2.2. Исходные данные

2.2.1. Исходные данные общие для всех вариантов.

а) Рассматривается условная экономическая система, состоящая из семи чистых отраслей.

№ п/п	Наименование	Единицы измерения	Обозначение
	Машиностроение	маш./год	х1
	Металлургия	т /год	х2
	Энергетика	тыс.квт.час./год	х3
	Сельское хозяйство	т /год	х4
	Бытовая техника	тыс.шт./год	у5
	Пищевая промышленность	т /год	у6
	Правительственные программы	Прогр./год	у7

б) Матрицы прямых удельных материальных затрат A_{1 ,}A₂

	1 Маш.	2 Мет.	3 Энерг.	4 Сельск.	5 Быт.	6 Пищ.	7 Пр.пр.
Маш.	0	0	0	0	0	0	0
Мет.	3	0,1	0	0	10	0	20
Энерг.	10	5	0,05	2	20	5	30
Сельск.	0	0	0	0	0	1	20

в) Матрицы удельных фондоемкостей продукции Ф₁,Ф₂

	1 Маш.	2 Мет.	3 Энерг.	4 Сельск.	5 Быт.	6 Пищ.	7 Пр.пр.
Маш.	0,2	0,05	0,02	0,05	2	0,05	20
Мет.	0	0	0	0	0	0	10
Энерг.	0	0	0	0	0	0	0
Сельск.	0	0	0	0,1	0	0	10

г) Матрицы прямых удельных трудозатрат L₁, L₂

	1 Маш.	2 Мет.	3 Энерг.	4 Сельск.	5 Быт.	6 Пищ.	7 Пр.пр.
Трудозатр. тыс.ч*ч/ед	5	2	0,05	1	50	2	20

Ставка заработной платы для упрощения расчетов берется единой для всех профессий: v = 200 руб/час

2.2.2. Индивидуальные задания   строятся на основании Таблицы 1:

a) Желаемый (целевой) состав продукции конечного потребления Y*.

у5	Тыс.шт/год
у6	т/год
у7	Программ/год

б) Темп прироста e=

в) Норма амортизации a=

Таблица 1

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Последняя цифра зачетной книжки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
у5	1300	2000	3100	4000	5000	6000	7000	8000	9000	1200
у6	1700	2600	3600	4500	5500	6500	7500	8500	9500	1600
у7	10	21	13	14	15	16	17	18	19	12
e	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05
a	0,2	0,12	0,11	0,15	0,17	0,12	0,15	0,1	0,2	0.1

Предполагаются простейшие условия роста вектора конечного потребления, когда создаваемый в плановом году вектор Y растет от периода к периоду с темпом p=e+1 в неизменной структуре (стационарный рост).

2.3. Порядок расчетов

2.3.1. Построить статическую модель одного периода (года), обеспечивающую создание в плановом году желаемого объема продукции конечного потребления Y и фонда валовых накоплений d.

2.3.1.1. Производство и потребление товаров отраслей первой группы внутри планового периода описывается вектором промежуточного продукта D:

A₁X + A₂Y = D (3.1)

2. Ограничение по производству и потреблению продукции отраслей первой группы (средств производства):

X = D + d (3.2)

где d - вектор фонда валовых накоплений.

Фонд валовых накоплений d включает натурально-вещественный состав фондообразующей продукции, производимой в плановом периоде, обеспечивающей чистый прирост мощностей во всех отраслях d_e , а так же замену выбывающих мощностей d_а.

d = d_e + d_а (3.3)

Предполагается, что основные фонды создаются в течение года и вступают в строй в составе действующих мощностей с начала следующего периода.

Объединив выражения (3.1) и (3.2), получим

X  A₁X + A₂Y + d (3.4)

т.е. производство продукции отраслей первой группы (X) должно обеспечить потребности отраслей первой (A₁X) и второй (A₂Y) группы в материалах внутри планового года, а также создание фондообразующей продукции (d) для прироста и возмещение выбывающих мощностей.

В окончательном виде выражение (3.4) можно представить

( E - A₁ )X - A₂Y  d (3.5)

2.3.1.3. Ограничения по производству продукции отраслей второй группы

Y  Y^* (3.6)

2.3.1.4. Целевая функция модели.

Исходной целью рассматриваемой задачи является максимизация благосостояния общества. Однако, неформализуемость целевой функции благосостояния, вынуждает перейти к взаимной задаче минимизации общественно-необходимых затрат труда как дефицитного ресурса в первой и второй группе отраслей при целевом задании желаемого объема и состава продукции конечного потребления

wL₁X + wL₂Y  min (3.7)

где w–вектор стоимостных ставок труда.

Величина w рассчитывается ниже

w = ( 1 + E_v ) v (3.8)

2.3.1.5. Представить статическую модель в окончательном виде

wL₁X + wL₂Y  min

( E - A₁ )X - A₂Y  d (3.9)

Y  Y*

Пояснить экономический смысл всех компонентов модели и ограничений.