84

Учреждение образования «Высший государственный колледж связи»

Кафедра радиосвязи и радиовещания

СБОРНИК УПРАЖНЕНИЙ И ЗАДАЧ

по дисциплине

«Теория электрической связи»

для студентов специальностей

2-45 01 02 - Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения

2-45 01 03 - Сети телекоммуникаций

Минск 2006

Составители: М.Т. Кохно, О.П. Хотяшова, В.О. Янкевич,

В.И. Лупачева, А.А. Гридасова

Приведены задачи и упражнения по основным разделам программы дисциплины «Теория электрической связи». Для студентов дневной и заочной форм обучения уровня среднего специального образования, изучающих дисциплину.

Рецензент И.И. Черная

Издание утверждено на заседании кафедры радиосвязи и радиовещания

« 28 » июня 2006г. Протокол №14

Зав. кафедрой М.Т.Кохно

ВВЕДЕНИЕ

Сборник задач и упражнений составлен согласно программе дисциплины. Основная цель сборника - оказать помощь студентам в их самостоятельной работе по изучению дисциплины, особенно студентам заочной формы обучения, для которых практические занятия не проводятся.

Задачи и упражнения в сборнике соответствуют трем уровням усвоения учебного материала (представления, понимания, применения). В ряде задач, кроме основного условия, поставлены дополнительные вопросы с целью обратить внимание студентов на некоторые важные стороны изучаемого явления, процесса.

При решении задач необходимо использовать Международную систему единиц (СИ). Результаты решения целесообразно представить в единицах измерения, удобных для осмысления.

В сборнике задач и упражнений использованы обозначения физических величин, приведенных в [2]. Обозначения наиболее часто используемых физических величин приведены в таблице 1.

Таблица 1- Обозначение физических величин

Наименование физической величины	Обозначение
1 Амплитуда гармонических составляющих спектра
2 Амплитуда постоянной составляющей спектра
3 Ширина спектра сигнала (ширина полосы частот)
4 Объем сигнала
5 Динамический диапазон сигнала (канала)
6 Спектральная плотность амплитуд сигнала
7 Длительность импульса
8 Период следования (частота следования) импульсов
9 Длительность сигнала
10 Мгновенные значения сигналов
11 База сигнала
12 Скважность импульсов
13 Математическое ожидание
14 Дисперсия
15 Энтропия
16 Пропускная способность
17 Спектральная плотность помех
18 Угловая частота
19 Циклическая частота
20 Индекс частотной модуляции

1 Аналоговые и дискретные детерминированные сигналы

1.1 Дайте определение понятия информация.

1.2 Дайте определение понятия сообщение.

1.3 Дайте определение понятия сигнал.

1.4 Какое из перечисленных сообщений является дискретным?

Варианты ответов:

а) речь; б) музыка; в) данные ЭВМ; г) телевизионное изображение.

1.5 Какое из перечисленных сообщений является непрерывным?

Варианты ответов:

а) речь; б) текст телеграммы; в) данные ЭВМ; г) текст документа

1.6 Какой из перечисленных сигналов является детерминированным?

Варианты ответов:

а) периодическая последовательность прямоугольных импульсов;

б) телевизионный сигнал; в) телефонный сигнал; г) сигнал звукового вещания.

1.7 Какой из перечисленных сигналов является простым?

Варианты ответов:

а) телевизионный сигнал; б) факсимильный сигнал;

в) гармонический сигнал; г) сигнал звукового вещания.

1.8 Какой из перечисленных сигналов является сложным?

Варианты ответов:

а) синусоидальный сигнал; б) гармонический сигнал;

в) факсимильный сигнал; г) косинусоидальный сигнал.

1.9 Какой из перечисленных сигналов является случайным?

Варианты ответов:

а) периодическая последовательность импульсов;

б) одиночный прямоугольный импульс;

в) сигнал передачи данных; г) гармонический сигнал.

1.10 Нарисуйте временную диаграмму дискретного по уровню сигнала.

1.11 Нарисуйте временную диаграмму аналогового сигнала.

1.12 Нарисуйте временную диаграмму дискретного по времени сигнала.

1.13 Дайте определение понятию система электросвязи.

1.14 Определите, какие элементы системы электросвязи (рисунок 1) входят в канал электросвязи? Запишите их названия.

1.15 Запишите названия и приведите примеры элементов 1 и 7( см.рисунок 1) системы электросвязи.

Рисунок 1 – Структурная схема системы электросвязи

1.16 Запишите названия, поясните назначение и приведите примеры элементов 2 и 6 (см. рисунок 1) системы электросвязи

1.17 Вставьте недостающие слова: «Линией связи называется … , используемая для передачи сигналов от … к … .»

1.18 Вставьте недостающие слова: «По проводным линиям связи … поле распространяется вдоль … … среды.»

1.19 Вставьте недостающие слова: «По радиолиниям сигналы передаются посредством распространения … в … пространстве»

1.20 Вставьте недостающие слова: «Канал электросвязи – это совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающая при подключении абонентских устройств передачу … от источника к получателю с помощью … … .»

1.21 Перерисуйте временную диаграмму (рисунок 2). Покажите длительность видеоимпульсов, представленных на временной диаграмме .

0

Рисунок 2 – Временная диаграмма сигнала

1.22 Определите скважность сигнала, представленного на временной диаграмме (рисунок 3). Временную диаграмму перерисуйте.

Рисунок 3 – Временная диаграмма сигнала

1.23 Определите длительность фронта и среза сигнала, представленного на рисунке 2.

1.24 Укажите амплитуду и размах, представленного временной диаграммой, сигнала (рисунок 4). Временную диаграмму перерисуйте.

Рисунок 4 – Временная диаграмма сигнала

1.25 Нарисуйте временную диаграмму синусоидального сигнала, начальная фаза которого равна .

1.26 Нарисуйте временную диаграмму косинусоидального сигнала, начальная фаза которого равна .

1.27 Нарисуйте временную диаграмму косинусоидального сигнала, начальная фаза которого равна .

1.28 Нарисуйте временную диаграмму синусоидального сигнала, начальная фаза которого равна .

1.29 Что называют динамическим диапазоном сигнала? Запишите формулу для его определения. Укажите единицу измерения.

1.30 Что называют шириной спектра сигнала? Укажите единицу измерения.

1.31 Что называют длительностью сигнала? Укажите единицу измерения.

1.32 Что называют объемом сигнала? Укажите единицу измерения.

1.33 Определите, во сколько раз объем телевизионного сигнала превышает объем сигнала звукового вещания (при одинаковой их длительности), если ширина спектра телевизионного сигнала 6 МГц, а сигнала звукового вещания – 15 кГц. Динамические диапазоны сигналов считать одинаковыми.

1.34 Объем сообщения, передаваемого кодом Морзе, в 8 раз больше объема сообщения, передаваемого международным телеграфным кодом МТК-2. Определите ширину полосы частот второго сообщения, если ширина полосы частот первого 800 Гц. Время передачи и динамический диапазон считать равными.

1.35 Факсимильный сигнал c наибольшей мгновенной мощностью 1 мВт и объемом 30000 передается в течение 1 с по каналу с шириной полосы частот 3 кГц. Определите допустимый уровень шума в канале.

1.36 Известно, что ширина полосы частот телефонного сигнала 3100 Гц, а сигнала низкоскоростной передачи данных 50 Гц. При каких условиях объем первого сигнала превышает объем второго в 62 раза?

1.37 Сравните объемы факсимильного и телефонного сигналов с шириной полосы частот 3 и 4 кГц соответственно. Длительность и динамический диапазон сигналов принять равными.

1.38 Текст из ста букв передается по телефонному каналу в течение 30 с. Тот же текст, за то же время передается по телеграфному каналу пятизначным двоичным кодом. Приняв динамические диапазоны телефонного и телеграфного сигналов равными, определите, во сколько раз телеграфный сигнал экономичнее телефонного (сравните объемы двух сигналов).

1.39 Объем телевизионного сигнала 10⁶, а динамический диапазон 30 дБ. Определите базу сигнала и время его передачи, если ширина полосы частот сигнала 6,5 МГц.

1.40 Канал тональной частоты занимает полосу частот от 300 до 3400 Гц. По нему в течение 30 с передается телефонное сообщение и такого же содержания телеграфное сообщение равномерным кодом с длительностью каждой посылки 20 мс. Оцените экономичность того и другого метода передачи. Динамические диапазоны сигналов принять равными.

1.41 В течение 50 с по каналу тональной частоты телеграфным способом передается текст из 150 букв. Тот же текст в течение того же времени передается телефонным способом. Сравните экономичность способов передачи (сравните объемы сигналов) при условии, что для достаточно надежного воспроизведения телеграфного сообщения ширина полосы частот сигнала должна быть обратно пропорциональна длительности импульса. Кодовые слова состоят из пятиэлементных одинаковой длины кодовых комбинаций.

1.42 Найдите базу сигнала при его объеме 10⁶ и динамическом диапазоне 20 дБ. Во сколько раз при этом мощность сигнала должна превышать мощность шума в канале?

1.43 Известно, что объем телевизионного сигнала в 540 раз превышает объем сигнала звукового вещания. Определите полосу частот телевизионного сигнала, если он передается по каналу за то же время, что и сигнал звукового вещания с полосой частот 12 кГц. Динамические диапазоны сигналы принять одинаковыми.

1.44 Найдите объем и базу сигнала, представляющего комбинацию из 15 двоичных импульсных посылок длительностью по 20 мс при динамическом диапазоне 20 дБ. Ширину полосы сигнала принять обратно пропорциональной длительности импульса.

1.45 Сигнал передачи данных передается последовательностью из 200 импульсов, длительность каждого импульса 10 мс. Динамический диапазон сигнала составляет 12 дБ. Определите базу и объем сигнала. Ширину полосы частот сигнала принять обратно пропорциональной длительности импульса. Дайте графическое изображение объема сигнала.

1.46 Скорость передачи даны равна 1200 бит/c, Определите объем сигнала, если его передавали 5 минут.

1.47 Определите время, в течение которого передавали по каналу сигнал звукового вещания, занимающий полосу 30…15000 Гц, если объем сигнала составляет , максимальная мощность сигнала- 2Вт, минимальная мощность - 2 мВт.

1.48 Максимальная мощность телефонного сигнала равна 2220 мкВт, минимальная – 220 нВт. Определите динамический диапазон и объем сигнала, если длительность разговора составила 0,25 часа.

1.49 Постройте спектральную диаграмму амплитуд сигнала, представленного математическим выражением: . Если в этом есть необходимость, предварительно преобразуйте приведённое выражение.

1.50 Постройте спектральную диаграмму амплитуд сигнала, математическая модель которого Рассчитайте циклические частоты гармонических составляющих сигнала.

Рисунок 5− Спектральная диаграмма

1.51 На рисунке 5 приведена спектральная диаграмма амплитуд сигнала. Составьте математическую модель сигнала. Составляющая сигнала частотойизменяется по косинусоидальному закону.

1.52 Составьте математическую модель сигнала, если Нарисуйте спектральную диаграмму амплитуд сигнала и спектральную диаграмму фаз.

1.53 Составьте математическую модель сигала, еслиНарисуйте спектральную диаграмму амплитуд сигнала.

1.54 Составьте математическую модель сигнала, спектральная диаграмма которого приведена на рисунке 6. Гармонические составляющие сигнала изменяются по закону косинуса. Определите угловую частоту и период пятой гармоники.

Рисунок 6− Спектральная диаграмма

1.55 Какой сигнал имеет линейчатый спектр?

Варианты ответов:

а) периодический сигнал; б) квазипериодический сигнал;

в) непериодический сигнал; в) одиночный импульс.

1.56 Постройте спектральную диаграмму фаз сигнала, представленного математическим выражением: . Если в этом есть необходимость, предварительно преобразуйте приведённое выражение.

1.57 На каких рисунках (см. рисунок 7) представлены ограниченные спектры?

ω

0

Рисунок 7 – Виды спектров

1.58 Составьте математическую модель сигнала, показанного на временной диаграмме (рисунок 8).

Рисунок 8 − Временная диаграмма периодического сигнала

1.59 На каких рисунках (см. рисунок 9) представлены спектры непериодических сигналов?

0

Рисунок 9 – Виды спектров

1.60 Приведите временную диаграмму сигнала, представленного математической моделью: .

1.61 Постройте векторную диаграмму сигнала, представленного математической моделью: , - соответствующую моменту временимс, и покажите, как по ней определить мгновенное значение тока.

1.62 На каких рисунках (см. рисунок 9) представлены неограниченные спектры?

1.63 Постройте спектральную диаграмму фаз сигнала, представленного математическим выражением: . Если в этом есть необходимость, предварительно преобразуйте приведённое выражение.

1.64 Какой процесс обладает непрерывным спектром?

Варианты ответов:

а) хаотическое колебание (белый шум); б) квазипериодический в)бигармоническое колебание; г) периодический сигнал.

1.65 На вход анализатора спектра подается последовательность прямоугольных импульсов с частотой следования 100 кГц и скважностью 4. Нарисуйте спектральную диаграмму амплитуд, которую рисует луч на экране электронно-лучевой трубки анализатора спектра, если амплитуда импульсов равна 2,5 В.

1.66 Рассчитайте спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ), если , частота следования импульсов 1000Гц, длительность импульсов 0,25 мс. Расчет произвести для значений частот в пределах принятой ширины спектра ПППИ.

1.67 Амплитуда постоянной составляющей в спектре периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ) 2 В, период следования импульсов 10 мкс, длительность импульсов 2,5 мкс. Рассчитайте спектральный состав периодической последовательности прямоугольных импульсов и определите ширину спектра. По результатам расчета постройте временную и спектральную диаграммы ПППИ.

1.68 Рассчитайте ширину спектра ПППИ и амплитуду третьей гармоники, если частота следования импульсов равна 25 кГц, скважность импульсов равна 2, амплитуда постоянной составляющей спектра 1 В.

1.69 Рассчитайте спектральный состав периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ), определите ширину спектра, если период следования импульсов 40 мкс, скважность импульсов 4, амплитуда второй гармоники в спектре ПППИ равна 5В. По результатам расчета постройте временную и спектральную диаграммы.

1.70 Сравните спектры периодических импульсных последовательностей. приведенных на рисунке 10.

Рисунок 10 − Временные диаграммы ПППИ

1.71 На рисунке 11 приведен спектр последовательности прямоугольных импульсов. Определите длительность, скважность, частоту следования и постоянную составляющую, если амплитуда импульсов равна 1,6 В, период следования 10 мс.

Рисунок 11 − Спектральная диаграмма ПППИ

1.72 Рассчитайте амплитуду и частоту следования периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ), если скважность импульсной последовательности равна 4, длительность импульса 5 мкс, амплитуда первой гармоники в спектре импульсной последовательности равна 2 В. По результатам расчета постройте в масштабе временную диаграмму ПППИ.

1.73 Рассчитайте спектральной состав периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ) в пределах выбранной ширины спектра, если амплитуда импульса равна 3 В, ширина спектра ПППИ равна 100 кГц, период следования импульсов – 60 мкс. По результатам расчета постройте спектральную диаграмму амплитуд.

1.74 Рассчитайте амплитуды составляющих спектра последовательности прямоугольных импульсов (рисунок 12) и определите длительность импульсов, если амплитуда импульсов равна 5 В. Нарисуйте в примерном масштабе временную диаграмму рассматриваемой последовательности импульсов.

Рисунок 12 − Спектральная диаграмма ПППИ

1.75 На вход анализатора спектра подается последовательность прямоугольных импульсов с частотой следования 100 кГц и скважностью 4. Нарисуйте спектральную диаграмму амплитуд, которую рисует луч на экране электронно-лучевой трубки анализатора. Рассчитайте амплитуды пяти первых гармоник спектра, если амплитуда импульсов равна 2,5 В.

1.76 Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (ПППИ) задана на одном периоде математической моделью . Определите период и скважность ПППИ. Рассчитайте амплитуды спектральных составляющих в пределах выбранной ширины спектра.

1.77 Как изменится спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов, указанной в задаче 1.76, если ее скважность увеличить в два раза, сохранить постоянными амплитуду импульсов и их длительность? Рассчитайте амплитуду третьей гармоники спектра и постоянную составляющую.

1.78 Постройте спектральные диаграммы амплитуд и фаз, если .

1.79 Вставьте слова, пропущенные в тексте: Чем … длительность импульса, тем … его спектр.

1.80 Сравните спектры периодических импульсных последовательностей, приведенных на рисунке 13.

-40 -5 0 5 40 t, мкс

Рисунок 13 – Временные диаграммы сигналов

1.81 Постройте спектральную диаграмму амплитуд периодической последовательности видеоимпульсов, представленной на рисунке 14, в пределах принятой ширины спектра.

Рисунок 14 – Временная диаграмма сигнала

1.82 На вход приемного устройства, настроенного на частоту 500 кГц воздействует помеха в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов амплитудой 5 мВ, следующих с периодом 40 мкс и длительностью импульсов 5 мкс. В полосу пропускания приемника попадает одна из гармоник периодической последовательности. Определите номер этой гармоники и амплитуду помехи на выходе приемника.

1.83 Какая из формул дает разложение непериодического колебания в совокупность гармонических колебаний с непрерывным спектром частот?

Варианты ответов:

а); б);в);

г); д).

1.84 Вставьте в текст недостающие слова: На практике шириной … считают эффективную область …, в пределах которой сконцентрировано 90…95% энергии сигнала.

1.85 Дополните текст недостающими словами: Спектр линейчатого типа присущ … и … колебаниям

1.86 Какие из формул дают разложение периодического колебания в совокупность гармонических колебаний с кратными частотами?

Варианты ответов:

а); б); в);

г) ; д) .

1.87 Дополните фразу недостающими словами: Если колебания нельзя считать …, - а именно такими и являются информационные сигналы, одиночные импульсы, хаотические колебания (шумы), то их спектр является … .

1.88 Какая из формул позволяет отыскать форму непериодического сигнала по его спектральной плотности? Как называется эти соотношение?

Варианты ответов:

а) ;б); в);

г) ; д).

1.89 Какая из формул дает разложение периодического колебания в совокупность периодических экспоненциальных функций? Как называется это соотношение?

Варианты ответов:

а) ; б); в);

г) ;д) .

1.90 Какое представление, двустороннее или одностороннее (не имеющее отрицательных частот), дает выражение г в условии задачи 1.89?

1.91 Рассчитайте спектральную плотность одиночного прямоугольного импульса длительностью 5 мкс и амплитудой 2 В на частотах 50 и 100 кГц. Определите ширину спектра одиночного прямоугольного импульса. Постройте спектральную диаграмму.

1.92 Рассчитайте спектральную плотность одиночного прямоугольного импульса амплитудой 3 В, длительностью 10 мкс на частоте

1.93 Рассчитайте спектральную плотность одиночного импульса, временная диаграмма которого приведена на рисунке 15, на частотах 0,5и 0,75. Если2В.( -ширина спектра сигнала). Определите ширину спектра импульса.

Рисунок 15 − Временная диаграмма импульса

1.94 Рассчитайте спектральную плотность импульса (рисунок 15) на пяти частотах в пределах выбранной ширины спектра импульса. По результатам расчета постройте спектральную диаграмму.

1.95 Рассчитайте ширину спектра и спектральную плотность амплитуд на частотах 4 и 20 кГц сигнала передачи данных (СПД), если длительность импульса СПД равна 20 мкс, амплитуда импульса 5 мА.

1.96 Дополните текст недостающими словами: Процесс преобразования … сигнала в дискретный по … называется дискретизацией.

1.97 Определите минимально необходимую частоту дискретизации, если на вход дискретизатора (амплитудно-импульсного модулятора) подается сигнал

1.98 Чему должен быть равен интервал отсчета импульсов, если на вход импульсного модулятора поступает сигнал вещательного телевидения?

1.99 Чему будет равен равна частота дискретизации и база сигнала, соответствующего одному кадру изображения, который длится 1/25 с, а ширина его спектра равна 6 МГц?

1.100 Определите минимально необходимую частоту дискретизации, если а вход дискретизатора (амплитудно-импульсного модулятора) подается сигнал