Код Хаффмана для двох повідомлень в групі:
Знайдемо ентропію для заданих повідомлень:
.
|
Код |
|||||||||||
0.64 |
|
|
0.64 |
|
|
0.64 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
0.16 |
|
|
0.20 |
1 |
|
0.36 |
0 |
|
|
00 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
0.16 |
1 |
|
0.16 |
0 |
|
|
|
|
|
011 |
3 |
|
|
|
|
||||||||||
0.04 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
010 |
3 |
|
|
|
Середня довжина кодового слова, яка припадає на одне повідомлення:
.
Швидкість передачі повідомлення:
.
Щоб знайти похибку коду, обчислимо ймовірність появи нулів і одиниць:
, .
Тоді ентропія коду рівна:
.
Похибка коду наступна:
.
Код Хаффмана для трьох повідомлень в групі:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Код |
|||
0.512 |
|
|
0.512 |
|
|
0.512 |
|
|
0.512 |
|
|
0.512 |
|
|
0.512 |
|
|
0.512 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.232 |
|
|
0.256 |
1 |
|
0.488 |
0 |
|
|
110 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.128 |
1 |
|
0.232 |
0 |
|
|
|
|
|
111 |
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.128 |
|
|
0.128 |
1 |
|
0.128 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
0.032 |
|
|
0.040 |
|
|
0.064 |
1 |
|
0.104 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10010 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
0.032 |
|
|
0.032 |
1 |
|
0.040 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10011 |
5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
0.032 |
1 |
|
0.032 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10001 |
5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
0.008 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10000 |
5 |
|
|
|
Середня довжина кодового слова, яка припадає на одне повідомлення:
.
Швидкість передачі повідомлення:
.
Щоб знайти похибку коду, обчислимо ймовірність появи нулів і одиниць:
, .
Тоді ентропія коду рівна:
.
Похибка коду наступна:
.
Результати кодування по два і по три повідомлення в групі методом Хаффмана наведені в наступній таблиці:
Обчислювані величини |
Число повідомлень в групі |
Граничні значення обчислюваних величин |
|
2 |
3 |
||
0.780 |
0.728 |
||
925641 |
991758 |
||
0.359 |
0.374 |
||
0.641 |
0.626 |
||
, % |
5.8 |
4.6 |
Висновок: по результатам даних обчислень бачимо, що чим більше повідомлень об’єднано в групи, тим код буде ефективнішим і тим ближче ми будемо наближатись до граничних значень обчислюваних величин.