- •Кафедра информатики математика ч.2 Численные методы, теория функций комплексного переменного, дискретная математика
- •1. Информация о дисциплине
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы3
- •Раздел 1. Численные методы (59 часов)
- •Тематический план дисциплины
- •Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •3.2. Опорный конспект
- •Раздел 1. Численные методы
- •1.1. Обработка результатов измерений и погрешности вычислений
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.1
- •1.2. Интерполяция и численное дифференцирование
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.2
- •1.3. Численное интегрирование
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.3
- •1.4. Приближение функций
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.4
- •1.5. Многомерные задачи
- •1.6. Численные методы алгебры
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.6
- •1.7. Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации
- •1.8. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.8
- •Раздел 2. Теория функций комплексного переменного
- •2.1. Комплексные числа и действия над ними
- •Вопросы для самопроверки по теме 2.1
- •2.2. Функции комплексного переменного (фкп). Условия Коши-Римана
- •Вопросы для самопроверки по теме 2.2
- •2.3. Элементарные функции и конформные отображения
- •2.4. Представление регулярных функций интегралами
- •2.5. Представление регулярных функций рядами
- •2.6. Вычеты функций и их применение
- •Раздел 3. Дискретная математика
- •3.1. Элементы теории графов
- •3.2. Формальные языки и дискретные автоматы
- •Ответ: 101001 110100. Табл.(**)
- •3.3. Элементы алгебры логики
- •Вопросы для самопроверки по теме 3.3
- •3.4. Учебное пособие
- •Раздел 4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Методические указания к выполнению контрольных работ Контрольные работы №1 и №2
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Контрольная работа №1 Задание 1
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •Задание 2
- •1. Цель работы
- •Задание 3
- •2.6. Метод Симпсона
- •Задание 4
- •Контрольная работа №2 Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Вычет в полюсе порядка m вычисляется по формуле
- •По теореме Коши о вычетах интеграл будет равен
- •Задание 8
- •Первая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции
- •3. Порядок выполнения работы
- •2.1. Отделение корней Графический метод отделения корней
- •Решение.
- •Аналитический метод отделения корней
- •Другие методы отделения корней
- •Метод касательных (Ньютона)
- •3. Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 3
- •Решение.
- •3. Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 4
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •2.1. Метод прямоугольников
- •2.2. Метод трапеций
- •2.3. Метод парабол (Симпсона)
- •3. Порядок выполнения работы
- •3. Порядок выполнения работы
- •4.3. Блок текущего контроля
- •4.3.1. Репетиционный тест по разделу 1
- •4.3.2. Репетиционный тест по разделу 2
- •4.3.3. Репетиционный тест по разделу 3
- •Ответы:
- •2. Изобразить в виде графа структуру заданного языка и построить совокупность слов, порождаемых грамматикой данного языка: Алфавит . Правила грамматики:.
- •4. Построить сднф, сокращённую и минимальную днф булевой функции, заданной таблицей. Изобразить контактные схемы для исходной, сокращённой и минимальной днф.
- •4.5. Блок итогового контроля
- •4.5.1. Вопросы к зачёту
- •Глоссарий (краткий словарь основных терминов и положений)
- •Содержание
- •Раздел 1. Численные методы ………………………………… 15
Ф
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Северо-Западный государственный заочный технический университет
Кафедра информатики математика ч.2 Численные методы, теория функций комплексного переменного, дискретная математика
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Институты: все
Направления подготовки высшего профессионального образования:
080000 – Экономика и управление
140000 – Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника
150000 – Металлургия, машиностроение и материалообработка
190000 – Транспортные средства
200000 – Приборостроение и оптотехника
210000 – Электронная техника, радиотехника и связь
220000 – Автоматика и управление
230100 – Информатика и вычислительная техника
240000 – Химическая и биотехнологии
261000 – Технология художественной обработки материалов
280200 – Защита окружающей среды
Санкт-Петербург
Издательство СЗТУ
2009
Утверждено редакционно-издательским советом университета
УДК 519.2, 519.6, 519.8
Математика ч.2: учебно-методический комплекс / сост. Т.Д.Бессонова, Н.М.Петухова, В.В. Тарасенко - СПб.: Изд-во CЗТУ, 2008. – 158 с.
Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования.
Данный УМК посвящен изучению вычислительной математики и включает в себя основные вопросы теории численных методов, функций комплексного переменного и дискретной математики.
Рассмотрено на заседании кафедры информатики 12.04.2007 г., одобрено методической комиссией факультета общетехнической подготовки 03.10.2007 г.
|
Рецензенты: |
кафедра математики (зав. кафедрой А.А.Потапенко, д-р физ.-мат. наук, проф.) |
|
Составители: |
Т.Д.Бессонова, доцент, Н.М.Петухова, канд.техн.н., доцент, В.В.Тарасенко, канд. физ.-мат. наук, доцент
|
Издательством осуществлено литературное и техническое редактирование рукописи.
Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2009
Т.Д.Бессонова, Н.М.Петухова, Тарасенко В.В., 2009
1. Информация о дисциплине
1.1. Предисловие
Дисциплина «Математика 2» разделена на две части и представляет собой комплекс из четырёх разделов – «Численные методы», «Теория функций комплексного переменного», и «Дискретная математика» составляют первую часть комплекса, во вторую часть входит «Теория вероятностей и элементы математической статистики».
Эти части изучаются соответственно в первом и втором семестрах. Подробно о видах практических работ и контроля рассказывается в каждом разделе курса1. Первый семестр заканчивается зачётом, второй – экзаменом2.
УМК включает в себя: опорный конспект; информационные ресурсы (электронное пособие; методические указания к выполнению двух контрольных работ; образцы выполнения контрольных заданий); глоссарий; тесты; базы данных (справочные материалы для выполнения контрольных работ).
Цель изучения дисциплины – приобретение студентами знаний и навыков их практического использования в каждом из перечисленных разделов.
В результате изучения дисциплины студент должен:
иметь представление о структуре и содержании дисциплины;
знать и уметь использовать алгоритмы и методы расчетов, применяемые в рассматриваемых темах;
приобрести опыт анализа и синтеза контактных схем и преобразования логических выражений.
Цель изучения дисциплины – приобретение студентами знаний и навыков их практического использования в каждом из перечисленных разделов.
Место дисциплины в учебном процессе: освоение курса «Математика 2» базируется на знаниях, полученных при изучении курсов «Математика 1» и «Информатика». Для понимания дисциплины необходимы твёрдые знания дифференциального и интегрального исчисления, кратных интегралов и рядов, умение решать обыкновенные дифференциальные уравнения. Успешное выполнение лабораторных и контрольных работ предполагает свободное владение табличным процессором Excel. Желательно знание прикладных математических пакетов, например, MathCAD, Maple [5, 9].
При изучении первой части курса студент научится применять численные методы при решении широкого круга математических задач, овладеет знаниями о функциях комплексного переменного, познакомится с основными понятиями дискретной математики и сможет решать прикладные задачи на графах, работать с логическими функциями, разбираться в структуре формальных языков и понимать работу дискретных автоматов. Освоив вторую часть курса, он сумеет решать различные вероятностные задачи и освоит приёмы анализа статистических данных.