ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
.pdfК.В.Шалимова
ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
М.: Энергоатомиздат, 1985. — 392 с., ил.
Рассмотрены модельные представления о механизме электропроводности, даны основы зонной теории полупроводников и теории колебаний решетки, изложена статистика электронов и дырок, рассмотрены механизмы рассеяния носителей заряда, генерация и рекомбинация носителей заряда, диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда, изложены контактные и поверхностные явления в полупроводниках, их оптические и фотоэлектрические свойства. Второе издание учебника вышло в 1976 г. Третье издание отличается некоторыми изменениями главным образом методического характера.
Учебник может быть полезен инженерно-техническим работникам. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие |
3 |
Список основных обозначений |
4 |
Глава первая. Полупроводники. Элементарная теория электропроводности |
7 |
1.1. Классификация веществ по удельной электрической проводимости |
7 |
Полупроводники |
|
1.2. Модельные представления о механизме электропроводности |
12 |
собственных полупроводников |
|
1.3. Модельные представления о механизме электропроводности |
18 |
примесных полупроводников |
|
1.4. Элементарная теория электропроводности полупроводников |
20 |
Глава вторая. Основы зонной теории полупроводников |
22 |
2.1. Уравнение Шредингера для кристалла |
22 |
2.2. Адиабатическое приближение и валентная аппроксимация |
24 |
2.3. Одноэлектронное приближение |
25 |
2.4. Приближение сильно связанных электронов |
29 |
2.5. Число состояний электронов в энергетической зоне |
35 |
2.6. Квазиимпульс |
37 |
2.7. Зоны Бриллюэна |
38 |
2.8. Возможное заполнение электронных состояний валентной зоны |
40 |
2.9. Зависимость энергии электрона от волнового вектора у дна и потолка |
42 |
энергетической зоны |
|
2.10. Движение электронов в кристалле под действием внешнего |
45 |
электрического поля |
|
2.11. Эффективная масса носителей заряда |
51 |
2.12. Циклотронный резонанс |
57 |
2.13. Зонная структура некоторых полупроводников |
59 |
2.14. Метод эффективной массы |
64 |
2.15. Элементарная теория примесных состояний |
66 |
Глава третья. Колебания атомов кристаллической решетки |
69 |
3.1. Одномерные колебания однородной струны |
69 |
3.2. Колебания одноатомной линейной цепочки |
70 |
3.3. Энергия колебаний атомов одномерной решетки. Нормальные |
74 |
координаты |
|
3.4. Колебания двухатомной линейной цепочки |
76 |
3.5. Колебания атомов трехмерной решетки |
79 |
3.6. Статистика фононов |
82 |
3.7. Теплоемкость кристаллической решетки |
84 |
3.8. Термическое расширение и тепловое сопротивление твердого тела |
90 |
Глава четвертая. Статистика электронов и дырок в полупроводниках |
92 |
4.1. Плотность квантовых состояний |
92 |
4.2. Функция распределения Ферми — Дирака |
96 |
4.3. Степень заполнения примесных уровней |
98 |
4.4. Концентрации электронов и дырок в зонах |
100 |
4.5. Примесный полупроводник |
103 |
4.6. Собственный полупроводник |
109 |
4.7. Зависимость уровня Ферми от концентрации примеси и температуры |
113 |
для невырожденного полупроводника |
|
4.8. Зависимость уровня Ферми от температуры для невырожденного |
120 |
полупроводника с частично компенсированной примесью |
|
4.9. Примесные полупроводники при очень низких температурах |
124 |
4.10. Некристаллические полупроводники I. |
127 |
Глава пятая. Рассеяние электронов и дырок в полупроводниках |
131 |
5.1. Механизмы рассеяния электронов и дырок |
131 |
5.2. Кинетическое уравнение Больцмана |
133 |
5.3. Равновесное состояние |
139 |
5.4. Время релаксации |
140 |
5.5. Рассеяние на ионах примеси |
143 |
5.6. Рассеяние на атомах примеси и дислокациях |
147 |
5.7. Рассеяние на тепловых колебаниях решетки |
148 |
Глава шестая. Кинетические явления в полупроводниках |
154 |
6.1. Неравновесная функция распределения |
154 |
6.2. Удельная электрическая проводимость полупроводников |
157 |
6.3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры |
160 |
6.4. Эффект Холла |
|
6.5. Эффект Холла в полупроводниках с двумя типами носителей заряда |
167 |
6.6. Магниторезистивный эффект |
172 |
6.7. Термоэлектрические явления |
177 |
6.8. Теплопооводность полупроводников |
183 |
6.9.Электропроводность полупроводников в сильном электрическом поле
6.10.Эффект Ганна
6.11.Ударная ионизация
6.12. Туннельный эффект и электростатическая ионизация |
197 |
Глава седьмая. Генерация и рекомбинация электронов и дырок |
199 |
7.1. Равновесные и неравновесные носители заряда |
199 |
7.2. Биполярная оптическая генерация носителей заряда |
202 |
7.3. Монополярная оптическая генерация носителей заряда. |
204 |
Максвелловское время релаксации |
|
7.4. Механизмы рекомбинации |
205 |
7.5. Межзонная излучательная рекомбинация |
206 |
7.6. Межзонная ударная рекомбинация |
211 |
7.7. Рекомбинация носителей заряда через ловушки |
213 |
7.8. Температурная зависимость времени жизни носителей заряда при |
219 |
рекомбинации через ловушки |
|
7.9. Центры захвата и рекомбинационные ловушки |
222 |
Глава восьмая. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда |
224 |
8.1. Уравнение непрерывности |
224 |
8.2. Диффузионный и дрейфовый токи |
226 |
8.3. Соотношение Эйнштейна |
|
8.4. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае |
229 |
монополярной проводимости |
|
8.5. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда в |
232 |
примесном полупроводнике |
|
8.6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в полупроводнике |
236 |
с проводимостью, близкой к собственной |
|
Глава девятая. Контактные явления в полупроводниках |
240 |
9.1. Полупроводник во внешнем электрическом поле |
240 |
9.2. Термоэлектронная работа выхода |
244 |
9.3. Контакт металл — металл. Контактная разность потенциалов |
246 |
9.4. Контакт металл — полупроводник |
248 |
9.5. Выпрямление тока в контакте металл — полупроводник |
253 |
9.6. Диодная теория выпрямления тока |
256 |
9.7. Диффузионная теория выпрямления тока |
258 |
9.8. Контакт электронного и дырочного полупроводников |
260 |
9.9. Выпрямление тока в p-n переходе |
264 |
9.10. Теория тонкого p-n перехода |
266 |
9.11. n+-n и p+-p переходы |
271 |
9.12. Гетеропереходы |
275 |
9.13. Контакт вырожденных электронного и дырочного полупроводников. |
277 |
Туннельный диод |
|
9.14. Омический переход |
281 |
Глава десятая. Поверхностные явления в полупроводниках |
282 |
10.1. Природа поверхностных уровней |
282 |
10.2. Теория слоя пространственного заряда |
285 |
10.3. Эффект поля |
290 |
10.4. Скорость поверхностной рекомбинации |
297 |
10.5. Влияние поверхностной рекомбинации на время жизни носителей |
300 |
заряда в образцах конечных размеров |
|
Глава одиннадцатая. Поглощение света полупроводниками |
302 |
11.1. Спектр отражения и спектр поглощения |
302 |
11.2. Собственное поглощение при прямых переходах |
304 |
|
11.3. Собственное поглощение при непрямых переходах |
309 |
|
11.4. Поглощение сильно легированного и аморфного полупроводников |
313 |
|
11.5 Влияние внешних воздействий на собственное поглощение |
316 |
|
полупроводников |
|
|
11.6. Экситонное поглощение |
|
323 |
11.7. Поглощение свободными носителями заряда |
327 |
|
11.8. Примесное поглощение |
|
333 |
11.9. Решеточное поглощение |
|
334 |
Глава двенадцатая. Люминесценция полупроводников |
336 |
|
12.1. Типы люминесценции |
|
336 |
12.2. Мономолекулярное свечение твердых тел |
337 |
|
12.3. Рекомбинационное излучение полупроводников при |
337 |
|
фундаментальных переходах |
|
|
12.4. Рекомбинационное излучение при переходах между зоной и |
341 |
|
примесными уровнями |
|
|
12.5. Релаксация люминесценции полупроводников |
345 |
|
12.6. Температурное тушение люминесценции полупроводников |
346 |
|
12.7. Спонтанное и вынужденное излучение атома |
347 |
|
12.8. Стимулированное излучение твердых тел |
352 |
|
Глава тринадцатая. Фотоэлектрические явления в полупроводниках |
357 |
|
13.1. Внутренний фотоэффект |
|
357 |
13.2. Фотопроводимость |
|
360 |
13.3. Релаксация фотопроводимости |
|
362 |
13.4. Фотопроводимость при наличии поверхностной рекомбинации и |
364 |
|
диффузии носителей заряда |
|
|
13.5. Эффект Дембера |
|
366 |
13.6. Фотоэлектромагнитный эффект |
|
368 |
13.7. Фотоэффект в p-n переходе |
|
371 |
13.8. Фотоэффект на барьере Шоттки |
|
374 |
13.9. Внешний фотоэффект |
|
375 |
Приложения: |
|
|
I. Свойства Ge, Si и GaAs (при 300 К) |
|
378 |
II. Свойства полупроводников |
|
379 |
III. Физические константы |
|
382 |
Предметный указатель |
|
383 |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
|
|
А |
Амбиполярная диффузионная |
|
Адиабатическое приближение 24 |
подвижность 239 |
|
Аккумуляция носителей заряда 236 |
— дрейфовая подвижность 238 |
|
Акустические ветви колебаний |
Ангармонизм колебаний 91 |
|
решетки 78 |
Ангармонический осциллятор 92 |
|
Акцептор, определение 18 |
Антизапорный слой 250 |
|
Акцепторный полупроводник 18, 119 |
Б |
|
Барьер Шотгки 285 Барьерная емкость 264
Бимолекулярное рекомбинационное свечение 345
Биолюминесценция 336 Биполярная оптическая генерация
носителей заряда 202
В
Вероятность переходов 135
—поглощения фонона 209, 306
—рассеяния 135
—релаксации 147 Вертикальные переходы 305 Виды рекомбинации 336 Влияние давления 317
—поля магнитного 318
—— электрического 318
—температуры 316
Внешний фотоэффект 375 Внешняя контактная разность
потенциалов 248 Внутренний фотоэффект 357
Внутренняя контактная разность потенциалов 247
Водородоподобные центры 66 Волновое число 28, 71 Волновой вектор пакета 48
— — решетки 72 Волновой вектор фонона 83
— — электрона 28 Вольт-амперная характеристика
контакта металл— полупроводник 255, 260
—— — p-n перехода 266 Время жизни дырки 208, 217
—— мгновенное 204, 212
—— неравновесных носителей заряда 203, 208, 212, 218
—— температурная зависимость 219
—— фотона 210, 306
—— электрона 208, 212, 217
—— электронно-дырочной пары
203, 212, 217
—релаксации 139, 152, 153
—— максвелловское 205
—— при рассеянии на ионах примеси 160
—— — решеточном рассеянии 160 Выпрямление на контакте металл —
полупроводник 253
—— p-n переходе 264 Вырожденный примесный полупроводник 106
—собственный полупроводник 112
Г
Гармонический осциллятор 76, 81 Генерация носителей заряда 13 ,199
—— — биполярная 202
—— — монополярная 204 Гетеропереход 275
Д
Демаркационный уровень 223 Дефекты 142
—линейные 142
—точечные 142
Диодная теория выпрямления тока
256
Дислокации 142 Диффузионная длина 234
—скорость 234
—теория выпрямления тока 258 Диффузионное рассеяние 292 Диффузионный ток 226 Диффузия носителей заряда 224, 229. Диэлектрическое время релаксации
205
Длина диффузионная 234
—дрейфа 235
—затягивания 234
—свободного пробега носителей заряда 14, 142, 147, 152, 153
—— — фонона 210, 306
—экранирования 231, 243
Долины 60 Домен 192 Донорно-акцепторные пары 344 Донорный полупроводник 19, 114 Доноры, определение 19 Дрейфовая скорость носителей
заряда 15, 21, 48 |
Квантовый выход излучения 346 |
|
Дрейфовый ток 226 |
— — фотоионизации 361 |
|
Дырки 13, 17 |
Кинетическая энергия решетки 75 |
|
— легкие 62, 63 |
Кинетическое уравнение Больцмана |
|
— тяжелые 62, 63 |
133 |
|
Е |
Ковалентные кристаллы 12 |
|
Емкость контакта металл— |
Колебания атомов решетки 69, 70, 76 |
|
полупроводник 252 |
— струны 69 |
|
— p-n перехода 264 |
Компоненты тензора 52 |
|
3 |
Контакт вырожденных электронного |
|
Закон Ома 186 |
и дырочного полупроводников |
|
— сохранения квазиимпульса 304 |
277 |
|
— — энергии 304 |
— металл—металл 246 |
|
Запорный слой 250 |
— металл—полупроводник 248 |
|
Зона Бриллюэна, первая 39 |
— электронного и |
дырочного |
— валентная 16 |
полупроводников 260 |
|
— запрещенная 16 |
Контактная разность |
потенциалов |
— примесной проводимости 124 |
179, 247, 248, 249 |
|
— проводимости 16 |
Концентрация дырок 102, 104, 107 |
|
Зонная структура энтимонида индия |
— носителей заряда 93, 101 |
|
64 |
— — — вырождения 108 |
|
— — арсенидз галлия 60 |
— — — зависимость от температуры |
|
— — германия 60 |
111, 118 |
|
— — кремния 60 |
— электронов 101, 104, 107 |
|
И |
Коэффициент амбиполярной |
|
Избыточная концентрация носителей |
диффузии 238 |
|
заряда 201 |
— диффузии 227 |
|
Изгиб зон 241 |
— захвата 214 |
|
Изоэнергетические поверхности 54 |
— ионизации 214 |
|
— — сферические" 55 |
— отражения 302 |
|
— — эллипсоидальные 54, 55 |
— Пельтье 181 |
|
Импульс фотона 209 |
— поглощения 210 |
|
— электрона 50 |
— пропускания 303 |
|
Инверсная заселенность 352 |
— рекомбинации 200 |
|
Инверсный слой 242 |
— теплового расширения 91 |
|
Индукция магнитная 164 |
— теплопроводности 183 |
|
Инжекция 236, 265 |
— Томсона 181 |
|
Интеграл столкновения 137 |
— Холла 166, 170 |
|
Ионизация примесей 116 |
— экстинкции 328 |
|
К |
Л |
|
Катодолюминесценция 336, |
Лавинный пробой 270 |
|
Квазиимпульс 37 |
Лазеры 353 |
|
Квазиуровень Ферми 201, 253 |
Ловушки захвата 213, 222 |
|
Квантовые генераторы 353 |
— рекомбинации 213, 222 |
Люминесценция 336 |
— тока 20 |
— гашение 346 |
— — дырочного 157 |
— мономолекулярная 337 |
— — электронного 157 |
— рекомбинационная 337 |
p-n переход 260 |
М |
— — физический 250 |
Магнитная проницаемость 328 |
p+-n переход 271 |
Максвелловское время релаксации |
Поверхностная проводимость 290 |
204 |
— рекомбинация 297 |
МДП-структура 293 |
Поверхностные состояния 296 |
Н |
— — быстрые 296 |
Наклон зон 46, 107 |
— — медленные 296 |
Невырожденный примесный |
— уровни 282 |
полупроводник 8, 104 |
— явления 282 |
Невырожденный собственный |
Поверхностный потенциал 286 |
полупроводник 109 |
Поглощение примесное 304, 333 |
Некристаллические полупроводники |
— решеточное 304, 334 |
Непрямые переходы 309 |
— света 303 |
Неравновесная функция |
— свободными носителями заряда |
распределения 133, 154 |
327 |
Неравновесные носители заряда 200 |
— собственное 304, 309 |
n+-n переход 271 |
— — при непрямых переходах 309 |
Нормальные координаты решетки 74 |
— — — прямых переходах 304 |
О |
Подвижность носителей заряда 21, |
Область ионизации примеси 117 |
159, 160 |
— — сильной 117 |
— — при эффекте поля 292 |
— — слабой 116 |
— Холла 171 |
Обменный интеграл 32 |
Показатель поглощения 328 |
Образование хвостов плотности |
— преломления 328 |
состояния 126 |
— — комплексный 328 |
Обращенный слой 242 |
Поле Холла 166 |
Одноэлектронное приближение 25 |
Полупроводник 8 |
Омический контакт 281 |
— акцепторный 19 |
Оператор Гамильтона 23 |
— вырожденный 106, 112 |
Оптические ветви колебаний |
— донорный 19 |
решетки 77 |
— компенсированный 12 |
П |
— — частично 120 |
Переходы вертикальные 305 |
— невырожденный 8, 104 |
— внутризонные 332 |
— примесный 103 |
— межзонные 304 |
— собственный 109 |
— непрямые 309 |
— — вырожденный 112 |
— прямые 304 |
— — невырожденный 109 |
Периодический потенциал решетки |
Поляризуемость 330 |
31 |
Постоянная Больцмана 96 |
Плотность состояний 92 |
— Планка 23 |
Потенциальная энергия решетки 75 |
Рекомбинация безызлучательная 206 |
|||
Правило отбора 305 |
|
— донорно-акцепторных пар 344 |
||
Приведенная масса 306 |
|
— излучательная 206 |
||
Приведенный квазиуровень Ферми |
— межзонная 211 |
|||
|
201 |
|
|
— Оже 206 |
— уровень Ферми 101 |
|
— поверхностная 297 |
||
Примесные зоны 126 |
|
— при переходе зона—примесь 342 |
||
Принцип детального равновесия 137 |
— ударная 211 |
|||
— макроскопической обратимости |
— фононная 206 |
|||
|
137 |
|
|
— фотонная 206 |
— Паули 37 |
|
|
— через ловушки 213 |
|
Проводимость 7, 157 |
|
Релаксация люминесценции 345 |
||
Процессы в p-n переходе при |
— фотопроводимости 362 |
|||
|
обратном смещении 265 |
С |
||
— — — — — прямом смещении 264 |
Скорость генерации 225 |
|||
— генерации 225 |
|
— групповая 270 |
||
— переноса 134, 141 |
|
— звуковая 270 |
||
— рассеяния 137 |
|
— поверхностной рекомбинации 297 |
||
|
|
Р |
|
— рекомбинации 225 |
Работа выхода 244, 245, 246 |
— фазовая 270 |
|||
— |
— |
из |
акцепторного |
— фононная 270 |
|
полупроводника 246 |
— фотонная 306 |
||
— |
— |
— |
собственного |
Слой объемного заряда p-n перехода |
|
полупроводника 246 |
263 |
||
— |
— |
— |
электронного |
Собственная концентрация 110 |
|
полупроводника 246 |
Соотношение Эйнштейна 228 |
||
Равновесная концентрация носителей |
Соударения неупругие 141 |
|||
|
заряда 107 |
|
|
— упругие 141 |
Равновесное состояние 138 |
Спектр излучения 337 |
|||
Равновесные носители заряда 9, 199 |
— отражения 302 |
|||
Радиолюминесценция 336 |
— поглощения 303 |
|||
Разогрев электронно-дырочного газа |
Спонтанное излучение 347 |
|||
|
186 |
|
|
Статистика Бозе—Эйнштейна 83 |
Рассеяние диффузное 292 |
— Больцмана 98 * — |
|||
— междолинное 190 |
|
— Ферми—Дирака 96 |
||
— на акустических фононах 151 |
— фононов 82 |
|||
— — атомах примеси 147 |
Степень вырождения 100 |
|||
— — дислокациях 147 |
|
Стимулированное излучение 349, 352 |
||
— — ионах примеси 143 |
Сферические поверхности равной |
|||
— — оптических фононах 153 |
энергии 55 |
|||
— — тепловых колебаниях решетки |
Т |
|||
|
48 |
|
|
Температура вырождения 108 |
— типы 132 |
|
|
— Дебая 87, 88, 89 |
|
— угол 144 |
|
|
— насыщения 117 |
— появления собственной проводимости 117
Теория выпрямления тока 253
—— — диодная 256
—— — диффузионная 258 Тепловое расширение 90
—сопротивление 90 Теплоемкость 84 Теплопроводность 183 Ток насыщения 255, 258, 269
Толщина объемного заряда 252, 255 Триболюминесценция 336 Туннельный диод 277
—эффект 257
У
Угол Холла 167 Ударная ионизация 186, 194
—рекомбинация 211 Уровень Ферми 113, 248
—— зависимость от температуры
113
Уровни глубокие 69
—Ландау 321
—Тамма 282
Условие цикличности Борна— Кармана 35
Ф
Фононы 82
—акустические 84
—оптические 84 Фотолюминесценция 336 Фотопроводимость 360 Фотоэлектромагнитный эффект 368 Фотоэффект 371
—внешний 375
—внутренний 357
Функция Блоха 29
—Больцмана 98
—Ферми—Дирака 96
X
Хвосты зон 126 Хемилюминесценция 336 Холл-фактор 170
Ц
Циклотронная частота 58 Циклотронный резонанс 57
Ч
Число состояний 35
Ш
Ширина запрещенной зоны 16, 112, 306
—— — зависимость от давления 317
—— — — — температуры 316 ЭДС Дембера 367
—термоэлектродвижущая 177 Экситонное излучение 340
—поглощение 323
Экситонные комплексы 326 Экситоны 323
—непрямые 326
—прямые 326
—свободные 325
—связанные 326
Эксклюзия носителей заряда 236 Экстракция носителей заряда 236 Электролюминесценция 336 Электропроводность примесного
полупроводника 18
—собственного полупроводника 12 Электростатическая ионизация 186,
197
Элементы тензора 52 Эллипсоидальные поверхности
равной энергии 54, 93 Энергетическая структура p-n
перехода 261
—щель 16
Энергия активации 106, 111
—гармонического осциллятора 76
—ионизации примеси 67
—связи экситона 324
—Ферми 96
—фонона 83
—электронного сродства 244 Эффект Ганна 186, 190
—Дембера 370
Эффект Зеебека 177
— магнетопоглощения 322
— магниторезистивный 172 |
— — дырки 62 |
— Пельтье 177 |
— — — легкой 63 |
— поля 290 |
— — — тяжелой 63 |
— Томсона 177 |
— — плотности состояний 101, Г02 |
— фононного увлечения 180 |
— — поперечная 61 |
— фотоэлектромагнитный 368 |
— — продольная 61 |
— Франца—Келдыша 318 |
Эффективное сечение захвата 217 |
— Холла 164, 167 |
— — проводимости 145 |
Эффективная масса 51 |
— — рассеяния 131 |