МЭТ-2
.pdf621.315.4/61(075) |
|
№ 3931-2 |
М 545 |
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
===========================================
==
КАФЕДРА технологии МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОННОЙ АППРАТУРЫ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ
ЧАСТЬ 2
Конспект лекций
Для студентов специальностей 210200, 210600
Таганрог 2006
УДК 621.315.4/61:621.38(075.8)+621.38.002.3(075.8)
Составители: О.Н. Негоденко, С. П. Мирошниченко.
Методическое пособие «Материалы электронной техники» Часть 2. Конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006, 47 c.
Табл. 3. Ил. 42. Библиогр.: 14 назв.
В пособии приводятся основные физические явления в полупроводниках и активных диэлектриках, описываются их электрические, физико-химические и механические свойства. Методическое пособие предназначено для изучения курса «Материалы электронной техники» студентами специальностей 210200, 210600, а также может быть полезно студентам других специальностей.
Рецензент Е. Т. Замков, кандидат технических наук, доцент кафедры КЭС, ТРТУ.
ВВЕДЕНИЕ
Целью курса является изучение физической сущности явлений, протекающих в электро-радио материалах (ЭРМ), их свойств, областей использования и правил выбора. ЭРМ называются материалы и компоненты, несущие электрическую нагрузку или электрическую совместно с механической. Остальные материалы, несущие только механическую нагрузку, называются конструкционными материалами. Конечно, радиоинженер должен знать как ЭРМ, так и конструкционные материалы. Некоторые ЭРМ, например, пластмассы, являются одновременно и конструкционными материалами. Такие конструкционные материалы как стали, цветные металлы и их сплавы рассмотрены в приводимой ниже литературе, но в курсе ЭРМ не рассматриваются. Поскольку авторами и другими преподавателями ТРТУ ранее был издан ряд учебных пособий по отдельным разделам курса, материал этих разделов не включен в курс лекций (рекомендуется изучать изданные раннее пособия).
Научно-технический прогресс в области радиоэлектроники, прежде всего, связан с разработкой и использованием новых материалов. Надежность РЭА, быстродействие, экономичность, расширение области рабочих температур, стойкость к ударам, излучениям определяются не столько схемой и конструкцией РЭА, сколько использованными материалами и технологией.
14. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
14.1. Электропроводность полупроводников
Различают электропроводность собственную и примесную. Собственная электропроводность наблюдается у чистых п/п, примесная – у п/п с примесями. Т.к. ширина запрещённой зоны для п/п относительно большая (< 2-3 эВ), то под действием слабого электрического поля электроны не могут перейти из заполненной (валентной) зоны в зону проводимости. Этот переход электронов может быть осуществлён за счёт тепловой энергии, энергии света, корпускулярного излучения. При температуре абсолютного нуля п/п является изолятором, т.к. все его электроны находятся в заполненной зоне. При температуре, большей температуры абсолютного нуля, средняя энергия атомов равна 3/2КТ (К - постоянная Больцмана, Т- абсолютная температура). При комнатной температуре этой энергии недостаточно, чтобы перевести электроны в зону проводимости:
Однако всегда имеется некоторое количество атомов, обладающих энерги-
ей, большей ΔЕ, и способных сообщить электрону энергию, достаточную для выхода в зону проводимости.
T1 T2
N |
T2>T1 |
|
|
|
T1 >T2 |
3 |
к T1 |
E |
2 |
3 |
кT2 |
|
||
|
2 |
|
E
Рис.1
На рис.1 представлены кривые распределения электронов по энергиям. По оси абсцисс отложены значения энергии теплового движения атомов, по оси ординат число атомов, обладающих данной энергией. Количество атомов, име-
ющих энергию больше ΔЕ, соответствует заштрихованным областям. С повышением температуры Т число таких атомов увеличивается. Однако, чем
больше электронов будет заброшено энергией теплового движения в зону проводимости, тем больше будет вероятность рекомбинации, т.е. их обратного перемещения. Поэтому при любой температуре устанавливается определённое количество электронов в зоне проводимости как результат динамического равновесия между процессами ионизации атомов и рекомбинацией:
3 |
|
E |
|
|
|
n = A × T 2e− |
|
|
|
|
|
|
2KT |
|
|
|
|
где А - коэффициент, равный 1016 |
см− 3град− |
3 |
для германия и |
||
2 |
4×1016 см− 3град− 32 для кремния. Из этой формулы следует, что при Т=293К для германия n = 1013 см− 3 , для кремния n = 1,27 × 1010 см− 3
Особенностью п/п является то, что в создании электрического тока участвуют не только электроны, а и так называемые дырки.
На рис.2 показаны зонные диаграммы. Для твёрдых тел за счёт взаимного влияния соседних атомов друг на друга энергетические уровни расщепляются на множество уровней, которые и составляют зону проводимости и валентную
зону. Ширина запрещённой зоны ΔЕ располагается между крайними уровнями валентной зоны и зоны проводимости. Посреди запрещённой зоны прохо-
дит уровень Ферми Efc.
Под ним понимают тот уровень, вероятность заполнения которого равна
½. Уровень Ферми представляет собой химический потенциал, т.е. свободную
энергию в расчёте на один электрон, способный участвовать в создании проводимости. Уровень Ферми определяется из условия постоянства количества электронов в кристалле независимо от распределения их по энергиям.
Т=0 Т>0(=300K)
Зона
проводимости
Е fc Е
Уровни валентной
зоны
Рис.2
Из рис.2 видно, что при Т = 0 все электроны находятся в валентной зоне. При Т > 0 часть электронов переход в зону проводимости. Свободное квантовое состояние, которое покинул электрон, называют дыркой. Это квантовое
состояние может быть занято как электронами соседних уровней, так и электронами других атомов. Дырки ведут себя подобно частице с положительным зарядом, равным заряду электрона. При помещении п/п в электрическое поле электроны будут перемещаться в направлении, противоположном направлению напряжённости электрического поля, а дырки – в направлении поля. Об-
щая проводимость γ = γ э + γ д = qμ nn + qμ p p , где γ э - электронная проводимость, γ д - дырочная проводимость, μ n и μ p - подвижности электронов и
дырок, n и p - концентрации электронов и дырок. В чистом (собственном) п/п ni = pi, тогда γ = qni (μ n + μ p ).
В примесном п/п находятся примеси, которые делятся на примеси замещения и примеси внедрения. Примеси нарушают периодичность кристалла и образуют в энергетическом спектре п/п дополнительные уровни, расположенные в запрещённой зоны, что показано на рис.3
|
Т=0 |
Т>0(=300K) |
Т=0 |
Т>0(=300K) |
fn |
Еg |
|
|
Еfn |
fc |
|
Е |
Е fc |
|
|
|
|||
|
|
|
Е |
|
|
|
|
Еfn |
|
|
|
Рис.3 |
|
|
Примеси, создающие дополнительные уровни вблизи дна зоны проводимости, называются донорными (рис. 3а) примесями, создающие дополнительные
уровни вблизи потолка валентной зоны, называются акцепторными. Efп – уровень Ферми для примесного п/п. С ростом температуры положение Efп меняет-
ся. Для Ge и Si элементы 5 группы таблицы Менделеева - донорные, 3 группы - акцепторные. В случае наличия донорных примесей тепловой переброс электронов с донорных уровней в зону проводимости более вероятен, чем переход
электронов из валентной зоны, т.к. Ε д < < Ε . При этом число электронов в
зоне проводимости больше числа дырок в валентной зоне. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник - полупроводником п- типа. Общая проводимость.
γ = niqμn+ piqμp+nnqμn ≈ nnqμn.
При наличии акцепторных примесей под действием теплового движения переход электронов из валентной зоны на уровни примесей (рис.36) более вероятен, чем переход электронов в свободную зону. Такая проводимость называется дырочной, а п/п - полупроводником р-типа. Общая проводимость
γ = niqμn+ piqμp+pnqμp ≈ pnqμp.
Если в п/п вводится ряд примесей, создающих донорные или акцепторные уровни, проводимость определяется подвижностью и концентрацией из-
быточных носителей заряда, т.е. γ = qμnизб · nизб или γ = qμpизб·pизб. Элементы 5 и 3 групп таблицы Менделеева являются в Ge и Si примесями
замещения. Примеси внедрения также изменяют тип проводимости п/п. Атомы щелочных металлов (Li, Na, K, Pb, Cs) легко отдают валентные электроны и являются донорами.
Атомы металлоидов обычно являются акцепторами (O2). Другие металлы могу создавать как донорные, так и акцепторные уровни. Тепловые дефекты в Ge и Si могут создавать два уровня: внедрившийся в междоузлие атом действует как донор, а оставшийся пустой узел, как акцептор.
14.2. Влияние температуры на электропроводность полупроводников
В отличие от металлов в п/п наблюдается сильная зависимость концентрации носителей заряда и их подвижности от температуры, а т.к.
γ = qμ (T )n(T ), проводимость сильно зависит от температуры.
Характер зависимости проводимости от температуры определяется строе-
нием п/п, количеством и типом примесей, структурными дефектами. Для собln n
ственного полупроводника зависимость концентрации носителей заряда от температуры имеет вид, показанный на рис.4. С увеличением температуры концентрация носителей заряда возрастает. Для примесного п/п с одним типом примесей зависимость концентрации носителей заряда от температуры представлена на рис.5.
ln n ℓn n |
|
|
ℓn n |
в2 |
|
а2 |
N3>N2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в1 |
б1 |
N2>N1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
а1 |
|
|
|
|
|
β |
в |
б |
N1 |
|
β |
|
|
|
α |
||
|
|
|
|
|
|
а |
|
0 |
Рис.4 |
1 |
0 |
Рис.5 |
1 |
|
|
Т |
|
||||||
|
Т |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
При низких температурах поставщиком носителей заряда являются атомы примесей, т.к. они легче ионизируются Ε п < Ε - участки аб, а1б1, а2б2.
На участках бв, б1в1, примесные атомы уже ионизированы, но энергии на хватает для ионизации собственных атомов п/п. Это участок истощения. Наклон участка, определяемого ионизацией примесей, зависит от концентрации
примесей N1, N2, N3 – с ростом концентрации примесей их энергия ионизации уменьшается, т.к. уменьшается расстояние между атомами, увеличивается
их взаимодействие (рис.6). При очень высоких концентрациях примесей N3 концентрация носителей заряда не зависит от температуры. Такой п/п называется вырожденным.
При высоких температурах ионизируются собственные атомы п/п, примесный п/п становится собственным. При ионизации атомов примесей получаются или только электроны или только дырки, а при ионизации собственных атомов п/п получаются и электроны, и дырки.
Зависимость подвижности носителей заряда от температуры в общем случае имеет вид, который показан на рис.7.
|
Е Твердое жидкое Газ |
μ М |
|
N3>N2>N1 |
ЗЗ |
тело |
|
|
N1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
ВЗ |
|
|
|
N3 |
|
|
|
|
|
|
ч 0 |
ч |
|
1 |
|
Рис.6 |
|
Рис.7 |
Т |
При низких температурах происходит рассеяние носителей заряда на ионах примесей. С ростом температуры расстояние между ионами увеличивается, подвижность возрастает. Затем при высоких температурах происходит рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях атомов в решётке. С ростом температуры амплитуда колебаний возрастает, подвижность падает. С увеличением концентрации примесей подвижность уменьшается и максимум в тем-
пературной зависимости μ смещается в область более низких температур. Подвижность носителей заряда с учётом механизма рассеяния представляется в виде:
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
μ |
|
μ т |
||
|
μ п |
где μ п - подвижность при рассеянии на ионах примеси, μ т - подвижность
при рассеянии на тепловых колебаниях атомов в решётке. Для атомарных п/п (Si, Ge) μ п (T ) » T 32 , а μ т (T ) » T − 32 .
Тогда,
μ1 = a × T − 32 + b × T 32
где а и b – коэффициенты пропорциональности.
Степень ±3/2- не у всех п/п (она может быть от ±1/2 до ±3).
С учётом выше сказанного, графики зависимости проводимости от температуры для собственного и примесного п/п-ов получаются такими, как показаны на рис.8 и рис.9.
ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln γ |
|
|
|
ln γво |
|
|
||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓ |
n |
|
в |
3 |
ℓ |
n |
ео |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln γоп |
β |
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓn оп |
|
|
|
А |
||||||
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
б |
|
А |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
Рис.8 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
Рис.9 |
1 |
||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|||||
Для собственного п/п: γ |
= |
γ ос × e |
− |
Ε |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2KT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Для примесного п/п: γ = |
γ |
ос × e |
− Ε |
+ γ оп × e |
− |
Ε п |
|
|
|
|
|
|
||||||||
2KT |
KT |
|
|
|
|
|
|
Отсюда, как и для диэлектриков, энергия ионизации собственных атомов D E = 2k × tgβ , а энергия ионизации атомов примесей D E = k × tgα .
Таким образом, по графикам зависимости γ от Т определяют энергию ионизации атомов примесей и собственных атомов полупроводника.
15. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ МАТЕРИАЛ
15.1. Влияние сильного электрического поля на проводимость полупроводников
Закон Ома в дифференциальной форме имеет вид:
Закон Ома сохраняется, если γ не зависит от напряженности поля Е. В общем случае
то есть, поле влияет на подвижность и концентрацию носителей заряда. На электрон, находящийся в электрическом поле, действует сила
где m* - масса электрона; а – ускорение.
Так как F = q × E, то, приравнивая два выражения для силы F, получим, что
Добавочная скорость на длине свободного пробега электрона равна
где τ – время свободного пробега электрона. Учитывая статистическое распределение электронов по скоростям, средняя скорость электрона равна
Тогда подвижность
,
где l - длина свободного пробега, Va6c - абсолютная скорость электрона.
Поле влияет на l и Va6c, причем степень и характер влияния зависит от механизма рассеяния электронов, который в свою очередь, зависит от температу-
ры. При слабых полях l и Va6c меняется незначительно и μ постоянна. При сильных полях, если носители заряда рассеиваются на тепловых колебаниях
атомов решётки (высокие темратуры), l не зависит от E, a Va6c возрастает. Тогда μ падает. Если при сильных полях носители рассеиваются на ионах примеси (низкие температуры), то l растёт быстрее, чем Va6c, μ возрастает. Зависимость μ от E для германия приведена на рис. 1.