979 статситика
.doc
.
Следовательно, уравнение регрессии имеет вид:
.
Определим эмпирическое корреляционное отношение по формуле:
, где
.
Так как , следовательно, зависимость между признаками умеренная.
Задание 4. По имеющимся данным измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела.
Объём продукции (услуг) за месяц, млн. руб. |
Уровень механизации, % |
90 |
95 |
77 |
64 |
80 |
77 |
90 |
93 |
91 |
64 |
100 |
98 |
101 |
99 |
105 |
100 |
110 |
100 |
99 |
96 |
65 |
65 |
95 |
90 |
Для расчётов рангов составим вспомогательную таблицу:
№ |
Объём продукции (услуг) за месяц |
Уровень механизации |
Ранги |
|
|
|
|
|
|||||
1 |
90 |
95 |
4 |
7 |
-3 |
9 |
2 |
77 |
64 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
80 |
77 |
3 |
4 |
-1 |
1 |
4 |
90 |
93 |
5 |
6 |
-1 |
1 |
5 |
91 |
64 |
6 |
2 |
4 |
16 |
6 |
100 |
98 |
9 |
9 |
0 |
0 |
7 |
101 |
99 |
10 |
10 |
0 |
0 |
8 |
105 |
100 |
11 |
11 |
0 |
0 |
9 |
110 |
100 |
12 |
12 |
0 |
0 |
10 |
99 |
96 |
8 |
8 |
0 |
0 |
11 |
65 |
65 |
1 |
3 |
-2 |
4 |
12 |
95 |
90 |
7 |
5 |
2 |
4 |
Сумма |
|
|
|
|
|
36 |
Коэффициент Спирмена можно вычислить по формуле:
.
Следовательно, зависимость между признаками сильная.
Ранжируем данные по переменной :
№ |
Объём продукции (услуг) за месяц |
Уровень механизации |
Ранги |
|
|
|
|
|
|||||
1 |
110 |
100 |
12 |
12 |
0 |
11 |
2 |
105 |
100 |
11 |
11 |
0 |
10 |
4 |
101 |
99 |
10 |
10 |
0 |
9 |
5 |
100 |
98 |
9 |
9 |
0 |
8 |
3 |
99 |
96 |
8 |
8 |
0 |
7 |
6 |
95 |
90 |
7 |
5 |
2 |
4 |
7 |
91 |
64 |
6 |
4 |
2 |
3 |
8 |
90 |
95 |
5 |
7 |
0 |
4 |
9 |
90 |
93 |
4 |
3 |
1 |
2 |
10 |
80 |
77 |
3 |
1 |
1 |
0 |
11 |
77 |
64 |
2 |
6 |
0 |
1 |
12 |
65 |
65 |
1 |
2 |
0 |
0 |
Сумма |
|
|
|
|
6 |
59 |
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла можно вычислить по формуле:
.
Столбцы и заполняются следующим образом:
Берём значения ранга стоящего в столбце ранг на первом месте, считаем количество значений превышающих его и заносим соответствующее значение в столбец .
Для заполнения столбца определяем для каждого ранга, сколько из расположенных ниже его рангов имеют значение меньше данного
.
Так как , следовательно, связь между признаками сильная.
Задание 5.
1. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города.
Рынок |
Январь |
Февраль |
||
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, ц |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, ц |
|
1 |
4,5 |
24,5 |
4,6 |
21,9 |
2 |
5 |
18,7 |
5,2 |
18,8 |
3 |
3,9 |
32,0 |
3,9 |
37,4 |
Рассчитайте:
-
Индекс цен переменного состава
-
Индекс цен фиксированного состава
-
Индекс структурных сдвигов.
Проверьте взаимосвязь сводных индексов.
1. Индекс цен переменного состава можно найти по формуле:
.
2. Индекс цен фиксированного состава можно найти по формуле:
.
3. Индекс структурных сдвигов определим по формуле:
.
Проверим взаимосвязь индексов:
.
2. По имеющимся данным определите общие индексы себестоимости, физического объёма продукции и сводный индекс затрат на производство.
Изделия |
1995 |
1996 |
||
Себестоимость единицы, тыс. руб. |
Произведено, тыс. шт. |
Себестоимость единицы, тыс. руб. |
Произведено, тыс. шт. |
|
20 |
63,4 |
247 |
52,7 |
|
13 |
41,0 |
215 |
38,8 |
|
67 |
89,2 |
70 |
91,0 |
Общий индекс себестоимости можно рассчитать по формуле:
.
Общий индекс физического объёма продукции можно рассчитать по формуле:
.
Сводный индекс затрат на производство можно рассчитать по формуле:
.
Проверим взаимосвязь индексов:
выполняется.