6.2. Определение соотношений эквивалентности

Для указанных в обобщенном графе связности пар критериев ищем соотношение эквивалентности путем попарного сравнения критериев.

Предположим, что при существующих значениях критериев оценки р₁и р₄ эксперт определил вариант 1 как более предпочтительный по сравнению с вариантом 2:

Вариант 1 Вариант 2

Необходимо, чтобы эксперт признал эти варианты равноценными. Для этого улучшим значение критерия P₁²в варианте 2. Значение изменяемого критерия, при котором отмечается равнозначность вариантов, будем называть компенсирующим.

Вариант 1 Вариант 2

Определяем коэффициенты связности критериев m_ij по формуле:

m_ij =( P₄² - P₄¹)/( P₁¹ -P_1комп²)

Пример расчета:

m₁₄ =( P₄² - P₄¹)/( P₁¹ -P_1комп²) = (0.7-1)/(0.5 – 0.9) = 0.75

m₄₁ = 1/ m₁₄

Далее строим матрицу для обработки графа. Недостающие элементы находим следующим образом:

m_ik = ( m_lk /m_lj )m_ij

Например:

m₁₁ = ( m₂₁ /m₂₄ )m₁₄= (1,6/1)*0,75 = 1,2

Матрица обобщенного графа связности критериев представлена в табл.1

Таблица 1.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7
1	1,2	1,6	1,2	1,33	0,69	0,57	1,33
2	0,64		1	1
3	0,83	1
4	0,75	1
5	1,45					1
6	1,75				1
7	0,75

6.3. Определение значений комплексного критерия оценки и относительной комплексной оценки качества

Значение комплексного критерия оценки объекта определяется по формуле:

Y = (∑ⁿ_j=1 P_j m_jk)/A

где n– число частных критериев оценки;

P_j – значениеi - того частного критерия оценки;

k– номер заполненной строки в матрице связности критериев;

A = ∑ⁿ_j=1 m_jk

Значение комплексного критерия оценки качества для каждого варианта объекта определяется аналогично, но при этом из матрицы вычеркивается столбец, соответствующий критерию «Стоимость»:

Y = (∑^en₁ P_j m_jk)/A

Для приведенной таблицы k= 8. Поэтому

A = ∑⁶₁ m_j1 = 1,2+1,6+1,2+1,33+0,69+0,57+1,33=7,92

Таким образом, комплексный критерий будет таким:

Y = (1,2 P₁ +1,6 P₂ +1,2 P₃ +1,33 P₄ +0,69 P₅ +0,57 P₆ +1,33 P₇ )/7,92

Y = 0,1515 P₁ +0,202 P₂ +0,1515 P₃ +0,168.15,2-1,6-1,2-1,33-0,69-0,57+1,33=7,92ся аналогично, но при этом из матрицы вычеркивается столбец, соответствующий критерию "__ P₄ +0,087 P₅ +0,072 P₆ +0,168 P₇

Правильность расчета весовых коэффициентов (коэффициентов, стоящих перед P_j ) определяется из условия равенства их суммы единице. В данном случае условие соблюдено, расчет сделан верно. Значения комплексных критериев оценки качества сравниваемых объектов представлены в таблице 2.

Таблица 2.

№	Модель	Y
1	A1	0.777
2	А2	0.6556
3	А3	0.375
4	А4	0.303
5	А5	0.763
6	А5	0.741