- •Федеральное агентство по образованию
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Линейные пространства § 1. Введение
- •§ 2. Определение линейного пространства
- •I и II операции называются соответственно сложением и умножением на число и удовлетворяют следующим восьми условиям:
- •Примеры конкретных линейных пространств
- •§ 4. Линейная зависимость
- •§ 5. Базис и координаты
- •§ 6. Размерность
- •§ 7. Подпространства
- •Глава 2. Евклидовы пространства § 1. Введение
- •§ 2. Определение евклидова пространства
- •§ 3. Длина вектора
- •§ 4. Неравенство Коши-Буняковского
- •§ 5. Неравенство треугольника
- •§ 6. Угол между векторами
- •§ 7. Ортонормированный базис
- •Глава 3. Линейные операторы § 1. Определение линейного оператора
- •§ 2. Примеры линейных операторов
- •Примеры линейных операторов
- •§ 3. Действия над линейными операторами
- •Глава 4. Преобразование координат § 1. Замена базиса
- •§ 2. Ортогональные преобразования
- •§ 3. Матрица оператора при замене базиса
- •Глава 5. Несовместные системы линейных уравнений и метод наименьших квадратов § 1. Задача о проекции вектора и перпендикуляре к нему
- •§ 2. Несовместные системы линейных уравнений
- •§ 3. Метод наименьших квадратов
- •Глава 6. Собственные векторы и собственные числа § 1. Определение собственных векторов и собственных чисел
- •§ 2. Вычисление собственных векторов и собственных чисел в конечномерном пространстве
- •§ 3. Собственные векторы симметричных операторов
- •Глава 7. Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду § 1. Приведение квадратичной формы к каноническому виду
- •§ 2. Приведение двух квадратичных форм к каноническому виду
- •§ 3. Малые колебания механических систем
- •Глава 8. Элементы теории метрических пространств § 1. Определение метрического пространства
- •§ 2. Сходимость. Полные метрические пространства
- •§ 3. Принцип сжимающих отображений
- •Библиографический список
- •191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Северо-Западный Государственный заочный
технический Университет
аФАНАСЬЕВА о.в.
потапенко А.А.
функциональный анализ в задачах управления
санкт-Петербург
2005
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Северо-Западный Государственный заочный
технический Университет
аФАНАСЬЕВА о.в.
потапенко А.А.
функциональный анализ
в задачах управления
учебное пособие
санкт-Петербург
2005
Утверждено редакционно-издательским советом университета.
УДК 517 (070)
Афанасьева О.В., Потапенко А.А. Функциональный анализ в задачах управления: Учеб. пособие. – СПб: СЗТУ, 2005. – 89---? с.
Учебное пособие предназначено для студентов пятого курса факультета Системного анализа и естественных наук, изучающих дисциплину «Функциональный анализ в задачах управления».
Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по направлению подготовки бакалавра 553000 – «Системный анализ и управление».
В нем рассматриваются -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------?
Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавра---? 553000 – «Системный анализ и управление».----?
Рецензенты: ----------------------------------------------------------------------------??
Н.Н. Смирнова, канд. техн. наук, проф., (зав.кафедрой вычислительной техники Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова), А.А. Кондратьев, д-р техн. наук, проф. (Институт экономики и управления транспортными системами АГА).
ã Северо-Западный государственный заочный технический университет,
2005
ã Афанасьева О.В., Потапенко А.А., 2005
Предисловие
Дисциплина «Функциональный анализ в задачах управления» является основой ряда дисциплин: «Основы теории эффективности сложных систем», «Теория принятия решений» и других дисциплин.
Указанную дисциплину изучают на первом курсе подготовки магистра по направлению 553000 – «Системный анализ и управление». Теоретической базой для освоения являются материалы дисциплин «Математика», «Математические методы системного анализа и теории принятия решений», «Системный анализ и принятие решений».
В учебном пособии излагаются основы аналитического аппарата теории функций со значениями в нормированных пространствах, показаны приложения этого аппарата при изучении операторных уравнений, в теории случайных процессов и в теории управления.
Учебное пособие предназначено для студентов первого курса подготовки магистра по направлению 553000 – «Системный анализ и управление».