобразование звезды в треугольник):

Сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений лучей звезды, примыкающих к тем же вершинам, что и сторона треугольника, плюс произведение этих сопротивлений, делённое на сопротивление третьего луча звезды:

Преобразование треугольника в звезду применяется в мостовых схемах, которые представляют собой 4 резистора, соединённых четырёхугольником, в одну диагональ которого ставится источник, во вторую — измерительные приборы. Найти входное сопротивление таких схем без предварительного преобразования невозможно.

Задача

Дано:

Найти все токи и направить их.

Выполним преобразование треугольника ABC в эквивалентную звезду:

Рассчитаем входное сопротивление и ток:

Найдём напряжение на разветвлённом участке OD и токи в его ветвях:

В первоначальной схеме направим токи, ток направим произвольно.

Для треугольника, который не заменяли, составляем уравнение по второму закону Кирхгофа:

Чтобы найти токи и , составляем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов B и C:

B:

С: